apost04

TOPOGRAFIA
4
Um ponto é definido neste sistema através de uma coordenada denominada abscissa
(coordenada X) e outra denominada ordenada (coordenada Y). Um dos símbolos P(x,y) ou
P=(x,y) são utilizados para denominar um ponto P com abscissa x e ordenada y.
Na figura 1.3 é apresentado um sistema de coordenadas, cujas coordenadas da origem
são O (0,0). Nele estão representados os pontos A(10,10), B(15,25) e C(20,-15).
Y
30
B
20
10
O
-10
-20
A
10 20 30
C
X
Figura 1.3 - Representação de pontos no sistema de coordenadas cartesianas.
Um sistema de coordenadas cartesianas retangulares no espaço tridimensional é
caracterizado por um conjunto de três retas (X, Y, Z) denominadas de eixos coordenados,
mutuamente perpendiculares, as quais se interceptam em um único ponto, denominado de
origem. A posição de um ponto neste sistema de coordenadas é definida pelas coordenadas
cartesianas retangulares (x,y,z) de acordo com a figura 1.4.
Z
Z
P(x,y,z)
Q(x,y,z
)
X
O
y
z
x
Y
Y
O
x
z
y
X
Figura 1.4 – Sistema de coordenadas cartesianas, dextrógiro e levógiro.
Conforme a posição da direção positiva dos eixos, um sistema de coordenadas
cartesianas pode ser dextrógiro ou levógiro (GEMAEL, 1981, não paginado). Um sistema
dextrógiro é aquele onde um observador situado no semi-eixo OZ vê o semi-eixo OX
coincidir com o semi-eixo OY através de um giro de 90° no sentido anti-horário. Um sistema
Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion