22.01.2013 Views

Development of thermal models for electrical nutrunners Jonas - KTH

Development of thermal models for electrical nutrunners Jonas - KTH

Development of thermal models for electrical nutrunners Jonas - KTH

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

<strong>Development</strong> <strong>of</strong> <strong>thermal</strong> <strong>models</strong> <strong>for</strong><br />

<strong>electrical</strong> <strong>nutrunners</strong><br />

by<br />

<strong>Jonas</strong> Millinger<br />

Master Thesis<br />

Supervisors:<br />

Associate Pr<strong>of</strong>essor Juliette Soulard<br />

Dr Peter Kjellqvist<br />

Atlas Copco Tools & Assembly Systems, Stockholm, Sweden<br />

Royal Institute <strong>of</strong> Technology<br />

Department <strong>of</strong> Electrical Engineering<br />

Electrical Machines and Power Electronics<br />

Stockholm 2010<br />

XR-EE-EME 2010:001


����������� �� ������� ������ ���<br />

���������� ����������<br />

������ �� ������� ������<br />

������������<br />

��������� ��������� �������� �������<br />

�� ����� ����������<br />

����� ���������<br />

��������� ������ ����� ����<br />

���������� �������� ��� ����� �����������<br />

��������� ��������<br />

������ �� ���������� �����������<br />

����� ��������� �� ����������


�������� ���������<br />

�� ���� ������ ������� ��� ������� ��������� �� ���������� ���������� ��� �����<br />

����� ��� ���������� �� ��� ���� �� �� ����������� ��� ���� �� ��� ���������<br />

����������� ��� ���� ���� ������� ����������� �� ��� ����� ���� �������� �� ��<br />

��� �������������� ����� ��� ���� ��� �������� ���������� ��� ���������� ����<br />

���������� ��� ������ ������� ���������� ��� ������������ ��������� �����<br />

��� ���� �������� � ���� ����� ������ ���� ���������� ����������� ����������<br />

����������� ����� ������ ��� � ���������� �������� ��� ���� ��� �� ���<br />

������������ ���������� ������� �� � ��������� ���� ����� ���������� �� ��� �����<br />

����� ����� �� ������� ���� �������� ��� ����� �� ��� ������ ��� ��������� ����<br />

����� �� ��� ������������ ��������� ����� �������� �� ��� ��������� ����� ��<br />

������� �������� ��� ����� �� ���� ����� �� ������ ��� ��������� ���� ����� ��<br />

�������� �� � ������ ����� ���� �������� ��� ����� �� ���� ������ ���� ��� �����<br />

����� ���� ��� ��� ����� ���� ��� ���� �������� ��� �������������� ����������<br />

��� ���� ��������� ���� ���� ����� ������� �� � ������ ����������� �������� ����<br />

����������� ��� �� ��� ���� ����� ������ ��� � �������� ��������������������<br />

��������� ��� ��� ����� ��������� ���� ������ ��� ����� ���� �������� �� � ����<br />

������� ��� ������ ���� ��� �������� ������ ��� �� ���������� ��� ��������� ����<br />

����� ��� �������������� �������� ���������� ��� ���� ��� ��� ����������� ��<br />

��� ���� �������� ���� ������� �� ������� ������� ����� ��� ��������� ��������<br />

����� ��� ���������� ��� ��� �������� �� ���� �� ��������� ��� �������� ����������<br />

������� ��� ���� ��� ����� ���������� ������� ��� ���� ��������� ������ ����<br />

��� ���������� ������ ��������� ��������� ��� ����� ������� �������� ��� �������<br />

���� ���� � ���� ����� ��������� �� �� ������ ���� ��� ��������� ������ ����� ��<br />

����� ����� �� � ����� ����� �� ��� ����� ������ ���������� �� ������ ��� ��������<br />

������ � �������� ������� ������� �� ��� ������������ ��������� ������� ����<br />

�� ��������� ������ ������� ������������� ��� ���� ������ ��� �����������<br />

�� � ������� ������ ����� ������ ������� ������� ��� ��� ���� ������� �����<br />

�� ������� ��� ������������ ������� ������ �������� �� ���� ����������� ���� ��<br />

����� �� ������� ��������� ��� ������� ����������� ��� ������� ����� ���<br />

�������������� ��������� �� � ���� ���� ������������ ��� ���� ����� ��������<br />

�� �������� �� ±2 ∘


�������� ���������<br />

� ����� ������������� ��� ���������� ������������� ����������� ��������� ����<br />

������� ���� �������������� �� ��� ��������� ����� �������� ���������������� ���<br />

������� ������� ���������� ��� ������� ��� ������ ���� ��� ��������� � ����� �����<br />

����� ������� ��� ������� �� �������� ��� ��������� ������������������� ��� �����<br />

����� ������� ������������ ��� ���������� ��������� ������� ���� ������ ��<br />

�� ��������� ������ ���� ��������� ��������������������� ������������ ���<br />

�� �������� ��������� ���������� ������ �� �� ��������������� ��������� ��<br />

��� ������������ � ����� ��� ����� ����������� ����������� ��������� �����������<br />

��� ������� ����������������� � ��� ���������� �������������� ����� ������<br />

�� � ���� ��� ���������� ��������� ����������� ���� ������� ������������<br />

������ ����� �� �� ������� ����������� ��� ����������� ������� ����������� ���<br />

���� ������� ���� ����������������� ��� ������������ ��� ������������������ ���<br />

���������� ��������������� ������������� ������������� ������ �� �� ��������<br />

�������� ��� ��� ������������� �� ������� ������������ ��� �� ��� ��� ���������<br />

����� �� ����������� ����� ��� �������������� ������������ ������� ��� ��������<br />

���� ����������� ������ ��� ��� ��� ��� �������� �� ������� ������������ ��� ����<br />

������������� ������ ������ ������ �� ����������� ����� ��� �������������� ���<br />

�� ��������� ����������������� �������� ��������������� ��� ����������� ���<br />

�������� �� ������� ���������� ��� ���������� ��������� ��� ���������������<br />

������� ��� ��� ������� ������ ������ ��� ��������� ���� ������� ���� �������<br />

���������� �������������������� ��� ����� ��� �� ��������� ����������� ���������<br />

��������� ��� ������ �������������� ������ ��� ��� ���������� ��� �� �����<br />

��������� �� ����������� ���� �� �� ��������� ������������ ����������� ����� �����<br />

�� ���� ����� �� �� ������ ����������� ��� ����������� ���� �������������� ���<br />

���������� �������� ������� ��� ������ ���� ��� ��� ���������� ��������������<br />

������ ������ ��� ���������� �������������������� ��� ����� ��������������<br />

��� ��� �������� �������� �������� � ������� ��������� �� �������������� ����<br />

��� �� ����������� �� ������� ��������� ��� ��������������� ��� ��������<br />

�������� ��� ����� ���������� �������������� �� �� �������������������� ���<br />

�������� �������� ��� ������� �� ����������� �� ±2 ∘


����������������<br />

���� ������ ������ ��� ������� ��� �� ����������� ���� ����� ����� ����� &<br />

�������� ������� �� �� ��� ���������� �� ���������� �������� ��� �������<br />

������ �� ���������� ������������ �� ��� ����� ��������� �� ���������� ������<br />

����� ��� ���� ������ � ����� ���� �� ������� �� ��������� �� ����������� �<br />

����� ���� �� ������� �� ������� ������������ �� �� ����������� �� ���� ���<br />

������� ��������� �������� ������� ��� ����������� ������� ������ ��� ��� ����<br />

������� ���������� ����� ��� ��������<br />

�������� � ����� ���� �� ����� �� ���������� �� ����� ���������� �� ����� �����<br />

��� ������ ���� ������� ��������� ��� ���������� ��� ��� �������� ����������� �<br />

���� �� ������� ������� ����� ��� ��� ������� ����������� ��� ��� ���� �� �����<br />

���� �������<br />

� ���� ���� �� ������� ��� ������������ �� �� ���������� ��� ��� �������� ���<br />

������ � ���� ����������� ������ �� ���� �� ����� ������<br />

��������� ���������� �� ��� ��������� ����� �� ���� �� ���������� ����� �� �������<br />

��������� ��� ��������� ��� ������� ��� ���� ���������� ��� �� �������� �� ���<br />

�������<br />

����� ���������<br />

���������� ����� ����<br />


��������<br />

� ������������ �<br />

��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<br />

��� ��� ������������ ���������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � �<br />

��� ������������ �� ��� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<br />

����� ���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<br />

����� ���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

� ������ �� ������� �������� ��<br />

��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��� ��������� �� ������� ���������� � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������� ������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������� ��������� ���� �������� � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ����� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������ ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� �������� ������� ��� ������ ���������� � � � � � � � � � � ��<br />

� ������ �� ������� ��������� ��<br />

��� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ������ ������ �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ��������� ������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

� ������ �� ���� ��������� ��<br />

��� ���������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ���������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ���� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ���������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />


����� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

� ���� �������� ��� ��������� ��� ��� ������������ ��������� ��<br />

��� ���� ���������� ������ ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ���������� ������ �� ��������� ����� � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ���������� ������ �� ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ���������� ���� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ����� ���������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ����� ���� ����������� ���������� � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ����� ���������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ����� ����� ���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

� ����������� ����������� ��<br />

��� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� �������� ������ ����������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ��������� ����������� ����������� ������� � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��������� ����������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��������� ����������� ��������� ���������� � � � � � � � � ��<br />

��� ���������� �� ��������� ����������� ������� � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������ ��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ���� ����������� ������������� ��� ������������ ����� � � � � � � ��<br />

����� ��������� ���� �������� ������������� � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ���������� ���� �������� �������� � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��� ���� ������� ���� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������������ ����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

� ������� �������� �� ��� ��������� ��<br />

��� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ������� ������ ������� ������� ����������� � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��� ����� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ��� �������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ���� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ���� ����������� ���� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ������� ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />


� ����������� ��� ������ ���� ��<br />

��� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

��� ������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

����� ������������ ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<br />

� �������� ���<br />

� ������� ������ ��������� �������� ���<br />

� ��������� ���� ���� ���� ���<br />

� ����� ���� ���� ���� ���<br />

� ���� ������������ ������� ���<br />

� ���� �� ������� ���<br />


������� �<br />

������������<br />

����� ����� ����� �� �������� ��� ������������ ���������� ����������� �����<br />

��� ������������� �� � ���� �������� ��� ���� ������ �� ���� ���� �� ���<br />

��� ��������� ��� �������� ���������� ����� ������������ ��� ��������� ���<br />

���� �� ���������� ������ �� ��� �������� ������ �� �� ������������ � ���� ����<br />

�� ���������� �� ���������� ����� ������ � ���� ���� �� ������� ������ �������<br />

����������� ��� ����� ��� ��������� �� ������������ ��� ����� ����� ����� ���<br />

�������� ������� �� �� ������ �� ������� �����<br />

������������� ���� ���� �� ��������� ����������� ��� ���� ���� ������� �����<br />

������� �� ��� ���� �<br />

�� ������� ������� ���� �������� ����� ��� ����������� ��� ������� �� ������<br />

���� ���� �� �� ������� � ����������� ����� ��� ��� ������� ���������� �� ����������<br />

���������� ��� � ����� ���� ������ ��� ������� �� ���� ������ �� ������� ������<br />

������� �� �� ������� ��������� ����� ��� ����������� ��� ������ � ������ �����<br />

��� ������ ���� ����� ������ �� ��������� ��� �������������� ��������� �� ��<br />

���� �� ������� ��� ������������ �� � ���� ����� ��� ������� ������ ��� ���� ����<br />

������� � �������� ���������� ���� ���� ��� ������� �� ����������� ��� ������<br />

��� �������� �������� �� ����� ����� ������ ��� ���� �� ���� �� ��� ������������<br />

��� ����������<br />

��� ���� ��������� �� �� �������� ��� ������ � ������ ����� ������� ����� ��<br />

���������� ����������� ��� ���� ����� ������ ���� ��� ����������� ������������<br />

�� ��� ����� ��� �������� ���������� �� ���� ������� ��� ���������� ������<br />

∙ ����� ���� �������� ��� ��������� �� ��� ����� ������ ��� ���� ��������<br />

∙ ���� ����������� ���� ��� ����� �������� ���� ��������� ��� ������������<br />

∙ ����������� �� � ������� ������� �� ��� ���� �� �� ���� �� ������� ����<br />

�������� ������������ �� ��� ������<br />


����������� ��� ���� �������� �� �� ���� ��� �������������� �� �������<br />

��� ��� ������������ ���������� ���������<br />

����� ����� ����� ��� �������� ������� ������������ ������� �������� ������<br />

�� ���������� ����������� ��� ���� ���� �� ���� ������ �� �� ����� �� ��� ������<br />

������ �� ����������� ��� ���������� ������ �� ������������� �� ��� ������ ����<br />

��� ��� ��� �� �� ���� � �������� ������� ������ ������� ������� �� ���� ������<br />

�������� �������� ����� ������ �� �������� �� ����� �� ������ � ���������<br />

����� ��������� ����������������<br />

������ ���� ���� ��� ������ ��� ���������<br />

����� ��� ������� ����������� ����������� ��� ��� ������<br />


������ ���� ��� ��� ���� �� �� �������� �� � ����� ����� ��� ���� ��������<br />

�������� �� ��������� ��� �� ��� ��� ���������� �� ��� ���������� ��������<br />

��� ����� �� ����� ���� ��� ������� �� ������������� �� � ��� ������ ��� �<br />

���� ������ ����� ��� ���������� �� ������������� �� � ���� ������ ��� � ���<br />

������ ���� ������� �� �������� ������� ����� ��������������� ����� �����������<br />

�� �������� ���� ��������� ��� ���� �������������<br />

������ ���� ���� ���������� �� �������� ������ ��� � ���� ������<br />

����� �� �������� ���������<br />

��� ������ ������ ������� ��� ���������� �� ����� ��� ������ �� ��� ���� ��<br />

���� ����� ��� ������� ����� �� �������� ��������� ����� ���������� �� ��������<br />

������������ ���������������� ���� �� ���� ��� ��������� �� ����� ����<br />

��� ���� ������� ����������<br />

���� � ��� �� ����������� ±10


����� ���� �����<br />

��� ���� ����� ��� � ���� ��� ���� ���� ���� ��� ������������ ��� ���� ��������<br />

��� ����� �� ����� ���� ��������� ��� �������� �������� �� � ���� �� � ����<br />

�������� �� � ������ ����� ����� �� ��� ���������� ���� ��� ���� ����� �� ������<br />

������������<br />

������ ���� ���� ������ ��� ��� ��� �����<br />

����� ��������� �����������<br />

��� ����������� �� ��� ��������� ��� ���� � ���� ���� �������� ������� ������<br />

����� ���� �� ����������� ��� ��� ��������� ��� �������� �� ��� ��������� ������<br />

��� ���� ����� ��������� ������ �� ����� ��� �������� ������������� �� �������<br />

����������� ��� �� ����������<br />

∙ ����� ��������� �������� �������� ��������� �� ���� ����� �������� �������<br />

�� � ����<br />

∙ �������� ��������� �������� �� ��� �������� ������ ��������� ��� ������<br />

�� � �������� �� ���������� �������� ������ ������ ���� ����� �� ���������<br />

����� ��� ����� ���� ����������� ������� �� ��� ���������<br />

��


������� �<br />

������ �� ������� ��������<br />

��� ��� ����� �� ����� ���� �������� ������� ������� ���� ���� ����� ���� ���� ��<br />

��� ������ �� ����� �� ��� ���������� �� ���� ����� ��� ����� �� �� �������� �� ������<br />

�������� � ����������� ��������� �Δ


������ ���� ������������ �� ��������������� ���� �������� ����<br />

���� ������� ��� ��� ��������������� ���� ���� ����� �����


������ ���� ����������� ������������ �� ������� ������������ �� ���� ��������<br />

������ ��� ����� ����<br />

��� ������� ���������� �� ������������� ������� �� ���������� ��� �� �� �<br />

������� �������� ���<br />

∙ �������� ������� ������������<br />

∙ �������� ��������<br />

∙ ������� ���������<br />

∙ ��������� ��������<br />

∙ ����������� ����<br />

∙ ����������� ���� �� ������� ��������� ��� �������� ����������� ����<br />

�����������<br />

��� ������� ���������� �� ����� ��� ���������� ��������� ���� ��������� ���<br />

������ �������� ���� � ���� ����������� ��������� �� ����������� ���� �� ����<br />

������� ������������ ���� ������� ��� ������� �����������<br />

���������� ����� ��������<br />

�� ���� ������� ��� ����� �������� ��� ��������� ����������� ��� ������� �����<br />

����������� ������ �� ��� ���������� �������� ��� �� ��������� �� ����<br />

��


������ ���� ������� ������� ���������� �� ��� ��������� ������� ��� ������ �����<br />


������ ���� ���� ������������ �� ��� ���������� ���� ��� ����������� ��� �������<br />

����� �����������<br />

������<br />


����� ��������� ����������<br />

��������� ���<br />

��������� ��� ������ ���� ��� ��� �� ��� ����������� �� ����������


�����


�����


¯ℎ = 1<br />


��� ��������� ���������


������� ��� ������� ��� �� � ���� ������ ������������� �� ��� �� ��������<br />

������ ���� �� ���������� ������� ��� ������� � ��� ����� �� �������� ������<br />

����������� �� ������� ���� ��� �������� ����� �� �������� ������ �� �����<br />

��� ��� ������ �� ���� ��������� �� ���������� Rec = 5 ⋅ 10 5 ��� ��� ��� �� � ���<br />

����� ��������� �� ��� ������� ��������� ��� ��� ���������� ����� �� ��� ����<br />

�������<br />

��������� ��� ��������� ��� �� � ���� ������ ������������� �� �������<br />

��� ���������� �������� �������� ��� �������� ��� �������� �� ��� ���� ������<br />

������� �� ���� ��� ������ �� ���������� ��� ��� �� � ��� ����� ��� ��� ������<br />

�� ������ ��������� �� ������ ��� �������� �������� ������ Rec = 5 ⋅ 10 5 ����<br />

��� ������ � ���������� ������ ������� ����� ��������� ��������� ��� �� �����<br />

�� ����� ����<br />

������ ���� ��� ������� ��� �� � ��� ������ ���������� ��


������� ��� ������� ��� �� � ���� ������ ������������� �� ��� �� ��������<br />

������ ���� �� ���������� ������� ��� ������� � ��� ����� �� �������� ������<br />

����������� �� ������� ���� ��� �������� ����� �� �������� ������ �� �����<br />

��� ��� ������ �� ���� ��������� �� ���������� Rec = 5 ⋅ 10 5 ��� ��� ��� �� � ���<br />

����� ��������� �� ��� ������� ��������� ��� ��� ���������� ����� �� ��� ����<br />

�������<br />

��������� ��� ��������� ��� �� � ���� ������ ������������� �� �������<br />

��� ���������� �������� �������� ��� �������� ��� �������� �� ��� ���� ������<br />

������� �� ���� ��� ������ �� ���������� ��� ��� �� � ��� ����� ��� ��� ������<br />

�� ������ ��������� �� ������ ��� �������� �������� ������ Rec = 5 ⋅ 10 5 ����<br />

��� ������ � ���������� ������ ������� ����� ��������� ��������� ��� �� �����<br />

�� ����� ����<br />

������ ���� ��� ������� ��� �� � ��� ������ ���������� ��


������� ��� ������� ��� �� � ���� ������ ������������� �� ��� �� ��������<br />

������ ���� �� ���������� ������� ��� ������� � ��� ����� �� �������� ������<br />

����������� �� ������� ���� ��� �������� ����� �� �������� ������ �� �����<br />

��� ��� ������ �� ���� ��������� �� ���������� Rec = 5 ⋅ 10 5 ��� ��� ��� �� � ���<br />

����� ��������� �� ��� ������� ��������� ��� ��� ���������� ����� �� ��� ����<br />

�������<br />

��������� ��� ��������� ��� �� � ���� ������ ������������� �� �������<br />

��� ���������� �������� �������� ��� �������� ��� �������� �� ��� ���� ������<br />

������� �� ���� ��� ������ �� ���������� ��� ��� �� � ��� ����� ��� ��� ������<br />

�� ������ ��������� �� ������ ��� �������� �������� ������ Rec = 5 ⋅ 10 5 ����<br />

��� ������ � ���������� ������ ������� ����� ��������� ��������� ��� �� �����<br />

�� ����� ����<br />

������ ���� ��� ������� ��� �� � ��� ������ ���������� ��


������� ������ ��� ������� ������ ������ ��� ����� �� �������� ������<br />

�� ������� �������<br />

Gr =


��� ���� ���������� ��������<br />

��� ��� ���� ���������� ���������� ��������� ������ ��� ��������� ��� ����<br />

������ �� �������� ������� ������� ��������� ������ ���� ���� ����� �� ����<br />

����� ��� ��������� ��� ��������� ��� ��������� ����������� ������� ����� ���<br />

������� ������� ���������� ���� � ���������� �������� ����


���� ��� ����� �������� ����� ����� ���� ���� ������ �� ���� ������� ��������<br />

��� ������ �� ����� ���������� �� ���������� �������<br />

Nu


6


��� �������� �������� �� ��������<br />

���� ������ ���� �� ��� ������ ��������� �� ��� ���� �� � �������� �������� ��<br />

������� ����������� ���� ������ ���������� �� ���� �������� �� ����� �� �����<br />

����� ��� ���� ������ �� ������� �� ���� �� ��� ������� ���������� ������ ����<br />

�� ������������ �������� ����� ��� �������� ����� �������� �� ��������� �����<br />

���� �������� �


������ ����� ��� ��������� �� ���� ����� ������� �� �������� �������� �� ���������<br />

������ ����� ��� �������� ����� ���������� ��� �������� �������� �� �������� ���<br />

�������� �������� ������� Re


ReD


�����


������� �<br />

������ �� ������� ���������<br />

��� ������������<br />

������ ��� �� ����������� �� ������������ �� � ������ ���� ��� �������������<br />

��������� �� ��� ���� ��� �� ��������������� ����� ������ ��� ������������ ��<br />

������� ������ ��� ������� �� ������� ��� ��������� ��� ���� ������� ���� ���<br />

���� �� �������� �������������� �������� ��� ������� ������ �������� �� ���<br />

���������� �� � ������ ���� ��� ������������� ��� ���� ����� ���� ��� ���� ������<br />

�� ��� ���������� ��������� �� ����������� ����� ��� ������ �� ��� �����������<br />

�� ��� ���� ���� �� ����� �� �������<br />

�� ���������� �� ����� ����� ��������� ������ ������������ ����������� ���������<br />

���� ����� ������� ������� ��� �� �������� ���� � ��������� ������ ���� �������<br />

��� �������� ������� ��� ���������� ������������ ����� ��� ���� ����������� �


�������� ��� ������ ������ ��������<br />

��� ������������� �� ������ ������ �������� �� ��������� �� ���� �������� ���<br />

�������������� ������ �� � ����� ����


������ ���� ���� ���������� ������� ��� ��� � ���� ������ �� ����������� ��� �<br />

����� �� ��� ������� �����������


������� �<br />

������ �� ���� ���������<br />

��� ���� ��������� �� ���������� ����� ��� ���� ��������� �� ��� ��������� ������<br />

���� ������� �� ��� ��������� ������� ��� ������ �� ��� ��������� ������ ��� ��<br />

��������� ���� ��� �����������<br />

∙ ���������� ������<br />

∙ ���������� �������<br />

��������� �� ��� ���������<br />

��� ���������� ������


����� ��������� ������<br />

��� ����������� �������� ��������� ��� ������ ����� ��������� ������ �� ����<br />

�������


������ ���� ������� ���������� ����������<br />

���� �������� � ������� �������� ����� ��� ������ ��� ������������ �� ���<br />

��������� �� ��� ������� �������� ���� ��������� �� ��� ���������<br />

∫ ∫



��� ���������� ������<br />

��� ���������� ������ ����� ����� ������ ������� ���������� �� ����� ����������<br />

������������ ������ ���� ��� ��� ������� �� ������� �� ��� ��������� ������� ���<br />

���������� ������ ��� ������� �� ������� ���� ���� �����������<br />

∙ ������� ������ ��� �� ��� ������� �� ��� ���� ����� ������� ���� ������<br />

��� �� �������� ���� ��� �������� �� ��� ������<br />

∙ ������� ������ ��� �� ��� ������� �� ��� ���� ����� ������� ���� �����<br />

��� �� ��� ������ ����� �� ��� ���������<br />

∙ ������� ������ ������� ������ ����� ����� � �������� ������� ���� ��<br />

������� �� ���� ��� ������� �� ��� ������ �� ��� ����� ������� ��� �����<br />

��� ��� �������� �� ��� �������� �� � ���� ���� �� ��� ����<br />

∙ �������� ������ �������� ������ ������ ������� �� �������������� �� ���<br />

��������� �� ��� ���� ������������<br />

��� ���������� ��� ��� ����� ���������� ������ ����� ��� ��������� ���������


∙ ��� �������� ���� ��� ������� �������� ��� ��� ��������� �� � ����� ��<br />

���������� ����� ������ �� ������ ��� ������ ����� ����� �� � �����������<br />

�� ����<br />

∙ ���������� �������� ���� � ����� �� ������ ��� �� ���� ��������� ���������<br />

��� ��� ������� ���������<br />

∙ ����� �������� ���� ��� ��� ������� �������� ��� ���������� ���������<br />

�� � ����� �� ����������<br />

��������� �� ��� ����������� ������ ���� ��������������� �� ��� ���������<br />

������� ��� �������� ��������� ������ ��� ���� ������� �������� �� ������� ��<br />

��� ��������� �� ���������� ��������� ������ ����� �� ����������� �� ����� ����<br />

������ ���� �� ������� �� ��� ��������� �� ��� ��������� �� �������� ���� �����<br />

������ ����� ��� � �������� ������ ������� ��� �������� ������������ ����<br />

��


����� ������� ������<br />

������� ������ ��� ������ �� ������������ �� ��� ������� ��� ��� ������� ���������<br />

��� ������������ ����� � ����� ����� ������� �� � ����� ����� �� ������� ��<br />

���� �� ��� ������� �� ������� ����� �� � ����� ����� ������ ��� ������� ������ ���<br />

�������� ����� ��� ���� ������� ������� ������� ����� �� ��� ����������� ��<br />

��� ���� ����� ���� ������� ������� ���� ������ ��� �������� ��� ��� �������<br />

������ ��


��� ����� �� ������� ��� ������ �� ��� ������ ��� ���������� ��������� ��� ���������<br />

������������ ��� ����� ������ ��� ��� ��������� ����� �� ��� ������<br />

��� �������� ������ ���� ��� ��������� ���������


������� �<br />

���� �������� ��� ���������<br />

��� ��� ������������ ���������<br />

��� ������ �� ��� ��������� ���������� �� ���� ������ ������� ��� ����� ����������<br />

������ ��� ��� ���������� ������ �� ��� ����� ����� ��� ������� ���������� ���<br />

��� ������ ���� ��� ���������� ����������� ���� ��� ������� ����� ���� ������ ���<br />

����� ��� ������������� ��� �������� ���� ����� ����������� �� ���� �� ������<br />

��� ������ ������� ���� ���������� ���� ���� ������� �� ���� ������� ��� ��<br />

������������� �����������<br />

��� ���� ���������� ������ ��� ��������<br />

����� ���������� ������ �� ��������� �����<br />

������������ �����<br />

��� ������������ ����� ��� ��������� ��� ��������� ���� ���������� ������ ��<br />

����������� �� ����� ���� ��������� ���� ��� � ���������� ��� ����� ����� �� ���<br />

������ ����� ��� ��� ������ ��������� ���� ��� � ������ �� ���� �� ��� ����� �����<br />

������ ��� ����� ��� ��� ������� �� ����� � ������ ������� �� ��� ���������<br />

���� ���� �� ��������� ��� ���� �� ���� ���� ��� ������� ���� ��������� ���<br />

�������������� �������� ��������� ���� ������ ��� ����� �� ����� ��� �� ���<br />

���������<br />

���� �����������<br />

��� ����� ������ �� ��� ������ �������� �� ��� ��������� ���� ������� ��� ���<br />

������� ��� ������� ������ �� ��� ���� ������� ���� ������ ���������� �� ���<br />

���������� ��������� ����� ������ ������������ ������ ��� �������� ��� �� ���<br />

��� ����� ���� �� ���� ���� ��� ��������� ������ ��� ���� ��������� �� ��� ����<br />

����� ���� �� ��� ������� ��� ������� ��� ��� ��������� ���� ����� ��� ������<br />

��� ����������� ������� ����� ����� �� ����� ���� ����� ����������� ��<br />

��


������ ���� ��� ��������� ���� ����� ���� ������������ ������<br />

������� ���� ��� �� ��� ��������� ���� ��� ����� ����� �� ���� ������ ���������<br />

�� �������� ������� ��� ������� ������ �� ��� ����� ��� < 0.1 �� ��� ���������<br />

�� ����� ����� �� ������� ��������� ��������� �� ����� ��� ������� ������ ���<br />

��������� ���� ��� ��� ������� ���� ����� ����� �� ����� ��� �������������<br />

���������� ������ �� ��� �������� ������ ������ �� ��� ����� ������� ��������<br />

���� ��� �� ��� ������ �� < 1 � �� ���� ���� ��� ����� ������� ������ ����<br />

����� ������������ ������ ��� �������� ����� ������ �� ��� ����� ���� ���<br />

�� ��� ��� ����� ���� �� ��� ��������� ����� ��� �� ��� ������ �� 70 �� ���<br />

��������� ��� ��� ����� ���� ������� ��� ������� ������ ���� �� ����������<br />

��� ��������� ��� ����������� ��� ���������� ��������� ���� ������ �� ���<br />

������� ������ ��� ����� ������


��� ����������� ��������� ���� ���� ������ �� � �������� ����� �� ����������<br />

���� ���������� ������������ ��� ����������� ����������� ��� ������ ��� �����<br />

����������������<br />

������ ���� ������������ �� ��� ���������� ������������ �� � ��������� ����� ����<br />

�� ���� � �������� ���� ����� ��� ��� ��������� ���� ���� ����� ������� ���<br />

��������� ����������� ����������


��� ������� ��� ������� ������


��������� ���� ���� ����� ��� ���������� ��� ��� ����� ��������� ���� ����<br />

����� �� ���� �� ������ ��� ������ ��� �������� �������� ��� �������� ������<br />

������ �� ��������� ����� ��� ������<br />

��������� �������������


120<br />

110<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

Power loss [W] Plot <strong>of</strong> planetary gear power loss at 50 °C vs rotational speed at various torque loading<br />

50<br />

40<br />

30<br />

35 Nm<br />

20 Nm<br />

10 Nm<br />

No load<br />

curvefit<br />

20<br />

0 200 400 600 800 1000<br />

Low speed side rotational speed [rpm]<br />

������ ���� ��������� ���� ������ ��� ����� ������������� ����� ����<br />

��� ����������� �������� ���������


��������� ����������� ���������� ��� �������� ������ ��� ��������<br />

���� ��������� ������� �� ��� ����������� ���������� �� ��� ������������ �����<br />

�� ��� ��� ����� �������� ��� ��� ��������� �� �������� �� ��� ����������� ��� ����<br />

����� ������� �� ���������� ��������� �� ������� �� ������������ ������� ��� � ���<br />

�� ������� ���������� ��������� ����� �� ������� �� ������� ������� ��� ����������<br />

��� ��� �� ����� ��� ��������� ��������� ����������� ���������� ��������� ��<br />

���������� �� ��������� �� �����<br />

�����


correction factor [dimensionless]<br />

1.1<br />

1<br />

0.9<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

Planetary gear power loss temperature correction factor<br />

0.4<br />

20 30 40 50 60 70 80<br />

Temperature [ ° C]<br />

theoretical correction factor<br />

empirical linear correction factor<br />

������ ���� �������� ���� ����������� ���������� �������<br />

����� ��������� ���� ���� �����<br />

��� ���� ��������� ���� ���� ����� �� �������� �� ��������� ��� ���� ���� �����<br />

���� ��� ����������� ���������� ������� ��� ����� �� ����� �� ����� ��� ���<br />

��������� ��� ������ �� ���� ��� ����������� ���� ��� �� ���� ������������<br />

���� �� ����������� �� ����� ����<br />

��������� �����


Powerloss [W]<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

Planetary gear power loss as function <strong>of</strong> temperature<br />

at no load (speed at planetary gear low speed side)<br />

20<br />

20 30 40 50 60 70 80<br />

Temperature [ ° C]<br />

1000 rpm<br />

800 rpm<br />

600 rpm<br />

curvefit<br />

������ ���� ��������� ���� �� ���� ������ �� ����������� ��� ����� �������������<br />

�������� ��������� �������<br />

����� ���������� ������ �� ����� �����<br />

������������ �����<br />

��� ������������ ����� ��� ����������� ��� ����� ���� ������ �� ������� �� ���<br />

��������� ���� ������������ ������ ��������� ������ �� ���� ������� �� ������<br />

����� ����� �� ��� ��� ��������� ���� ���� ����� ���� ������ �� ��� ���������<br />

�������� ��� ����� ���� �������� � ���������� ��� ������ ��� ��� ������������ ��<br />

��� ����� ���� �� ������� ����� ����� �� ���� ���� ������ ��� ��������� ��� ���<br />

������ ������ ��������� ��� ������������ ����� ��� ����� ���� ���� ������������<br />

�� ����� �� ����� ���<br />

���� ����������� ��� ���������<br />

���� ����������� ��� ����� ���� ������ ��� ������ ���������� ��������� �� ���<br />

��������� �������������


������ ���� ����� ���� ������������ ������<br />

���� ��������� ��� ����� ���� �������� �� ���������� ��� ����� ��� ����<br />

������� ��������� ��� �������� ������ ��� ���������� ���� � ���� ���� ����� ����<br />

���������� ������� ��� ������� ������� ��� ���� ����� ���� ���� ����� ��


������ ���� ����� ���� ������������ ������<br />

���� ��������� ��� ����� ���� �������� �� ���������� ��� ����� ��� ����<br />

������� ��������� ��� �������� ������ ��� ���������� ���� � ���� ���� ����� ����<br />

���������� ������� ��� ������� ������� ��� ���� ����� ���� ���� ����� ��


������ ���� ����� ���� ������������ ������<br />

���� ��������� ��� ����� ���� �������� �� ���������� ��� ����� ��� ����<br />

������� ��������� ��� �������� ������ ��� ���������� ���� � ���� ���� ����� ����<br />

���������� ������� ��� ������� ������� ��� ���� ����� ���� ���� ����� ��


���� ��������� ��� ������ ��� ���� ���������� �������� �������� ������ ����� ��<br />

��� ��� ���� ������������ ������ ��� ����������� ��� ���������� ������ ���� ��<br />

�� ������������� ��������� ���


��� ���� ����� �%� ������� ���������� ����


������� �<br />

����������� �����������<br />

��� ������������<br />

����������� ��� ����� �� �������� ��������� ����� ����� ���� ����� �������<br />

����� ����������� �������� ��� ��� �� ���� ���� �� ������ ����� �������� �<br />

���������� �������� ���� � ����������� ������ � ����������� �����������<br />

������ ��� �� ������� ���� ��� ������<br />

∙ ������� ����� �� ��� ������ �� � ����� ����� �� ���� �� ������� ���<br />

������������<br />

∙ ����������� ����� �� ��� ���� �� ��� ������ ���� �������� ��� ������<br />

�� ��� �������� �������� �� ��� ������ ��� �� ����������� ������� ���� �<br />

������� ���������� ���������<br />

������ ���������� ��������<br />

�������� ������<br />

����������� �������<br />

�������� ��������<br />

������� �� ����� ����������� ������� ��������� ������<br />

���������� ������������ ���������� ������ ����������<br />

�����<br />

������������ ������� ��������� �������<br />

��������� �����������<br />

����������� �������<br />

������� ��������� ������� ��������� ������� ���<br />

����� ���� ����� �� ���� ����������� ������� ��� ��� ���������� �������� �����<br />

������ ���������<br />

��


��� �������� ������ ����������� �������<br />

��� ��������� �� �������� ������ ����������� ������ �� ���� ���� ���� � ����<br />

������� �������� ����������� ����������� �� ���������� ������������� �������<br />

���� ��� �� ���� �� ������� ������ �������� ��� ������������ �� �������� ����<br />

��� ����������� ������� �� ���� ���� ������� ��� ������� ��� ���� ����������<br />

������� ����������� ������������ ��� ������ ��� �������������� ������� ����<br />

��� ���� ����� ��� �� ��� ������� ���������� �� ��� ��������� ������� ��� �������<br />

�� ��� ������ ��� ��� ������� ��� ��� ������� �� ��� ���� �� ��� ������ ���� ��<br />

������� �� ��� �������� ��� ����� �� � �������� ������ �� � ������� �� ������<br />

������ �� ����� ���� ���� ����� ��� ��� ��� ���� ��� ���������� ���� � ��������<br />

����������� ������ ������ �� ����� ��� ������<br />

������ ���� ���� ��� ����� �� � �������� ������ �� � �������� ��� ��������� ��<br />

���� ��� �� ����������� ��������������� �� ��� ���������� ��� ���������� �������<br />

������� �� ���� ������<br />

��� ��������� ����������� ����������� �������<br />

��� ����� ��������� �� ��������� ����������� ����������� ������� �� ����<br />

�������� �� ���� ��� ������ �� ��� ����� ������� �� ��� ������������ ����<br />

���� ����� ��������� ���� �������� ��� ������� ����������� ������������� ���<br />

���� ������������ �� ��� ����� ���� �� ���� ���� ��� ��� �� ������������ ��<br />

�� �������<br />

����� ��������� ����������� ������<br />

��� ���� ������ ���� ���� �� �� ���������� ��� ��������� ��� ���� ����������<br />

��������� ����������� ������������ ����<br />

��


∙ ��� ����������� ���������� ��� �������������� ���������� �� ��� ����<br />

���� �� ��� �������� �������<br />

∙ ��� ������� ������ ���������� ���������� �� ��� ������� �� ��� ������<br />

������� �� ���<br />

∙ ��� ����������� ���������� ����������� ���� ����������� �����<br />

���� ��� �������� �� ������ ���� ���������<br />

����������<br />

��� ���� ����� ��� ��������� ����������� ������������ �� �� �������� ��� ����<br />

��������� ������� �� ��� �������� ��� ��������� ���� � ������� �������� �� �����<br />

�����������<br />

∙ ������� ������� ���������<br />

∙ ������� �������� ���������<br />

∙ ����������� ��������� ������������ ����������


����� ��������� ����������� ��������� ����������<br />

��������� ����������� ��� �� ��������� �� ���� ����� ����� ��� �����<br />

������<br />

∙ ����� ��������� ���������� ������� ��� ����� �������� ������� ��<br />

��� �������� ����� ����� ��� ���� ��������� ���� �� ���������� ����������<br />

��� ����������� �����������<br />

∙ �������� ���� ���������� ������� ���� � ������ ���� �� ��� �������<br />

���������� ������� � ���������� �� ����� ��������� ���� � ��� ������������<br />

�� �� ���� �� ������� ��� ����������� �� ���� ������ ���������<br />

∙ ��������� ���������� ������� ������� ��������� �� � �������� ��<br />

������ �������� ������ �������� ��� ������ �� �������� �� ������� ��� ��<br />

����������� ����������� ��� ���� ������� ���� ��� ���


�������� ������<br />

����������� ����<br />

����� ���� ����<br />

���������� ����<br />

������� ������<br />

������������ ���� ��<br />

����� ��<br />

������������ ���� ��<br />

����� ��<br />

������������ ���� ��<br />

����� ��<br />

������������ ���� ��<br />

������� ��<br />

������������ ���� ��<br />

������� ��<br />

������������ ���� ��<br />

������� ��<br />

��������� �����<br />

������� ��������<br />

���� �������<br />

�� ����������� �����<br />

���


∙ ������������� ������������� �� ���� ��������� ��������� �������<br />

∙ ���������<br />

������ ���� ������������ �� ��� ������� �������� �� ��� ������� �� ��� ���� �����<br />

����� ��������� �������� �� ������������� ������� ���� �� ����� ������� ���� �<br />

& �� �� ������� �����<br />

����� �������<br />

��� �������� ����������� ���������� ������� ��� ������� ��� ��� ������������<br />

�������� �� ��� ��������� ����������� ��������� �� ��� ������������ Δ


ΔT measured /ΔT reference<br />

1<br />

0.95<br />

0.9<br />

0.85<br />

0.8<br />

0.75<br />

0.7<br />

Measured temperature relative to reference temperature vs<br />

reference temperature difference ΔT reference [K]<br />

super1<br />

super2<br />

tape1<br />

tape2<br />

<strong>thermal</strong>1<br />

<strong>thermal</strong>2<br />

0.65<br />

10 20 30 40 50 60 70<br />

Reference temperature difference ΔT [K]<br />

reference<br />

������ ���� ��� �������� ����������� ��������� �� ������� ������� �� � ����<br />

��������� ��������� ������� �������� �� ��� ��������� ����������� ���������� ���<br />

����� � ����������� ����� �� ��� ����� � ����������� ������� ���<br />

∙ ������������� ������� ���<br />

∙ ����� ������� ���� � & �<br />

��� ���� ������� ������� ���� ��� �������� ������� �� ��� �������� ����������<br />

��� ������� ������ ��� ����������� �� �������������<br />

���� ����� ��� ��� ��� ��� ���� ����� ���� ��� ���������� ��������� �� ������<br />

��� ��� ����� ����� ������� ��������� ����� �� �� �������<br />

��


ΔT measured /ΔT reference<br />

1<br />

0.95<br />

0.9<br />

Measured temperature relative to reference temperature ΔT measured /ΔT reference<br />

vs reference temperature difference ΔT reference [K]<br />

super1<br />

super2<br />

<strong>thermal</strong>1<br />

0.85<br />

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

Reference temperature difference ΔT<br />

reference<br />

������ ���� �������� ����������� ���������� �� �������� ������� �� � ��� �����<br />

����� ��������� ������� �������� �� ��� ��������� ����������� ���������� ����� �<br />

����������� � �������� �� ����� �� ��� ����� � ������� ���<br />

����������<br />

��� ���������� ������ ��� ����������� ������������ ��� ���������� �� �����<br />

���� ��� ������ �������� ����������� ������ ��� ��� �������� ������ ���<br />

��� ���� �� ��� ����������� ������������ �� ���� ������� �� ��� ����� �����<br />

������������ ���� �������� �� ������<br />

��� ���� ����������� ������������� ��� ����������<br />

��� �����<br />

��� ��������� ����������� ��� �������� �������� ��� ����� ���� �����������<br />

���� ��� ������ ��� ���� ���������� ���������� ��� ����������� ��� ��� ���<br />

����� ������������ ��� ������� ���� ��� ���������������� ��� ��������� �� ���<br />

��������� ������ ��� ���� ������ ������ ������ ������ ��� ��������� �� �����<br />

���� �� ��� �������� ��� ��� ����� ���� ����������� �� � ��� �� ���������� �� ���<br />

����� �� ��� ��������� ���������� ��� � ��� �� ������� ��� ������ �����������<br />

���� ��� ��������� �� ��� �� ��� ������� ��� ��������� �� ����������� ���<br />

��������� �� ��� �� �� ������ ���������� �� �������� ��������� ��� ���� ��������<br />

��


�������� ������ ������� ���������� ����������<br />

������ ���� ������ ���<br />

����������� �������� ��������� ���������<br />

������ ��������� ���� ��������� ����<br />

���� ����<br />

������������<br />

���� �� ����� ��<br />

�������������<br />

������� ���<br />

�5% ± 2% �1.5% ± 1%<br />

������������<br />

���� �� ����� ��<br />

����� �������<br />

���� � & �<br />

�9% ± 1% �6% ± 1%<br />

������������<br />

���� �� ����� ��<br />

������� ���� �25% ± 5%<br />

������������<br />

���� �� ������� ��<br />

�������������<br />

������� ���<br />

�11% ± 2% �12% ± 3%<br />

������������<br />

���� �� ������� ��<br />

����� �������<br />

���� � & �<br />

�14% ± 2%<br />

������������<br />

���� �� ������� ��<br />

������� ���� �25% ± 5%<br />

����� ���� ���������� ����� �� ��� �������� ����������� ��������� �������� ��<br />

��� ��������� ����������� ��� �������� ����������� ������� ��� �������������<br />

��� �������� �� �������� ������ ��� ����� ���� ������<br />

��� ���� �������� �� ���� ������� ����� �� ���� ����������� ���� ��� ���������<br />

�� �� ��������� ��� ����������� ��� �� ������� ���������� ������� ���� �� ���<br />

����� ���� �������� �� ����� �� �������� ����������� �� ��� ���� ��������� ��<br />

���� ���������� ������������ ������ ��� �� ��� ������ ������������ ��� �������<br />

�� ����� ��� �� �� ������������ �� ����� �� �� ���� �� ������� ��� ������� �����<br />

��������� ��� �������� �� ������ ���������� �� ������� ����� ��� �����������<br />

�� ����� ��� ������������ ��� ��������� �������� ���� ������ ��� ��� ��<br />

������������ ����������� ���������� �� ��� ����� ����� �������� ��� �����<br />

�������������<br />

����� ��������� ���� �������� �������������<br />

�� �������� � ����� �� ���� ���� ���� ����� ���������� �


�������


�������� �� ������ ����������<br />

����� �� ���� ��� �������� �� ������ ���������� �� ���������� �� ������� �������<br />

���� ��� �� �� ������������� �� ������ �� ������� ����� ����� ��� �������� ��������<br />

�� ��������� ��� ����� Re 2


������ ���� ��� ����� ln Re2


Δ


��������� ����<br />

��������<br />

���������<br />


������ ��� ���������� ������ �� ����������� ������ ��� ����� �� ���������� �����<br />

����� �� �� ������� �� �����������<br />

20<br />

18<br />

16<br />

14<br />

12<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

heat transfer coefficient [W/(m 2 K)] The different surface heat transfer coefficients [W/(m<br />

2<br />

2 K)] vs temperature difference<br />

Handle ε = 0.95<br />

Motor ε = 0.95<br />

Bevel gear ε = 0.49<br />

Planetary gear ε = 0.49<br />

Caps ε = 0.7<br />

ε = 0.7<br />

ε = 0.95<br />

ε = 0.49<br />

0<br />

0 10 20 30 40 50<br />

Temperature difference ΔT between surface and ambient [K]<br />

������ ���� ������� ���� �������� ���������� �� ��� ��� �����<br />

����� ������������ ����� ������<br />

��� ���� ��� �� ���� ������� �� �� ����������� ��� �������� �� ���� �����������<br />

���� ��� ��� ���� �� �������� ����������� ���� �������� ��� ������� �������<br />

���� �� ���������� ��������� ��� ������������ ����� ������ ��������� ���� ���<br />

������� �� ������� ��� ����� �� ������ ����������� �������� ��� ������������<br />

����� ������ �� ����������� �� ���� � ��� ���� ��� ���� �������� ���� �����<br />

������ ������ �� �������� �� ������� ��� ���� ���������� �� ��������� ���� ���������<br />

�������� ���� ���������� ����������� �


������ ���� ��� �������� �������� ����� �� �������� �� ��� �������� ��������<br />

������� ������������<br />

��� ������������ ����������� ��� ������������ �� ����� �� ��� ���� �� ����<br />

�� ��� �������� ���� ����������� ��� ����������� �� ������ ���� ��� ����� �������<br />

�������<br />

���������� �� ��� ������������ �����<br />

��� ������ ��� ���������� ��� ������������ ����������� ��� ���� �� ���� ���<br />

����� ���� � ����� �� �������� ���� ��� ��� ������ ������ ������� ��� �����<br />

����� ��� ������ ��� ����� ���� ������� ����������� ���� ��� ���� ��������<br />

��� ���� �������� ��������� ��� �� ���������� ��������� ���<br />

ℎ =


������ ����� ��� ������������ ����������� ��� ������������ �� ����� �� ��� ���<br />

�����<br />

������� ���� ��������� �� ��� ����������� ������������� ��� ����� �� ����<br />

�������� ��� ��� ������� ������� �� ������� �� ��� ������ ����� ��� ����� ��<br />

����������� �� ���� ����� �����<br />

��


������ ����� ��� ������������ ����������� ��� ������������ �� ��� ��������<br />

��� ����<br />

Surface heat transfer coeffecient h [W/(Km 2 )]<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

Validation <strong>of</strong> experimental <strong>for</strong>eclosure<br />

h empirical at 0 m/s<br />

h theoretical<br />

h empirical at 0.4 m/s<br />

h empirical at 2.5 m/s<br />

0<br />

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

Temperature difference T [K] between surface and ambient<br />

delta<br />

������ ����� ��� ����������� ����� ������� ���� �������� ���������� ��� ���<br />

����������� �������� ���� ��� ������������ ����� ����� �� ����� �����<br />

��


������� �<br />

������� �������� �� ���<br />

���������<br />

��� ������������<br />

��� ������� �������� �� ��� ��������� ��� �� ������� ���� ��� ��������� ������<br />

∙ ����� ���� ����������� ��������� ���� ��� ������� �� ��� �����<br />

∙ ����� ���� �������� ��� ����������<br />

∙ ��������� ������� ������ ������� ������� ����������� �� ��� �����<br />

∙ ��������� ���������� ��� ����������� �� ��� ��������� ������� ������<br />

������� ��������<br />

��� ������� ���������� �� ��� ���������� ��������� ��� �������� �� ������ ��<br />

��������� �������� ����������� ������������� � ������ ��� ���� ��� �� ��������<br />

������ �� ������� ��������� ����������� �������� ��� ��� ������� ������ �������<br />

������� �� ���������� ���� ������� ������� �� ����������� ��������� �������<br />

���������� ������������<br />

��� ����� ���� ������� ����� ���� �������� �� ���� ������� ��� ��� �����<br />

������ ������ �� ��� ������ ��� ��� ���������� ������ �� ��� ���������<br />

����� ��� ���������� ������ ��� �������� ��� ����� �� �� �������� ��������<br />

������ ��������� ��������� ������ ����� ����� ����� ��� �������� ��������<br />

��� ��������� ���� ���������� ������ ��� ����������� �������� �� ���� ��������<br />

��� ����� ������ ������������ �� ���� ������� ��� ��� ������ ������� ����� ����<br />

��� ������� ������ �� ��� ����� ��� �����<br />

�������� ��� ���������� ��� ��� ������ ����� ����� ���� ����������� ���� ���<br />

������� �� ��� ���� ��� ���� ������������� �������� ��� �������� ��� ����������<br />

��


����������� ����������<br />

������� � ��������� ������ ����� ����� �� ��� ������� ��������� ������� ������<br />

������� ������� �� �������� ����� �� ��� ��������� ������������<br />

��� ������� ������ ������� ������� �����������<br />

��� ��� �� ��� ������� ������ ������� ����������� �� �� ��������� ������� �<br />

������� ��� ��������� ������� ������ ������� ������� �� ��� ���������� �� �<br />

������ ���� ��� �������� ������� ��� ��������� ��� �������� �� ����� �� ������<br />

���� ����� �� � ������� ������� ��������<br />

��� ��������� ��� ��� ������� ������ ������� ������� ��� ���� �� ���� �����<br />

���� ��� �������� �������� �� ��� ���� �������


������ ���� ������������ �� ��� ��� ��������� ������������ ��� �������� ��������<br />

�� ��� ���� ���� �������


������� ������������ [W/(K ⋅ m)] ���� ����<br />

��� ������ ������<br />

��������� ��� ���<br />

������ ��� ���<br />

������ ����� �� ��<br />

���� ���� ����<br />

����� ���� ������� �������������� �� ��� ��� ���� �� ��� ���� ��������� ����<br />

�� ��� ���� ������ �� �������� �������������<br />

����� ��� �����<br />

� ���� �������� ���� �� ��� ����� ���� �� ����� �� ����� ���� ��� ��� ������<br />

��������� ���� �� ��� ����� �� ����� �� ����� ���� ��� ������� ������� �������<br />

�� ����� �� ����� ����<br />

��


������ ���� ��� ���������� ������������ �� ��� ����� ���� �� ��� ��� ���������<br />

�� ������������ �����<br />

������ ���� ��� ����������� ������������ �� ��� ����� ���� �� ��� ��� ���������<br />

�� ����� ��������� �����<br />

��� ������ ������� ���������� ������� ��� ����� ��������� ������� ��� ���<br />

����� ������� ��� ���� ������������� ��� ����� ��������� ������� �����������<br />

��� ���� �������� ���� � ������������� ��� ��� ������� ����������� ��� ����<br />

�������� ���� � ���� �������� �� ����������� �� ����� ���� ��� ���� ��������<br />

��������� ������ �� ��� ��������� ��������� ����� ��� �������� �� ������������� ��<br />

��� ��������� ��������� ��� ���� ��������� ������ ���� ������� ��� �� �� �������<br />

���������� ������� �� ��� ���� ����� ������� ����������� �� ���������� �� ���<br />

������� ���� �������� ���������� ��� ����������� ��� ���� �������� �� ���<br />

�������� �� ��� ����� ���� ����� ����� ��� ������� ��� ��������� �� ����� ���<br />

��� ����� ����� ������� ������� ���������� �� �� ��� ������ ��� ������ ���<br />

�������� ������ ������� ���������� ���� ��� ����� ������� �� ��� ����� �������<br />

��������� �� ���� ��� ���� ����� ����� ��� ���������� ���� ���� ���������� ��<br />

��� ���������� �� �������� �� ��� ��������� �� ��� ����� ������� ���������� ���<br />

��� ��������� �� ���������� ��� ��������� �� ��� ������� ���������� �������<br />

��


������ ���� ���������� ����� ��� ��� ������������ �� ��� ����� ������� ������<br />

�����������<br />

��� ����� ������� ��� ��� ����� ������� ��������


������ ���� ��� ����� �������� ������ ����� ������� ������� ������� ���������<br />

����� �������������� ���� ��� ��� ��������� ����� ����<br />

��� ������������ ������� ���������� ��� ���� ��������� ��� � ������ �������<br />

�� ��� �� ��� ��� �� ���� �������� ��� �����<br />

��� ������ �� ��� ���������� ������� ���������� �� ����� ���� ��� ����� �����<br />

������������ ��� �� ������� ����� ��� ��� ����� ������� ���������� �� ���������<br />

�� ������ ���������� ��� �������� ������� ��� � ���������� �� ����� �� ����� ����<br />

������ ���� ������������ �� ��� �������� ������� ������� �� � �����������<br />

��� ����� ����������<br />

��� ������ �� ����������� � ��� � ����� �� ����� ��� ���� ���� ���� ���<br />

����������� ��� ����� ���������� �����������<br />

��� ������� �� ��� ������������ ��� ��� ����� ���������� ��� ���������� ��<br />

��


������ ���� ������������ �� ��� ����� ����������� ��� ���� �������� ��� ��� �����<br />

������� �������� ���������� ��� ������ �� ����� ���� ��� ��������� ������� ��<br />

��� ����� ��������� ��� ������ �� ������������ ��� ���� ������� ����� ���������<br />

��� ����� ������� ������<br />

����� ����<br />

��� �������������� �� ��� ������� �� ����� ��� ��� ���� ��� ����� ���������� ��<br />

����������� �� ��� ������ ������� ���� �������� ��� ���� ���� ���������� ��<br />

������� �� ����� ����� ������ ���� ��� ������� ������� ���������� ��� ��� �����<br />

�������� ������� ��� ���� �������� �� ���������� ������������� �� ��� �������<br />

��������� �������� ��� ���������� ������� ���������� ���������� �� ��� ����<br />

�������� ��� ���� �� ��������� ������� ������ ����������� ������������� ��<br />

����������� ��� ������� ��� �������� ����� ����� �������<br />

��� ���� ����������<br />

��� ������ �� ����������� � ��� � ����� �� ����� ��� ���� ���� ���� ���<br />

����������� ��� ����� ���������� ����������� ��� ������������ ���� ���� ����<br />

����� �� ��� ���� ����� �������� ��� ��� ��� �������� ��������� ��������� ���<br />

���� ������������ ������<br />

��� ����� �������� ��� ��� ������ ������ �������� ���������� ��� ������ ��<br />

����� ���� ��� ��������� ������� �� ����� ��� ��������� ��� ������ �� ��������<br />

����� ��� ���� ������� ����� ��������� ��� ����� ������� ������<br />

��� ���� ��������� �� ��� ���� ���������� ������� ���������� �� �������� ��<br />

��� ��� ����� ����������� ����� �� �� �������� ����������� ��� �� �����������<br />

���������� �� ��� ������� �����������<br />

��


����� ��� ������<br />

������ ���� ������������ �� ��� ���� �����������<br />

��� ��� ������ �������� �� � ��������� ������ �� ���� ������� �������������<br />

������� �� � ������� ������ ������� ��� �������� ��� ������� ��������� �� ���<br />

������ ����� �� ����� �� ����� ���� �� �� �������� ��� ��������� ������ ������ ��<br />

��� ����� ������� ����������� ��� ������� ���������� ��� ����� ������� �������<br />

����� �� ��� ������ ������� ������ ������� �� ��� ���� ������� ������������ ���<br />

����� ������� �� ��� ������ ������� ������ �� ���������� �� ��� ����� ������� ��<br />

��� �������� ��� ������ ������� ���������� ������� ��� ������ ��� ��� �������<br />

�������� �� ��� ������ ������� ��� ������ ������ ��� ��� ������ ������� �������<br />

������ ���� ������������ �� ��� ������ ������� �������� ��� ����� ��������� ����<br />

��� ������ ������ �������� ���������� ��� ������ �� ����� ����<br />

��


����� ��� ����<br />

����������� ��� ���� ������� ������� ����������� �� ������������� ������� �������<br />

�� ��� �������� ����� ��� ���������� �������� �� ����� �� ����� ����� ����� ���<br />

������� ��� �� �� ����������� ��������� ��� ���� ������� ������������<br />

������ ����� ������������ �� ��� ���� ���� �� ��������������� ����� ��� ���������<br />

������� ��������� ������ �� ����������� ����������� �����<br />

��� ���� ��������� ���� ��� ����� ������� �������� ���������� ��� ������ ��<br />

����� ����<br />

��� ����� ������� ���������� �� ��� ���� ��� ���� �������������� ����������<br />

�� ��������� ���������� ��� ���� �������� �������� � �� ������� �� ��� �������<br />

�������� ������ ����� ��� ����������� ��� ���������� ��������� �� ��� ���������<br />

���������


������ ����� ������������ �� ��� ���� ������� ��������<br />

���� �������������� �������� ���� �� ������� �������� ������ �� ����� �������<br />

��� ������ ��� ������ �� ����� ����<br />

��� ����� ���� ��� ���������� ���� ����������� �� ����� �� ���� ���� �����<br />

��� � ������������� ��� ���� ����� �� ���� ��� ������ �� ����� ��� ����� ���� ���<br />

�� ��������� �� ������ �� ������ ����������� ����� ������� ��� ���� ����������<br />

��������� �� ��������� ���� ��� ����������� �� ��� ����� ��� ��� ���� �����<br />

������������ ������ ������������<br />

��


������ ����� ��� ������������ ����� ���� ���������� ��� ����������<br />

��� ��� �������� ����<br />

��� �������� ��������� ������� ������� ������� �� ��� ���������� ��� ��� ������<br />

����� ������� ������� �������� �� ��� ��������� ��� ����� �� ��� ������ ��� ���<br />

��� �������������<br />

����� ���� ���������<br />

��� ����� �� ������ ����� ��������� ������� ����������� �


������ ����� ����� ��� ������ ������� ������ ���������� ����� �� �����������<br />

������ � ����� �� � ����� ��� �������� ����� �� ����<br />

��� ���� ����� �� ��������� �� ��� ��������� ��������� ����� �� ���� ���� ��� ���<br />

������� �������������<br />

��� ��������� ������� ������� ��� ��� ��� ���� ��� �� ����� �� �� � ������<br />

���� ������������ ��� �� ��� ����� �������� ����������� �� ����� ���� ��� ������


����� ��� �������� �� ���������� ��������� ���


������ ����� ������������ �� ��� ��������� ������� ����� ������� �������� ���<br />

����� �������������� �� ����� �� ����� �����<br />

��������� ������� ��������� �� ��� ������ ������� ��� ����� �������<br />

��������� ������ ���� �� ��� ����� ���� ���� ���� ��������� �������� ��� ������<br />

��� ��� �������� �� ����� ��� ��������� ������ �� ��� ������ ������� ��� ���������<br />

������� �� � ����� ���� ��������� ����� ������� ������ � ����������� ���� �� ���<br />

������� �� ����������� ��� ����������� ���� �� ��� ������ ������� ��������� ���<br />

������ ���������� ���������� ������ �� ���� ��������� ��� ������������ ���������<br />

������� ���� ����� ��� � ������� �������� �� ��� ����� ������ ��� ������ ����<br />

����� ��� ����� �� ��� ��������� ������ �� ��� ����� ������ �� ��������<br />

���������� ����� ��������� �� ��������� ��� ������������ ������ ������<br />

��������������� �� �������� � ��� ���� �� ��� ������� ������� ��� ��� ��� ����<br />

��� ����� ������ ���������� ���������� ����� ��� ����� ���������� ������ ���<br />

�������� ��������� �� ��� ���� ������ ��� ��� ���� �������� �� ��� ���� �������<br />

��� ����� ���������� ������ ��� ������� �� ���������� ��� ����� ����������<br />

������ ��� �� ����� ���� �������� �� �� �� �� % ��� �� ����� ��������� ���<br />

������� �� ����������� ��� ������� ������� ���� �� ��� �� ��� ����� ������� ��<br />

����������� ��� ��� ������� ����� ���������� ��� ����� �� ��� ���������� ������<br />

��� ����� �� ����� �� ����������� �� ����� ����� ��� ����������� �� ��� ����� ���<br />

������� ��� ��� ���� ����� ������ ��������� ���� ���������� ������ ��� ��� ������<br />

��� ���������� ����� ��� �� ����� �� ����� ����� ��� ���������� ������� �������<br />

��� �� ������������ ��� ���� � ���������� ����� �� ��� ����� ������� �� ����<br />

���������� ��������� ��� ���������� ������� ��� ��� ����� ��� ��� ������ ����<br />

��


Losses [J]<br />

Losses [J]<br />

Losses [J]<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

��� ���������� ��� ���� ������������� ������������ ���������� ������ ��� 120%<br />

�� �� % ������ ��� 720% �� �� % ����� ��� ����������� �� ����� ����� ��<br />

������������ ���� ��� ���� ���� �� ���� ��� ����� �� ��� ������ ������ ��� ���<br />

�������� ������������ ��������� ��� �������� �� ���������� ��� ��� �������� ��<br />

����� ���� �� ��� ���������� ������ ����� ��� ������������ ��������� �� ���� ���<br />

���� ����� �� ��� ������������ ������ ������� ��� �������� �� ���������� ����<br />

�� ������ ��� ������ ��� ��� �� ������� ��� ������� ������ �� ��� ���� �������<br />

���� ��������� �� � ������� ����� ���������� ��� ���������� ���� �� �������� ���<br />

���� �� ����������� ��� �������� �� ���������� ������ �� 720% ���� ������� ��<br />

��� ���������� ������ ����� ����� �� ��� ������ ��� �������� �� ���������� ������<br />

�������� �� ��� ����� ���� ���� �������� ����� ���� ����� ����� �� �� ��� ������<br />

����� %�<br />

Rundown losses at 0.1 Nm prevailing torque<br />

200<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

1 2 3<br />

30, 60 & 100 % speed<br />

Tightening losses <strong>for</strong> 30° nut<br />

1 2<br />

60 & 100 % speed<br />

Losses per cycle <strong>for</strong> 30° nut<br />

1 2<br />

60 & 100 % speed<br />

Losses [J]<br />

Losses [J]<br />

Losses [J]<br />

Rundown losses at 1 Nm prevailing torque<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

1 2 3<br />

30, 60 & 100 % speed<br />

Tightening losses <strong>for</strong> 120° nut<br />

Sliding/rolling losses<br />

Churning losses<br />

Conduction losses<br />

Iron losses<br />

1 2 3<br />

30, 60 & 100 % speed<br />

Losses per cycle <strong>for</strong> 120° nut<br />

1 2 3<br />

30, 60 & 100 % speed<br />

Losses [J]<br />

Losses [J]<br />

Losses [J]<br />

Rundown losses at 5 Nm prevailing torque<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

1 2 3<br />

30, 60 & 100 % speed<br />

Tightening losses <strong>for</strong> 720° nut<br />

1 2 3<br />

30, 60 & 100 % speed<br />

Losses per cycle <strong>for</strong> 720° nut<br />

1 2 3<br />

30, 60 & 100 % speed<br />

������ ����� �������������� �� ��� ��� ���� ������ �� ����� ��� ����� �� ��������<br />

������� ������ �������� �� ����� �����<br />

��


Torque [Nm]<br />

Torque [Nm]<br />

60<br />

40<br />

20<br />

0<br />

Tightening torque characteristics <strong>for</strong> 120 ° nut at 60 % speed<br />

−20<br />

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1<br />

Time [s]<br />

Tightening torque characteristics <strong>for</strong> 720 ° nut at 30 % speed<br />

60<br />

40<br />

20<br />

0<br />

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7<br />

Time [s]<br />

��������� ���� ���� �����<br />

������ ����� ���������� ������ ���������������<br />

�������� ��� ������� ������ �� ����������� �� ������ ��� ��� ���� ���<br />

�������� ��� ������� ������ ������ �� ����� ��� ��������� ��� �������� ��� �������<br />

������


�������� ���������� ��� ���� �� �������� ���� ���������� �� ������ �����<br />

������ ����������� ������ ��� ������ �������� ����� ����������� ����� ����<br />

������� ���� ������ ����� �� ���� ��������� ������ ��� ������ ������������<br />

����� ������ ���� ��� ���� ����� ���� ������������� �� ��� ������� ����� ���<br />

�� �������� ���������� �� ��� ��������� �� ����� ������ ����� �� ���� ������<br />

��� ����� �� ���� �����<br />

��� ����� ������� ������ ��� ����� ������� ������ ���������� �� ����<br />

������ ���� ���� ���������� �� ���� ���������� ������� ����� ������ ���� ���<br />

���� ���������� �� ��� ���� ������� ������ ������� ����� ������ ���� ����<br />

�������� �� ������������ �� ����� ������� ���� ���� ������ ����� �������� ���<br />

��������� ������� ������������� ��� ����������� ������� �� ������ ���������<br />

�������<br />

������������ �����<br />

��� ��� ��������� ��� ������������ ����� �������� � ����� ����� ����<br />

���������� �� ����� ��� ������� ���������� ��� ���� �� ���������� ���� ��� �����<br />

�� ��� ����� ��� �������� �� ��� ����� ��� ��� ���� ������������ �������������<br />

��� ��� �� ����� �� ��� ����� ��� ������� �� �� �������� ��� ���� �� ��� ����<br />

����� �� ���� ������� ��� ������� ���������� ���� ���������<br />

����� ���� ��� ���� ���������� ������� ������������� �� ��� �����<br />

���� ��� ���������� ���� ��������� ���� ����� ��� ���� ������������ ��������<br />

��� ����� �� ���� ��� ���� ����������� �� ��� ����� ����� ��� ��������� ���<br />

���������� ���������� ������ �� ��� �� ��� ��� ���������� �� ������ ��� ����<br />

��� ����������� �� �� ��� �� ��������� ����� ��� ���� ��������� ��� ��� ����<br />

������������� �� ���� ����� ���� ��� �� �� ���������� �� � ������ �� ������������<br />

��


������� ���� �������� �������<br />


����� ����� ����� ���


����� ����� ����� ���


���� ������ ��������<br />

��������������<br />

� ����� ����<br />

����� �������<br />

� ��������� ����<br />

����� �������<br />

� ����� ���<br />

����� �������<br />

� ����� �����<br />

���������<br />

� ���� ���<br />

����� �������<br />

� ������ ������<br />

���������<br />

����� ����� ��� ����� �������������� �� ��� ��� ��������� ������� ������<br />

���������� ����� � ∘ � �����<br />

�%�<br />

����������<br />

������<br />

����<br />

������<br />

������<br />

����<br />

����<br />

����� ���<br />

������<br />

������<br />

������<br />

��� �� � �� ��<br />

��� �� � �� ��� �����<br />

���<br />

��� �� � �� �� �����<br />

���<br />

��� �� � �� ���<br />

�� �� � �� ���<br />

����� ����� ��� �������� ���������� ������� �������<br />

��


������� �<br />

����������� ��� ������ ����<br />

��� �����������<br />

��� ������� �� ���� ������ ��� �� ������ � ������� ������ ����� ������ �������<br />

����� �� ���������� ���������� �������� ��� ���������� �������� �������������<br />

��� ����� �������� � ���� ����� ���������� ����� ��� � ���������� ��������<br />

��� ���������� ����� �� � ����� ����� ����������� ���������� ����������� ���<br />

��� ������ ���� ��� ������� ����� �� ��� ���� ��� ����� ����� �� �������<br />

�� ��� ���������� ������� ��������� �� ��� ��������� ���� ������ ����� ���������<br />

�������� �� ��� ��������� ����� �� ������� ���� ��� �������� ��� ����� �� ���<br />

������ ��� ��������� ���� ����� �� ������ �������� �� � ������ ����� ���� ������<br />

��� ��� ����� �� ���� ������<br />

��� ���� ��� ��������� ���� ������� ��� ���� ��������� ��� �������� ����� ������<br />

������� ����� �� ���� ��������� ��� ����� ���������� ������� ��� �������� �����<br />

��� ��� ���� ���� �������� �� ���� ������ ���� ������� �� ��������� ������������<br />

������� ������ ������� ��� ��������� ������ ��� �������� �� ��� ����� �� ���� ��<br />

��� ��������� ���� ��� ���� ���� ������������� ��� ����� ���������� ������ ����<br />

���� ���������� ����� �� �������� ����� ���� ��������� �������� ���� ������<br />

���������� ��������� ������ ����� ����� ����� & �������� ��������<br />

��� ���������� ���������� ��� ��������� �������� ������ ���� ������� �� �����<br />

��� ��� ������ �� ��� ����� ��� ���� ��� ���������� �� ��� ������� �� ��� �����<br />

����������� ��� ����� ������ �� ��� ������ �������� ��������������� �� ���<br />

����� ��������� �������� ������� ������� ���������� ������� ��� ���������<br />

������� ����������� ����� ��� ��� ������ 55 ∘


����������� �� ���� ������ ��� �������� �� ����������� �� ������ ��� �������<br />

����������� �� ���� �� ��� ���� ��������� ���������� �� ��� ���� ��������� ����<br />

���� ���������<br />

��� ���� ��� �� ����������� � ������������ ������� ������ ��� ����� �� �����<br />

�� �� ���� �� ������� ����� ������������ ��� ������������ ������� ������<br />

�������� ���� ����������� ���� �� ����� �� ������� ��������� ��� ������� ����<br />

�������� ����� �� ������ �� ��� ������ ����� �������� �� ����� �� �����������<br />

�� ��� ����� ��� ��������� �� ��� ���� ������ ������� ��� ��������� �� � ���<br />

������ ���� ������ �������� ��� ������� ���������� �� ������� ���� �� ��� �����<br />

������ ���� ��� ����� �� ��� ������� ��� ��� ���������� ���� ��� ����� �� ���<br />

���� ���� ���� ���� ������������ ��������� ������� ��������� ��� ������������<br />

������� �� ��� ����������� ������ �� ���������� �� ��� ������� �������� �� ���<br />

����� ������������ ������� ���� ����� ������������ �� ���� ������ ��� ���� ���<br />

����������� ����������� ������ ������� ����������� ������������ ���������<br />

���� �������� ������ ����������� �������� ��� ������� ��������� �����������<br />

����������� �������� ��� ������� �� ��� ������������� �� �������� ������ ����<br />

���� ����������� ������ ���� ��� ����������� ����������� �������� ������<br />

�������� �� �������� ������ ��� �������� ��������<br />

� ������� ������ ����� ����� �� ��� ������������ ��������� ������� ���� ���<br />

������ ��������� ���� ����� ��� �������������� ��������� �� � ���� ���� ���<br />

���������� ��� ����������� �� ������ ��� ������ ����� ��� �� �������� �� ±2<br />

������� ��� ���� ����������� ��� ��� 30∘ ��� 120 ∘ ����� ��� �������� ������<br />

��� ��� ����������� �������� ��� ��� 720 ∘ ��� �� ���� ������ ��������� �� ���<br />

��������� ������� ��������� �� ��� ������� ������ � ���� ������ ��� �������� ��<br />

��� ���������� ������ ������� ��������� ������� ��� ��� 720 ∘ ��� ��� ��������� ����<br />

��� ���������� �� ����� �� ����� ����� ��� ������������ ���� ���������� ������<br />

��������� ������� �� ��� ������ ������� �������� �� ��� ���� �� ��� ����� ����� ��<br />

���� ��������� ��� ������� ���������� ���������� ��� ������� ��� ������������<br />

���������� ��������� ������� ��� ������� ����� ���� ��������� ��� ���� ��������<br />

�������<br />

��� ������ ����<br />

����� ���������<br />

��� ��� �� ����� ���� ���� ��� �� ��������� ������� �� �� ���������� ��� ����<br />

����� ����� ��� ����� ���� �� ����� �� �� ����� �� �������� ����������� �������<br />

��������� ����������� �� �� ������ �� ��� ��� ���� ��������� ��������� ������<br />

���� ������ �� ����� �� �������� ��� ���� ����� ������ �� ������ ������� �����������<br />

���� ���������� ��� ���������� ������� �� ���� ��� �������� ����� ���� �����<br />

����� ��� �� ��� ���� ������� ������ �� ����������� ��� ��� �������� ���� ���������<br />

������ �� ��������� ��� ���������� ���� ������� ���� ������ �� ����������<br />

��� ��������� �� ������� ������ ������� ��� ����� ������� ������ ��� ��� ����<br />

��


��� ����������� ������� ��� ����� �������� ���� ������ ������ ���� ���� �������<br />

������������� ����<br />

∙ ��� ��������� ������� ��������� �� ��� ������ ������� ��������� ������ ����<br />

��� ����������<br />

∙ ��� ���������� ���� ��������� �� ��� ��������� ���� �� ���������� �� ��<br />

����������� ���� ���� ����� ������� ��� ������ �������������� ��� ����<br />

���� ���� ������� �������� �� ��������� ����������� ��� �������������<br />

���������� �� ���������� ���� �����������<br />

����� ������������ �����<br />

��� ������� ������������� �� ��� ������������ ����� ���� ����� �� ���������<br />

����<br />

∙ ��� �������� �� ��� ������������ ����� �� ��� ��� ��� ���� ����������<br />

��� �����<br />

∙ ��� ������� ��������� �� ��� ����� ���� ��� ���������� �� ��� ���� ���<br />

������� ������������� ��� ����������� �� ��� ����� ����� ��������� ����<br />

����������� ��� ���� ���������� ���� ��� ����� ���� ����<br />

��


������� �<br />

��������<br />

���


�������� �<br />

������� ������ ���������<br />

��������<br />

���


������ ���� ��� �������� ��������� ������� ������� ������� ��������� �������<br />

������������ ��� ����� ���������������<br />

���


������ ���� ��� �������� ��������� ������ ����� ������� ������� ������� ���<br />

������� ����� ���������������<br />

���


�������� �<br />

��������� ���� ���� ����<br />

���


Power loss [W]<br />

Power loss [W]<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

Planetary gear power loss at no load<br />

10<br />

20 30 40 50 60 70 80<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

Temp [ o C]<br />

Planetary gear power loss at 10 Nm<br />

1000rpm noload<br />

800 rpm noload<br />

600 rpm noload<br />

300 rpm noload<br />

30<br />

20<br />

30 40 50 60 70 80 90<br />

Temp [ o 500rpm10Nm<br />

400rpm 10Nm<br />

300rpm 10Nm<br />

240rpm 10Nm<br />

C]<br />

160rpm 10Nm<br />

Power loss [W]<br />

Power loss [W]<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

Planetary gear power loss at 35 Nm<br />

20<br />

40 50 60 70 80 90<br />

120<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

Temp [ o C]<br />

Planetary gear power loss at 20 Nm<br />

35Nm 120rpm<br />

35Nm 60rpm<br />

35Nm 90rpm<br />

35Nm 160rpm<br />

20<br />

0<br />

20 30 40 50 60<br />

Temp [<br />

70 80 90<br />

o 80rpm 20Nm<br />

160rpm 20Nm<br />

240rpm 20Nm<br />

C]<br />

300rpm 20Nm<br />

400rpm 20Nm<br />

������ ���� �������������� �������� ��������� ���� ����� ������ �� �������� ��<br />

������������<br />

���


26<br />

24<br />

22<br />

20<br />

Power loss [W] Planetary gear power losses at 26 Nm− 1<br />

18<br />

0 5 10<br />

Time [h]<br />

15<br />

Planetary gear power losses at 26 Nm− 2<br />

Power loss [W]<br />

Efficiency<br />

30<br />

25<br />

20<br />

15<br />

0 2 4<br />

Time [h]<br />

6 8<br />

35<br />

30<br />

25<br />

20<br />

Power loss [W] Planetary gear power losses at 26 Nm− 3<br />

15<br />

0 10 20 30<br />

Time [h]<br />

Planetary gear efficiency at 26 Nm<br />

1<br />

0.95<br />

0.9<br />

0.85<br />

0.8<br />

0 5 10<br />

Time [h]<br />

15 20<br />

������ ���� �������������� �������� ��������� ���� ����� ������ ��� ����������<br />

�� ���� ���� ������� ��� �� �� ��� ����� ���� ��������<br />

���


Power loss [W]<br />

24<br />

22<br />

20<br />

Power loss [W] Planetary gear power losses at 29 Nm− 1<br />

18<br />

0 5 10<br />

Time [h]<br />

15<br />

Planetary gear power losses at 29 Nm<br />

20<br />

18<br />

16<br />

14<br />

12<br />

0 5 10<br />

Time [h]<br />

15 20<br />

Efficiency<br />

30<br />

25<br />

20<br />

Power loss [W] Planetary gear power losses at 29 Nm− 3<br />

15<br />

0 5 10<br />

Time [h]<br />

15<br />

Planetary gear efficiency at 29 Nm− 2<br />

1<br />

0.95<br />

0.9<br />

0.85<br />

0.8<br />

0 5 10<br />

Time [h]<br />

15 20<br />

������ ���� �������������� �������� ��������� ���� ����� ������ ��� ����������<br />

�� ���� ���� ������� ��� �� �� ��� ����� ���� ��������<br />

���


�������� �<br />

����� ���� ���� ����<br />

���


Bevel gear power losses at 25 Nm out− test3 Bevel gear efficiency at 25 Nm out− test3<br />

7<br />

0.975<br />

data 1<br />

data 3<br />

data 2<br />

data 4<br />

6<br />

Power loss [W]<br />

5<br />

4<br />

0 5 10<br />

Time [h]<br />

15 20<br />

10<br />

5<br />

0<br />

0 20 40 60<br />

speed [rpm]<br />

Efficiency<br />

Bevel gear power losses at 25 Nm out− test3<br />

15<br />

Power loss [W]<br />

y = 0.083*x + 0.039<br />

data 5<br />

linear<br />

Efficiency<br />

0.97<br />

0.965<br />

0 5 10<br />

Time [h]<br />

15 20<br />

Bevel gear efficiency at 25 Nm out− test3<br />

0.975<br />

data 6<br />

0.97<br />

0.965<br />

50 60 70 80<br />

speed [rpm]<br />

������ ���� �������������� �������� ����� ���� ����� ������ �� �� ��� ������<br />

��<br />

���


Bevel gear power losses at 25 Nm out− test7 Bevel gear efficiency at 25 Nm out− test7<br />

6<br />

0.98<br />

data 1<br />

data 3<br />

data 2<br />

data 4<br />

5<br />

0.975<br />

Power loss [W]<br />

4<br />

3<br />

0 2 4 6<br />

Time [h]<br />

10<br />

5<br />

0<br />

0 20 40 60<br />

speed [rpm]<br />

Efficiency<br />

Bevel gear power losses at 25 Nm out− test7<br />

15<br />

Power loss [W]<br />

y = 0.074*x + 0.076<br />

data 5<br />

linear<br />

Efficiency<br />

0.97<br />

0.965<br />

0 2 4 6<br />

Time [h]<br />

Bevel gear efficiency at 25 Nm out− test7<br />

0.98<br />

data 6<br />

0.975<br />

0.97<br />

0.965<br />

50 60 70 80<br />

speed [rpm]<br />

������ ���� �������������� �������� ����� ���� ����� ������ �� �� ��� ������<br />

��<br />

���


Bevel gear power losses at 50 Nm out− test5 Bevel gear efficiency at 50 Nm out− test5<br />

14<br />

0.99<br />

data 1<br />

data 3<br />

12<br />

data 2<br />

0.98<br />

data 4<br />

Power loss [W]<br />

10<br />

8<br />

6<br />

0 0.5<br />

Time [h]<br />

1<br />

10<br />

5<br />

0<br />

0 20 40<br />

speed [rpm]<br />

60<br />

Efficiency<br />

Bevel gear power losses at 50 Nm out− test5<br />

15<br />

Power loss [W]<br />

y = 0.16*x + 0.0097<br />

data 5<br />

linear<br />

Efficiency<br />

0.97<br />

0.96<br />

0 0.5<br />

Time [h]<br />

1<br />

Bevel gear efficiency at 50 Nm out− test5<br />

0.99<br />

data 6<br />

0.98<br />

0.97<br />

0.96<br />

40 50 60<br />

speed [rpm]<br />

70 80<br />

������ ���� �������������� �������� ����� ���� ����� ������ �� �� ��� ������<br />

��<br />

���


Bevel gear power losses at 50 Nm out− test8 Bevel gear efficiency at 50 Nm out− test8<br />

14<br />

0.975<br />

data 1<br />

data 3<br />

12<br />

data 2<br />

data 4<br />

Power loss [W]<br />

10<br />

8<br />

6<br />

0 0.5<br />

Time [h]<br />

1<br />

10<br />

5<br />

data 5<br />

linear<br />

0<br />

0 20 40 60<br />

speed [rpm]<br />

Efficiency<br />

Bevel gear power losses at 50 Nm out− test8<br />

15<br />

Power loss [W]<br />

y = 0.16*x − 0.14<br />

Efficiency<br />

0.97<br />

0.965<br />

0 0.5<br />

Time [h]<br />

1<br />

Bevel gear efficiency at 50 Nm out− test8<br />

0.975<br />

data 6<br />

0.97<br />

0.965<br />

20 40 60 80<br />

speed [rpm]<br />

������ ���� �������������� �������� ����� ���� ����� ������ �� �� ��� ������<br />

��<br />

���


�������� �<br />

���� ������������ �������<br />

������ ���� ��� ��������� ������� ��������� �� ��� ��� ���� �� ��� ������������<br />

����� ����� ��� ���������� ������ �� ��� ����� �� ��� ������ ��� ��������� �����<br />

����� ���������� �� ������ ����� ������������ ��� ���� ������� ������<br />

���


������ ���� �������������� �������� ������ ������ ��������������� ��� ��� ∘<br />

����������� �� ����������� ������� �� � �� ���������� ������ �� ��% ������<br />

��� ��������� ���� �� ��� ����� ����� ����������� ��� ����� ��������� ������ ���<br />

�����������<br />

���


������ ���� �������������� �������� ������ ������ ��������������� ��� ��� ∘<br />

����������� �� ����������� ������� �� � �� ���������� ������ �� ��% ������<br />

��� ��������� ���� �� ��� ����� ����� ����������� ��� ����� ��������� ������ ���<br />

�����������<br />

���


Tightening ° :<br />

30<br />

speed [%]:<br />

30<br />

Duty cycle [s]:<br />

7.5<br />

5<br />

ST6 temperature distribution [ o C]<br />

at 23 o C ambient temperature<br />

Simulated/Measured [<br />

0<br />

−5<br />

5<br />

0<br />

−5<br />

0<br />

10<br />

20<br />

30<br />

44.1 46.1 48.1 50 52 54 56<br />

o C] :<br />

Handle:<br />

42.2<br />

40.8<br />

Rear cap:<br />

51.1<br />

50.7<br />

Motor:<br />

55.4<br />

54.5<br />

Front cap:<br />

57.9<br />

56<br />

Planetary gear:<br />

54.5<br />

54.6<br />

Bevel gear:<br />

48.6<br />

47.9<br />

Max temp:<br />

57.9<br />

o C<br />

������ ���� ��� �� ∘ ��% ����� ���� ���������� ��� ����������� ��������<br />

���<br />

40


Tightening ° :<br />

120<br />

speed [%]:<br />

30<br />

Duty cycle [s]:<br />

10<br />

5<br />

ST6 temperature distribution [ o C] at<br />

23 o C ambient temperature<br />

Simulated/Measured [<br />

0<br />

−5<br />

5<br />

0<br />

−5<br />

0<br />

10<br />

20<br />

30<br />

43.2 45 46.8 48.6 50.4 52.2 54<br />

o C] :<br />

Handle:<br />

41.4<br />

41<br />

Rear cap:<br />

49.9<br />

51.3<br />

Motor:<br />

54<br />

55.5<br />

Front cap:<br />

55.8<br />

56.4<br />

Planetary gear:<br />

52.7<br />

54<br />

Bevel gear:<br />

47.4<br />

47.6<br />

Max temp:<br />

55.8<br />

o C<br />

������ ���� ��� ��� ∘ ��% ����� ���� ���������� ��� ����������� ��������<br />

���<br />

40


Tightening ° :<br />

120<br />

speed [%]:<br />

60<br />

Duty cycle [s]:<br />

7.5<br />

5<br />

ST6 temperature distribution [ o C]<br />

at 23 o C ambient temperature<br />

Simulated/Measured [<br />

0<br />

−5<br />

5<br />

0<br />

−5<br />

0<br />

10<br />

20<br />

30<br />

45 47.3 49.6 51.8 54.1 56.4 58.7<br />

o C] :<br />

Handle:<br />

42.7<br />

41.2<br />

Rear cap:<br />

51.8<br />

51.6<br />

Motor:<br />

56.3<br />

55.7<br />

Front cap:<br />

61<br />

57.5<br />

Planetary gear:<br />

58.4<br />

56.8<br />

Bevel gear:<br />

51.9<br />

49.7<br />

Max temp:<br />

61<br />

o C<br />

������ ���� ��� ��� ∘ ��% ����� ���� ���������� ��� ����������� ��������<br />

���<br />

40


Tightening ° :<br />

720<br />

speed [%]:<br />

30<br />

Duty cycle [s]:<br />

10<br />

5<br />

ST6 temperature distribution [ o C]<br />

at 23 o C ambient temperature<br />

Simulated/Measured [<br />

0<br />

−5<br />

5<br />

0<br />

−5<br />

0<br />

10<br />

20<br />

30<br />

52.7 55.2 57.7 60.2 62.7 65.2 67.7<br />

o C] :<br />

Handle:<br />

50.2<br />

49.1<br />

Rear cap:<br />

63.5<br />

67.6<br />

Motor:<br />

70.2<br />

75.4<br />

Front cap:<br />

69.7<br />

75.5<br />

Planetary gear:<br />

64.3<br />

68.8<br />

Bevel gear:<br />

56.6<br />

58.3<br />

Max temp:<br />

70.2<br />

o C<br />

������ ���� ��� ��� ∘ ��% ����� ���� ���������� ��� ����������� ��������<br />

���<br />

40


Tightening ° :<br />

720<br />

speed [%]:<br />

55<br />

Duty cycle [s]:<br />

7.5<br />

5<br />

ST6 temperature distribution [ o C]<br />

at 23 o C ambient temperature<br />

Simulated/Measured [<br />

0<br />

−5<br />

5<br />

0<br />

−5<br />

0<br />

10<br />

20<br />

30<br />

53.5 56.5 59.4 62.4 65.4 68.3 71.3<br />

o C] :<br />

Handle:<br />

50.5<br />

48.6<br />

Rear cap:<br />

64<br />

66.3<br />

Motor:<br />

70.8<br />

73.5<br />

Front cap:<br />

74.3<br />

75.1<br />

Planetary gear:<br />

70.4<br />

71.1<br />

Bevel gear:<br />

61.9<br />

60<br />

Max temp:<br />

74.3<br />

o C<br />

������ ���� ��� ��� ∘ ��% ����� ���� ���������� ��� ����������� ��������<br />

���<br />

40


�������� �<br />

���� �� �������<br />

������ ����<br />

�� ���� ������<br />

�� ������ ������<br />

�� ������� ������<br />

�� ������� ������<br />

�� ������� ������<br />

�� �������� ������<br />

�� ������ ������<br />

����� ���� ������������� �������<br />

���


������ �������������� ����


������ �������������� ����


������������<br />

��� ����� � ���������� ������������ �� ���� ��� ���� ��������� ����� �����<br />

��� � � ������� ��� ������� ���������� ���� �������� ���� ������ ��������<br />

���������� �������� �� ���� �������� ��� ��� �������� ������ ��� �����<br />

����� �� ��������<br />

��� ������ � ���������� ������� ���� ���������� ���� � ���������� ��������<br />

���� ������� ���� ���� �������� ������� �� ���� ��� ���� �������� ��� ��<br />

�������� ������ ����� �� ��������<br />

��� ������ � ��������� ��� � � � ���� ������������� ������� �� ���� ���<br />

���� ��������� ��� ��� ���� ���� �����<br />

��� ������ � ��������� ��� � � � ���� ������������� ������� �� ���� ���<br />

���� ��������� ��� ��� ���� ����� �����<br />

��� ������ � ��������� ��� � ����� ���� ��������� ��� ��� ���� ��� �����<br />

��� � �������� ������� ���� �������������� ��� �� ���� ���� �����<br />

��� � � ������� ��� � � ����� ����� �������� ��� ���� ��������� �������<br />

����� ��� ����� �����<br />

��� � ������ ������� ��������� �� ���� ����� ��������� ��������� ���� �����<br />

�������� ������������� ��������� �����<br />

���� ���� �������� �������������� �������� �������� �� ����� ����� ����� ���<br />

������� �������� ���������� �����<br />

���� � �������� ��� � � �������� ������������ �� ���� ���������� �������<br />

����� ���������� ������� ����<br />

���� � ����� � �������� ��� � � ������� ��������� ������� ���������� ����<br />

���������� ���������� ������������� ������� �� ���� ��� ���� ��������� �����<br />

���� ����� ��� ����� �������� �����<br />

���� ����� � ������� ���� ��� ���� ��������� � ��������� ��������� ������<br />

����� ��� ����� �����<br />

���


���� ���� ������ ������ ���� �������� ���� ��� ���� ��������� ���������<br />

�������� �����<br />

���� ����� � �������� ����������� ��� �������� ������������ �������� ����<br />

��� ��������� ��� ���� �����<br />

���� ���� ��� ������� ���� �������� ������ ���������� �� ������� ��������<br />

������ �� ���� ����� ����� ��������� ������� �������� ������������� ��� ����<br />

����� ���������� �������� �� ����� ����<br />

���� ���� �� ��������� ��� ������ �� ����������� ���������������� ��������<br />

�� ���� ��� ���� ����� �����<br />

���� ������� ������� � ����� �� ��� �������� ������ �� � �������� �� ������<br />

������� ������������ ����� ���������� ������ �� ������� �� ����� �����<br />

���� ��� ��������� ����������� ��� ������� � ���������� �������� ��� ��������<br />

�����<br />

���� � ��������� ������ ��� ��������� ���� ��� ����� �� ��������� ����������� ��<br />

���������� ���� ��� ������ ��� ��� ��� ��� ������� ���� ���� ����<br />

�����<br />

���� ������ � ��� ������ �� ����� ��� ������ ��� ������������� �� ���������<br />

���� ��� ������ ��� ���������� ���� ����� �����<br />

���� ��� ������������� ������� ���� ��� ���� �����<br />

���� ���� �������� ���� ��������� ��� �� ���� �������� �� ����� ������ ��<br />

� ���� ����� �� ���������� ������ �� ���������� ������������ ���������<br />

���������� �� ����������� �������� ������� ������<br />

���� ���� ��������� ��� ���� ����������� ������� ������� ���������� ��<br />

��������������� ���������� ������� ���������� �������� �� ����������<br />

������ ��������� ���� ��������� �� ������� ���� ��������� ���������<br />

������ ��������� ����� ��� ��������<br />

���� � � ��� ��� � � ���� ������� ������� ���������� ����������� ��� ������<br />

������ ������ ������� ���������� �� ���������� ��� ���������� ������������<br />

������� ������ ������� �����<br />

���� ������� ������ ������� ������ �� ��������� ���������� ������������� ������<br />

���� �������� ��� ���� ������� �����<br />

���� ������� ����������� ����������� ��� ������ �� ������� ��� ��������������<br />

��� ������� ��� ����������� ������ ��� ����������� ���� ����� �����<br />

���� � �������� ����������� ����� ����� ����� ��� �������� �������� ����������<br />

���� ������������������������������������������������ ���� ������<br />

�������� �����<br />

���


���� �������������������������������������������������<br />

�������������������������������������������������<br />

������������������� ���� ������ �������� �����<br />

���� ��������������������������������� ���� ������ �������� �����<br />

���� �������������������������������������������� ���� ������ ��������<br />

�����<br />

���� ������� ������������ ���������� ��������� ������ ��� �������� �� ���<br />

������� ��� ��������� ������ ������� ������ ���� �������� �� ����������<br />

��������� ��� �����<br />

���

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!