UNIDAD 03

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Unidad didáctica 3. Circuitos de corriente continua 67 E r R I U Potencia generada por una fuente de alimentación real, de f.e.m. E y de resistencia interna r, que suministra una corriente I. En este caso U siempre será menor que E, si I es diferente de cero, pues siempre existirá una caída de tensión en la resistencia r, que representa las pérdidas de la fuente o generador. Potencia generada por la fuente ideal: P = E · I Potencia disipada o perdida en la resistencia interna: P = r · I 2 Fig. 3.5. Potencia suministrada por la fuente real: P = U · I Aplicando el principio de conservación de la energía, en todo circuito se puede establecer un balance de potencias de forma tal que la suma de potencias generadas (o suministradas) es igual a la suma de potencias consumidas (o disipadas): Σ potencias generadas = Σ potencias consumidas Ejemplo 3.2 ¿Qué potencia proporciona una batería ideal de 12 V que suministra 2 A? Solución P = E · I = 12 · 2 = 24 W Ejemplo 3.3 ¿Qué potencia consume una resistencia de 6 Ω recorrida por una corriente de 2 A? Solución P = R · I 2 = 6 · 2 2 = 24 W Ejemplo 3.4 ¿Qué potencia proporciona una batería real de 12 V y resistencia interna de 0,2 Ω que suministra 2 A? Solución Potencia generada: P G = E · I 2 = 12 · 2 = 24W Potencia disipada en la resistencia interna: P r = r · I 2 = 0,2 · 2 2 = 0,8W Potencia suministrada: Ejemplo 3.5 ¿Cuál es la resistencia que presenta una lámpara de incandescencia de características nominales 24 V, 60 W? Solución Las características nominales 24 V, 60 W nos indican que si alimentamos esta lámpara a 24 V consume 60 W, por lo que podemos determinar la resistencia a partir de la expresión, de donde: P s = P G — P r = 24 – 0,8 = 23,2 W 3.1.3. Leyes de Kirchhoff Las leyes de Kirchhoff son de aplicación generalizada en el análisis de circuitos eléctricos. En este punto nos limitaremos a enunciarlas; más adelante abordaremos la aplicación sistemática de las mismas para la resolución de circuitos. En cualquier circuito eléctrico de cierta complejidad podemos diferenciar entre nudos y mallas. Nudo: se denomina nudo a todo punto donde convergen dos o más de dos conductores. Malla: constituye una malla todo circuito cerrado que puede ser recorrido volviendo al punto de partida sin pasar dos veces por un mismo elemento.
68 Unidad didáctica 3. Circuitos de corriente continua Primera ley de Kirchhoff I 1 I 2 I i La primera ley de Kirchhoff (también denominada ley de los nudos o ley de las corrientes) dice que la suma aritmética de todas las corrientes que confluyen en un nudo es cero. O, lo que es lo mismo, la suma de todas las corrientes que llegan a un nudo es igual a la suma de todas las corrientes que salen de éste. I n Fig. 3.6. Primera ley de Kirchhoff. Ejemplo 3.6 De forma genérica consideramos que todas las corrientes llegan al nudo. Las corrientes que verdaderamente lleguen al nudo tendrán signo positivo, mientras que las corrientes que salgan del nudo tendrán signo negativo. En el nudo A de la figura siguiente I 1 = 10 A e I 2 = 6 A, ¿qué valor tiene I 3 ? ¿Qué significa su signo? Solución R 2 R 3 I 1 I 2 R 4 Según la primera ley de Kirchhoff, podemos establecer lo siguiente: I 1 + I 2 + I 3 = 0 Sustituyendo los valores conocidos I 1 e I 2 , tenemos que la corriente I 3 tiene el siguiente valor: I 3 = –I 1 – I 2 = –10 – 6 = –16 A I 3 U 1 U 2 U 3 Fig. 3.7. El signo negativo nos indica que esta corriente es de sentido opuesto al previamente considerado, por lo que esta corriente no llega al nudo, sino que sale del nudo. Físicamente, la primera ley de Kirchhoff nos dice que en ningún punto del circuito existe acumulación de carga eléctrica. Segunda ley de Kirchhoff La segunda ley de Kirchhoff (también llamada ley de las mallas) dice que la suma aritmética de los voltajes a lo largo de una malla (camino cerrado) es cero. También puede expresarse afirmando que la suma de todas las fuerzas electromotrices en una malla es igual a la suma de las caídas de tensión en la malla. o, lo que es lo mismo, El signo de cada voltaje de la malla tiene signo positivo si se comporta como generador y negativo si se comporta como carga. Las caídas de tensión (tensión en los bornes de las resistencias) tienen signo negativo. U Fig. 3.8. Segunda ley de Kirchhoff.
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