Hóa Phóng Xạ Lý Thuyết Và Bài Tập

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
λ
N
1 0 −λ
0 t
N e
1t
−λ t
1 e
2 −λ
2 =
⎛
⎞
+ N 2 e
2
⎜ − ⎟
λ2
− λ1
⎝
⎠
(2.24)
Giả định rằng ở thời điểm t=0 nuclit con đã được tách hoàn toàn khỏi nuclit mẹ, tức là
N 0 2 =0 thì (2.24) trở thành:
λ
N
1 0 −λ t t
N1
( e
1 −λ 2 =
− e 2
)
λ2
− λ1
(2.25)
Rút ra:
λ
N
1 0 −λ
N e
1t
−(
λ )t
2
1 [ 1 e
2 −λ
=
−
1
]
λ2
− λ1
(2.26)
hay:
λ
N
1
−(
λ )t
2 N1
[ 1 e
2 λ
=
−
1
] λ − λ
(2.27)
2
1
Từ (2.27) đễ dàng nhận thấy rằng trong trường hợp λ 2 >λ 1 sau một thời gian t đủ lớn có
thể chấp nhận :
−( λ 2 −λ1)
t
e ≈ 0
(2.28)
và (2.27) trở thành:
λ
N
1
2 = N1
λ2
− λ1
(2.29)
Nghĩa là:
N2 λ
=
1
N λ − λ
= const (2.30)
1
2
1
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
Trạng thái ở đó tỷ số nồng độ nuclit mẹ và nuclit con trung gian không thay đổi
theo thời gian gọi trạng thái cân bằng phóng xạ. Sự khác nhau căn bản giữa cân bằng
phóng xạ với cân bằng hoá học nằm ở chỗ cân bằng phóng xạ không phải là trạng thái của
một quá trình thuận nghịch.
Từ điều kiện để có các biểu thức (2.29) và (2.30) có thể đưa ra 4 trường hợp sau đây:
(1) λ 2 >>λ 1 cũng có nghĩa là thời gian bán huỷ của nuclit mẹ t 1/2 (1) rất lớn so với thời
gian bán huỷ của nuclit con t 1/2 (2), hệ sẽ nhanh chóng đạt được cân bằng phóng xạ. Đây là
trường hợp cân bằng thế kỷ.
(2) λ 2 >λ 1 nghĩa là thời gian bán huỷ của nuclit mẹ t 1/2 (1) tuy lớn so với thời gian bán
huỷ của nuclit con t 1/2 (2) nhưng tốc độ phân rã của mẹ cũng không thể bỏ qua. Đó là trường
hợp cân bằng tạm thời.
(3) λ 2