3.- Generación de números aleatorios

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4) Si m=k9 ⇒
⎧d ≡ ( a −1)
mod 2
m = k2
⇒ ⎨
⎩d
debe ser par
⎧o
bien d ≡ 0 mod 9
⎪
⎨ ⎧ a ≡ 1mod
9
ó
⎪ ⎨
⎩ ⎩cd
≡ 6 mod 9
Se puede definir también el G.C.L. generalizado como
xn ( 1 n−
1 2 n−2
k n−k
= a x + a x + L + a x ) mod m .
Generación de números aleatorios
La filosofía de dicho método consiste en utilizar más de un elemento de la sucesión para
generar un nuevo término.
3.4.2.- Métodos Aditivos
Hasta ahora hemos visto generadores que producían números en los que cada término depende
del anterior. Ahora vamos a ver otro tipo de generadores en los que para generar un nuevo término se
utilizan dos elementos anteriores.
En este caso la longitud máxima de periodo que se puede alcanzar es mayor, dado que para
que se produzca un ciclo es necesario que se repitan parejas de números.
xn
= xn+
k ⎫
2
⎬ ⇒ longitud máx ima de periodo = m
xn−1
= xn−1+
k ⎭
El primer generador de este tipo fue creado en los años 1950 y es la sucesión de Fibonacci:
xn+ 1 = ( xn−1
+ xn
) mod m
Ofrece una longitud de periodo mayor que m, pero los test han demostrado que los números
producidos no son satisfactoriamente aleatorios.
Green introdujo el siguiente generador:
xn+ 1 = ( xn
+ xn−k
) mod m
Demostró que para k≤15 dicho generador no pasaba bien los test de aleatoriedad pero que para
k≥16 sí se portaba bien.
Mitchell y Moore (1958) introdujeron el siguiente generador:
Se ha de cumplir:
xn + 1 = ( xn−24
+ xn−55
) mod
m;
n ≥ 55
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