3.- Generación de números aleatorios

Generación de números aleatorios
Las posibilidades de elección de x0 para que se cumpla la primera condición del teorema son
Teorema 3.
n
( ) ∏ ( 1)
− = ϕ m Pi
P
i=
1
Sea m=p e , a es raíz primitiva módulo m sii
1) si p=2 ⇒ si:
• e=1⇒ a debe ser impar.
• e=2⇒ a mod 4 debe ser 3.
• e=3⇒ a mod 8 debe ser 3, 5 ó 7.
• e≥4⇒ a mod 8 debe ser 3 ó 5.
2) si p es impar ⇒ si:
•
•
⎧a
≠ 0 mod p
⇒#
⎨ p 1
⎩a
≠ 1mod
p
e = 1 − / q
3.4.- Otros métodos
⎧ #
⎨ 1
⎩a
≠ 1mod
p
e >⇒ p − 2
con
ei
−1
i
3.4.1.- Generadores Cogruenciales Cuadráticos
q divisor primo de
p −1
2
Son del tipo = ( dx + ax + c)
mod m . La longitud de periodo máxima que se alcanza
xn+ 1 n n
con ellos es m, igual que en el caso del G.G.L mixto y sin embargo ha de realizar más operaciones que
éste.
Teorema 4.
Para obtener longitud máxima de periodo (m) en un generador congruencial cuadrático, se ha
de cumplir:
1) c y m deben ser primos relativos.
2) d y a-1 han de ser múltiplos de todos los factores primos impares de m. (Si m=2 e ⇒a-
1=d=1).
3) Si:
•
⎧d ≡ ( a −1)
mod 4
m = k4
⇒ ⎨
⎩d
debe ser par
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