3.- Generación de números aleatorios

jj+1
V[h]xj
Fin_mientras
3.5.- Apéndice. Teoría de números
1) Se dice que a es divisible por b si ∃ c tal que a=bc
•
a = b (a es múltiplo de b)
b/a (b es divisor de a)
2) p es primo si sólo es divisible por ±1 y por ±p.
Generación de números aleatorios
3) Dados a, b ∈ Z + se llama mcd(a,b)=c (máximo común divisor) tal que c/a y c/b y si ∃ d ∈
Z + tal que d/a y d/b ⇒ d/c.
4) Dados a, b ∈ Z + se llama mcm(a,b)=c (mínimo común múltiplo) tal que a/c y b/c y si ∃ d
∈ Z + tal que a/d y b/d ⇒ c/d.
5) Dados a, b ∈ Z + se dicen que son primos relativos si mcd(a,b)=1.
6) Se define ψ(m) (Phi de Euler) de m, como la función que nos dice el número de primos
relativos con m. ψ(m)=m-1 para m primo.
7) Cualquier m∈Z + , se puede escribir como producto de potencias de números primos:
8) Dado cualquier m
m =
n
∏
i=
1
e
Pi
con P
i ,
n
∏
i=
1
primo
ei
−1
i
ϕ ( m)
= ( P − 1)
P ,
9) a es congruente con b módulo m (a≡b) si a − b = m
10) Propiedades de los módulos:
a) ((a mod m)+b) mod m=(a+b) mod m
b) (a (b mod m)) mod m=(ab) mod m
c) (a mod m) mod m= a mod m
d) ((a mod m)+(b mod m)) mod m= (a+b) mod m
e) Si d/m⇒ (a mod m) mod d= a mod d
i
•
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