Guía de ejercicios - Facultad de Ingeniería - UBA

Guía de ejercicios
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76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
Facultad de Ingeniería
UBA
O P E R A C I O N E S U N I T A R I A S
DE TRANSFERENCIA DE CANTIDAD Y
MOVIMIENTO Y ENERGÍA
76.49
GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
Preparado por la Cátedra

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ÍNDICE
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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Página
1 FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES.......................................................................... 3
2 CAUDALÍMETROS ............................................................................................................. 8
3 BOMBAS........................................................................................................................... 11
4 FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES............................................................................ 23
5 COMPRESORES.............................................................................................................. 29
6 SEDIMENTACIÓN ............................................................................................................ 35
7 FILTRACIÓN..................................................................................................................... 45
8 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO ....................................................................... 51
9 INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS ................................................................. 54
10 EFICIENCIA...................................................................................................................... 58
11 EQUIPOS TUBULARES DE CONDENSACIÓN................................................................ 59
12 EQUIPOS TUBULARES DE EBULLICIÓN........................................................................ 62
13 AEROENFRIADORES ...................................................................................................... 64
14 INTERCAMBIO DE CALOR EN TANQUES, CAMISAS, SERPENTINES.......................... 65

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1 FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES
CUESTIONES PARA DISCUTIR
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• Defina el número de Schedule (Sch= número de cédula).
• ¿Cómo se puede estimar la presión interna que soporta un tubo?
• Estime la presión interna que soportan los siguientes tubos a temperatura ambiente:
o Tubo de DN = 1” : Sch 40 / 80 / 160
o Tubo de DN = 4” : Sch 40 / 80 / 160
o Tubo de DN = 8”: Sch 40 / 80 / 160
Considerar que los tubos son sin costura de acero al carbono A.S.T.M. A 106 grado A.
• ¿Qué tipo de uniones conoce para unir tubos entre sí y tubos con accesorios y válvulas?
• Esquematice una válvula esclusa con la mayor cantidad de detalles posibles.
• Esquematice una válvula globo con la mayor cantidad de detalles posibles, con distintos
tipos de cubiertas
• Esquematice una válvula horizontal “de retención”.
• Esquematice una válvula “mariposa”.
• Esquematice una válvula “esférica” o “de bola”.
• Esquematice una válvula de seguridad con la mayor de detalles posibles. Indique las
fuerzas en juego.
• Describa lo que es una trampa de vapor. Detalle distintos tipos de trampas de vapor.
• Definir presión manométrica y presión absoluta.

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PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES
1. Cálculo del caudal y el diámetro de una tubería.
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Calcular el caudal en m 3 /h de agua a 20 ºC que circularán por una tubería horizontal de acero al
carbono A.S.T.M. A 53 Gr B de DN 4” Sch 40 y 400 m de longitud, si la caída de presión es de 1,5
kg/cm 2 .
Encuentre el diámetro requerido para mantener el mismo caudal, si se quiere reducir la pérdida de
presión a 0,5 kg/cm 2 .
2. Determinación de la presión de cabecera de un oleoducto.
Se bombea petróleo de 34 ºAPI con una temperatura de 50 ºC por un oleoducto de DN = 24” Sch
20 de acero al carbono ASTM A 106 Gr B. El caudal circulante es de 2000 m 3 /h y la presión en la
estación receptora debe mantenerse en 1,7 kg/cm 2 .
1) Determine la presión en la cabecera, si el oleoducto es horizontal y tiene 60 km de
longitud.
2) Determine la presión en la cabecera, si la estación receptora se encuentra 240 m por
debajo de la cabecera y el oleoducto tienen 60 km de longitud.
3. Determinación del caudal de agua a través de una cañería sin y con la instalación
de una válvula.
Una tubería de DN 4” Sch 40 que tiene 350 m de longitud conecta dos tanques entre los cuales se
trasvasa agua a 20 ºC. El desnivel entre los pelos de agua de los tanques es de 7 m.
a) ¿Cuál es el flujo de agua?
b) Si se coloca una válvula globo bridada con una apertura del 50%, ¿en qué porcentaje se
reduce el flujo?
Nota: en los cálculos desprecie la pérdida de carga en los accesorios.
Considerar:
Porcentaje de apertura
10 20 30 40 50 60 70 80 90
CV 5 8 12 17 24 37 57 86 116
Siendo:
Q = CV * (ΔP/γ) 1/2
Q = caudal en galones/min
CV: capacidad inherente de la válvula
ΔP = pérdida de carga en la válvula en psi
γ = gravedad específica del fluido

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4. Determinación de la pérdida de carga en un sistema simple de cañería, (tramos
rectos y accesorios).
Por una cañería de acero A.S.T.M. A 53 Gr B de 30,5 m de longitud de DN = 8” Sch 40 se
bombean 174 m 3 /h de agua a 20 ºC. La instalación posee 6 codos de 90º RL, 2 te con flujo en
línea y 2 válvulas esclusas totalmente abiertas, además como la cañería conecta a dos tanques
considerar una entrada de cañería (toma) y una salida de cañería (descarga).
Determinar la pérdida de carga del sistema empleando para evaluar la pérdida de carga en
accesorios y válvulas:
a) El método de la longitud equivalente (K de Crane).
b) El método del coeficiente de resistencia:
b.1) gráficamente (Instituto Hidraúlico)
b.2) doble K
5. Cálculo de la presión para bombear propileno.
En una planta de polimerización de propileno se requiere calcular la presión que debe entregar
una bomba encargada de recircular el propileno líquido no convertido, que es separado en un tren
de ciclones, al reactor, el cual opera a una presión de 34 kg/cm 2 (a).
El caudal de propileno bombeado es de 50 m 3 /h, tiene una densidad de 442,74 kg/m 3 y su
viscosidad es de 0,035 cP. La cañería de descarga de la bomba es de acero ASTM A 53 Gr B de
DN 4” Sch 40. La longitud de tramos rectos es de 38 m y tiene instalados los siguientes
accesorios: 6 codos RL, 2 válvulas esclusas totalmente abiertas, 1 válvula de retención a clapeta y
1 válvula de control de caudal tipo globo.
6. Determinación del caudal de agua a través de un sistema de tuberías en serie.
Un tanque compensador de nivel está provisto de un sistema de descarga horizontal construido
con caños de acero. El sistema está formado por 150 m de caño DN 10” Sch 40 y 300 m de caño
de DN 12” Sch 40. Entre el pelo de agua y la entrada a la cañería hay una diferencia de altura de
5 m.
¿Cuál es el máximo caudal que circulará por el sistema si el fluido es agua a 20 ºC?

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7. Cálculo de las pérdidas de carga a través de un sistema de tuberías en serie para
el bombeo de kerosene.
Se deben estimar las pérdidas de carga para un caudal de 184 m 3 /h de kerosene de 42 ºAPI a 80
ºC que debe ser bombeado a través del sistema de tuberías (de acero al carbono ASTM A 106 Gr
B) en serie de la figura.
curva de
retorno 6 "
A
L = 1000 m
F
G
DN = 10" sch 40
L = 1200 m
DN = 6" sch 40
L = 1100 m
DN = 6" sch 40
B
E
codo 90º RL 10"
C
L = 50 m
DN = 8" sch 40
D
codo 90º RL 8 "
8. Cálculo del caudal de benceno a través de un sistema de tuberías en paralelo.
Por una cañería circulan 72 m 3 /h de benceno a 40 ºC. En un punto del sistema la cañería se
bifurca en dos ramales, los que se vuelven a unir más adelante. Una rama tiene una longitud de
50 m y un DN 2” Sch 40, mientras que la otra posee 100 m de longitud y un DN 4” Sch 40. El
material de las mismas es acero al carbono ASTM A 106 Gr B. Determinar el caudal en cada
ramal del sistema.
9. Cálculo del caudal de aceite a través de un sistema de tuberías en paralelo.
Se quiere bombear un aceite que tiene una viscosidad de 10 cP y una densidad de 890 kg/m 3 a
través de un sistema calefactor formado por tres ramas en paralelo. El material de las cañerías es
acero al carbono ASTM A 106 Gr B. ¿Cuál será el caudal total y el de los ramales 2 y 3 cuando
se emplea a pleno la instalación si por el ramal 1 se necesitan que circulen 23 m 3 /h?
Datos:
Ramal 1: 170 m de longitud – DN 2 ½” Sch 40 y 2 válvulas esclusas roscadas
Ramal 2: 120 m de longitud - DN 2” Sch 40 y 2 válvulas esclusas roscadas
Ramal 3: 195 m de longitud - DN 3 ½” Sch 40 y 2 válvulas esclusas roscadas
H

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10. Problema de los tres tanques: determinación del caudal.
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Se trasvasa un solvente ( = 1040 kg/m 3 y = 3,65 cP ) desde un tanque a otros dos más
pequeños a través de un sistema de tuberías de acero al carbono ASTM A 106 Gr B.
Datos:
Altura tanque 1 : H1 = 20 m
Altura tanque 2 : H2 = 10 m
Ramal 1 : L1 = 102 m DN = 12” Sch 40
Ramal 2 : L2 = 400 m DN = 10” Sch 40
Ramal 3 : L3 = 350 m DN = 8” Sch 40
Hallar los caudales que circularán por cada ramal cuando:
a) H2 = H3
b) H3 es 5 m más alto que H2.
11. Cálculo del caudal de petróleo en la sección anular de un sistema de tubos
concéntricos.
Un petróleo crudo de 34 ºAPI fluye por el espacio anular existente entre dos caños de acero al
carbono ASTM A106 Gr B. El tubo interno tiene un DN 8” Sch 40 y el externo un DN 16 Sch 40. La
longitud del sistema es de 100 m y la caída de presión es de 25 kPa. Determinar el caudal
circulante si la temperatura del fluido es de 50 ºC.
12. Evaluación de la pérdida de carga en un intercambiador de calor de doble tubo.
Se requiere evaluar la pérdida de carga de dos fluidos que intercambian calor en un
intercambiador de doble tubo que consta de 6 horquillas de 1,5 m de longitud cada una (18 m de
longitud de tramo recto en total). El tubo exterior del mismo es de acero comercial y tiene un DN 2”
Sch 40 y el tubo interior tiene un DN 1” Sch 40.
Por el ánulo del mismo circula agua con un caudal de 7 m 3 /h y por el tubo interior circula
etilenglicol con un caudal de 3 m 3 /h.
Las propiedades del agua se deben evaluar a una temperatura promedio de 20 ºC y las del
etilenglicol a una temperatura promedio de 70 ºC.
Al tratarse de flujos no isotérmicos afecte las pérdidas de carga calculadas por un factor de
corrección igual a:
fi = 1,10 para el agua
fi = 0,95 para el etilenglicol

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2 CAUDALÍMETROS
CUESTIONES PARA DISCUTIR
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• Esquematice un Venturi con sus tomas de presión.
• Esquematice una boquilla de flujo con sus tomas de presión.
• Esquematice una placa de orificio con sus tomas de presión.
• ¿Qué % de la presión diferencial medida se recupera en:
o una placa de orificio para un = 0,5
o un Venturi de cono = 15º, para un = 0,5
o un Venturi de cono = 7º , para un = 0,5?
• Esquematice un tubo de Pitot con un manómetro de rama inclinada.
• ¿Qué ecuaciones son aplicables a los vertederos? Defina cada uno de sus términos y
unidades empleadas.

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PROBLEMAS DE CAUDALÍMETROS
1. Medición del caudal de agua con una placa de orificio.
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Se tienen 52 m 3 /h de agua a 37 ºC que circulan por una cañería de DN = 8” Sch 30 en la cual se
ha instalado una placa de orificio con un = 0,49. ¿Cuál es la diferencia de altura (en metros de
columna de líquido circulante) entre la sección aguas arriba y la vena contracta?
2. Medición del caudal de H2SO4 con una placa de orificio.
A través de una tubería de DN = 2” Sch 40 circula H2SO4 de densidad relativa 1,3. En la tubería se
ha instalado una placa de orificio con un = 0,19. Cuando circula ácido por la cañería un
manómetro mide una diferencia de alturas de 100 mm.
Determinar:
a) El caudal de ácido que circula en kg/h.
b) La caída de presión permanente originada por la placa.
3. Medición del caudal de gasolina con un tubo Venturi.
Por una tubería de DN = 2” Sch 40 se bombean 10 m 3 /h de gasolina de 56 ºAPI a 40 ºC. Se desea
medir el caudal mediante una placa de orificio o mediante un tubo de Venturi. Tanto el orificio de la
placa y la garganta del Venturi tienen un diámetro de 25,4 mm.
Calcular:
a) El número de Reynolds en la cañería.
b) La diferencia de alturas producida por cada instrumento.
c) La caída de presión permanente debida a la instalación del dispositivo.
4. Selección de un manómetro para un Venturi
Por una tubería de DN 6” Sch 40 circula anilina, cuya gravedad específica es 1,02 y su viscosidad
4,5 cP. Para medir el caudal de anilina que circula por la misma se ha instalado un tubo de Venturi
con un diámetro de garganta de 75 mm.
Se desea saber que medidor de presión debe instalarse en el sistema si el caudal máximo
corresponde a una velocidad del fluido en la cañería de 3 m/s.

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5. Diseño de un tubo Venturi para medir el caudal de gas natural.
Se tiene una corriente de gas natural que fluye por una cañería de DN = 6” Sch 40. El gas natural
tiene la siguiente composición:
Componente % V/V
Metano 0,8300
Etano 0,0717
Propano 0,0371
i-Butano 0,0074
n-Butano 0,0139
i-Pentano 0,0037
n-Pentano 0,0038
n-Hexano 0,0019
Nitrógeno 0,0296
Dióxido de carbono 0,0001
Agua 0,0007
Diseñar un tubo de Venturi para medir 1800 kg/h con una caída de presión permanente menor a
100 mmCA y calcular las constantes de compensación (para variación en el peso molecular, la
temperatura y la presión de operación), para los siguientes condiciones del gas en la cañería:
a) 25 ºC y presión atmosférica.
b) 25 ºC y 5495 kPa (g).

3 BOMBAS
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CUESTIONES PARA DISCUTIR
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• Esquematice 5 tipos de rodetes de bombas. ¿Dentro de que rangos de velocidad
específica trabajan?
• Describa los siguientes elementos empleados en una bomba centrífuga, y comente sus
funciones:
o Anillos desgastables.
o Anillo lubricador.
o Cojinete radial, cojinete axial o de empuje.
o Camisa de agua de enfriamiento.
o Rodete y voluta.
o Acoplamiento flexible.
o Brida de succión y de descarga.
o Válvula de retención.
o Succión simple. Succión doble.
o Rodetes de paso simple y pasos múltiples.
o Prensaestopas.
• ¿Cómo varían el Hdes, el Q y el bHP en una bomba centrífuga:
o Cuando las rpm disminuyen 10%
o Cuando el diámetro del rotor disminuye un 10%?
• Describa el proceso de cavitación.
• ¿Cuáles son los límites de la zona de operación en términos de Hdes y en términos de
Qmáx.?
• Defina a la velocidad específica. ¿Con qué rodetes se asocia una Ns < 1000 y una Ns >
10000?
• ¿Cómo dibujaría en forma práctica una curva H vs Q a partir de una curva suministrada por
el fabricante si la velocidad de rotación aumenta un 10%?

PROBLEMAS DE BOMBAS
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1. Estimación del caudal y la potencia de una bomba centrífuga.
Mediante una bomba centrífuga se eleva agua a 20 ºC desde un depósito A hasta otro B, ambos a
presión atmosférica. La cañería de aspiración es de 3’’ Sch 40 con una longitud total de 10 m, en
tanto que la descarga es de 2" Sch 40 con una longitud total de 435 m. El nivel del tanque A se
mantiene a 3 m por encima del eje de la bomba, mientras que el del tanque B varía de 10 a 16 m
por encima del eje. Del catálogo del proveedor de la bomba instalada se disponen los siguientes
valores:
Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Caudal (m 3 /s·10 3 ) 0 0,63 1,26 1,88 2,52 3,15 3,78 4,40 5,03
Altura (m) 36,6 36,4 35,7 34,4 32,8 30,6 28,4 25,9 23,5
Eficiencia (%) 0 13 23,5 31,6 37,5 42,2 42,5 41,7 39,5
a) Graficar los valores disponibles (9 puntos) en un gráfico HDES y vs Q
b) Calcular el n° de Re para la aspiración y descarga, puntos 5 a 9.
c) Calcular el factor de fricción ƒ, puntos 5 a 9.
d) Calcular las pérdidas por fricción en la aspiración y la descarga para los puntos 5 a 9 (Hfa y Hfd
en m) condición inicial.
e) Idem ítem d) para la condición final.
f) Graficar los valores obtenidos en el mismo gráfico que a) y determinar los puntos de
funcionamiento.
g) Calcular la potencia para los dos puntos de funcionamiento.
3 m
B
m
A 10
10 m
435 m
16 m

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2. Bombeo desde un condensador a baja presión
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Se quiere aspirar condensado desde un recipiente donde se mantiene un vacío de 740 mmHg y
un nivel de 4 m por encima del eje de la bomba, para inyectarlo en otro recipiente con una presión
de 8 kgf/cm 2 (g) y un nivel de 18 m. Para un caudal de 20 m 3 /h se ha calculado una altura de
fricción de 10 m en las cañerías de interconexión. Se dispone de una bomba que ensayada a
1800 rpm. con un rotor de 254 mm de diámetro dio los siguientes valores:
Altura (m) 150 147 142 136 128 118 104
Caudal (m 3 /h) 0 5 10 15 20 25 30
a) Elaborar una ecuación empírica para el circuito, del tipo HDIS = H0 + k Q 2
b) Determine el caudal que se establecería en el circuito al conectarse la bomba mencionada, en
forma gráfica y en forma analítica.
c) Se desea disminuir el caudal a 15 m 3 /h, disminuyendo el diámetro del impulsor. Estimar el
nuevo diámetro.
d) Se desea disminuir el caudal a 15 m 3 /h, pero disminuyendo la velocidad de rotación. E) e) e)
Estimar la nueva velocidad.
Agua
fría a
tubos
4 m
P = -740 mmHg
3. Bombeo de hidrocarburos.
18 m
Recipiente a
Presión
8 kg/cm 2 (m)
Alimentación
a caldera
LC
(1) Se trata de una bomba de H des alto para lograr
presiones superiores a 6 kg/cm 2
Una bomba centrífuga transfiere hidrocarburos desde una playa de tanques atmosféricos hasta
otra situada a 60 m por encima de la primera a través de un caño de acero al carbono A.S.T.M. A
106 Gr B de 8" Sch 30. La curva de la bomba puede representarse mediante la ecuación
2
Q ⎛ Q ⎞
H DES = + 5 − 3
HDES [=] m y Q [=] m 3 /h
110 ⎜ ⎟
100 ⎝100
⎠
Cuando se bombea una nafta de densidad relativa 0,65 y viscosidad 0,5 cP se establece un
caudal de 170 m 3 /h. Se desea calcular:
a) El caudal que circulará al bombear gasoil de densidad 0,8 y viscosidad 5 cP
b) La variación porcentual requerida en la velocidad de rotación si se quiere aumentar el caudal
de nafta a 200 m 3 /h
c) La energía mecánica que recibe el fluido al atravesar la bomba en cada uno de los casos
anteriores.

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4. Bombeo en un acueducto.
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Para operar un acueducto se ha adquirido una bomba centrífuga que trabajando a 3.000 rpm tiene
las siguientes curvas:
⎛ Q ⎞
= 190 − 30 ⎜ ⎟
⎝ 400 ⎠
2
H DES HDES [=] m y Q [=] m 3 /h
⎛ 3 Q ⎞ ⎛ Q ⎞
η = ⎜ ⎟ ⎜1−
⎟
⎝1000
⎠ ⎝ 1000 ⎠
En condiciones de diseño la bomba impulsa 400 m 3 /h contra una altura estática de 70 m y una
altura de fricción de 90 m. Se desea saber:
a) ¿Qué caudal circularía si la altura estática se redujera a 50 m?.
b) ¿A qué velocidad de rotación habría que operar la bomba, si se quisiera mantener, en las
condiciones del ítem (a), un caudal de 400 m 3 /h?.
c) ¿Cuáles serán las potencias en el eje para las condiciones de diseño y para el punto
anterior?.
5. Especificación de una bomba centrífuga para reinyectar condensado en una torre
de destilación.
Un circuito de retorno de condensación y reflujo de una torre de destilación está formado por un
tanque que recibe condensado del condensador y una bomba que lo reinyecta en la torre por la
parte superior. Se quiere diseñar el sistema sabiendo que el caudal de reflujo es de 40 m 3 /h de un
producto orgánico que tiene una densidad relativa de 0,50 y una viscosidad de 0,5 cSt. El tanque
receptor de condensado tiene un nivel mínimo que está a 4 m sobre el nivel del suelo, mientras
que la bomba se encuentra a 0,5 m sobre el piso y el punto de entrada a la torre está a 25 m
sobre el suelo. En el tanque receptor se mantiene una presión de 2,5 bar(g) y la torre opera a 3
bar(g) en el tope. Por la instalación del sistema se estima que el tramo de succión de la bomba
estará formado por 10 m totales (rectos más longitud equivalente de accesorios) y la descarga por
50 m.
Se desea saber el diámetro aproximado de la cañería y los datos con que se deberá especificar la
bomba.
6. Cálculo del caudal y la velocidad de rotación de una bomba para agua.
Se necesitan trasvasar 50 m 3 /h de agua a 20 ºC entre dos recipientes que se encuentran a
presión atmosférica venciendo un desnivel de 20 m y una altura de fricción estimada en 7 m.
Se dispone para ello de una bomba centrífuga que operada a 3.000 r.p.m. con un rotor de 150
mm de diámetro tiene una curva altura desarrollada-caudal dada por los siguientes puntos:
Caudal m 3 /h 0,0 21,6 43,2 64,8 79,2 86,4
Altura m 41,9 40,2 37,1 32,4 26,9 23,2
Se desea saber:
a) ¿Qué caudal se obtendría al conectar dicha bomba al sistema?
b) ¿Con qué velocidad de rotación se obtendría el caudal requerido si se mantuviera el impulsor
de 150 mm?
c) ¿Con qué diámetro de impulsor se obtendría el caudal requerido si se mantuviese la
velocidad de rotación en 3.000 r.p.m.?
d) ¿Qué factores debería tener en cuenta para elegir entre las opciones (b) y (c)?

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7. Determinación del diámetro de la tubería de succión de una bomba teniendo en
cuenta el ANPAR.
Elegir el diámetro de una cañería de succión de agua de un pozo de manera que se puedan
bombear 200 m 3 /h de agua a 20 ºC si la cañería de succión tiene las siguientes características:
150 m de longitud recta, 1 codo 90 ºRL y una válvula de pie. El nivel del pozo se estima en 4 m
por debajo de la bomba. La bomba requiere 4,5 m de ANPAR y está instalada en una localidad
donde la presión atmosférica es de 720 mmHg.
8. Estimación del desnivel mínimo para la instalación de una bomba.
La bomba de extracción y reflujo de una columna para fraccionamiento de solvente está diseñada
para operar a 29 m 3 /h, caudal para el cual el ANPAR es de 3 m. Se quiere saber a que nivel
mínimo por debajo del acumulador debe instalarse la bomba para evitar la cavitación de la misma.
La succión estará formada por un caño de 4" Sch 40, con una longitud total igual al desnivel más 5
m de longitud. El solvente saturado en las condiciones de operación tiene una densidad relativa de
0,7 y una viscosidad de 0,51 cP. El nivel mínimo de líquido en el acumulador es de 1m.
9. Determinación del caudal máximo de operación teniendo en cuenta la cavitación.
Una bomba centrífuga se instala para aspirar de un pozo. El nivel del pozo estará entre 4 y 6 m
por debajo del ojo del impulsor de la bomba. El ANPAR de la bomba puede expresarse como
⎛ Q − 30 ⎞
= 2 + ⎜ ⎟
⎝ 40 ⎠
2
ANPAR Q [=] m 3 /h y ANPAR [=] m
Si la presión atmosférica es de 715 mmHg y se bombea agua a 20 ºC se desea saber cuál es el
máximo caudal que podrá circular por el sistema sin que se produzca la cavitación de la bomba.
La cañería de succión es de 8" Sch 20, de acero comercial y tiene una longitud recta e 26 m, 1
codo de 90 ºRL y una válvula de pie.
10. Instalación de una bomba para descargar un camión teniendo en cuenta la
cavitación.
Un camión transporta una mezcla líquido y vapor en equilibrio de n-Butano a 29 ºC. En estas
condiciones el butano líquido tiene una densidad de 574 kg/m 3 y una viscosidad de 0,17 cP. El
camión debe vaciarse aspirando a través de un caño de 50 m de largo de 4" Sch 40 de acero
ASTM A-106 Gr B. Esta cañería cuenta con una válvula esclusa y para el procedimiento se utiliza
una bomba centrífuga que requiere 2 m de ANPAR para un caudal de 40 m 3 /h, que es el caudal
de vaciado. Se quiere saber a que nivel por debajo del camión deberá instalarse la bomba a fin de
evitar la cavitación.

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Rev 3 Página 16
11. Selección de una bomba.
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
Facultad de Ingeniería
UBA
Se requiere adquirir una bomba para instalar en el sistema de la figura, que cumpla con las
siguientes características:
• Caudal Nominal: 70 m 3 /h
• Caudal Máximo: 90 m 3 /h
• Velocidad de rotación: 1450 r.p.m. – Acople directo
• Curva de respuesta HDES vs Q del tipo: HDES = a – c.Q 2 donde a es un 15% mayor que HDES
para Q = 90 m 3 /h.
Se pide:
a) Determinar analíticamente la curva HDES = a – cQ 2 y graficarla para Q entre 0 y 120m 3 /h.
b) Calcular la potencia útil adquirida por el fluido para las condiciones de caudal nominal y caudal
máximo.
c) Calcular la velocidad específica de la bomba para Q = 90 m 3 /h y obtener una estimación del
rendimiento en el gráfico vs Ns.
d) Estimar el ANPAR requerido mediante la expresión
ANPAR [=] ft
Q [=] g.p.m.
N [=] r.p.m.
VR = válvula de retención.
Longitud 1-2: 15 m
Longitud 2-3: 60 m
1
ZA
4 m
6'' Sch 40
ZB
30 m
⎡
N ⋅Q
ANPAR = ⎢
⎢
⎣
2
1
2
⎤
8100 ⎥ ⎥
⎦
4
3
3
VR
4'' Sch 40

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Rev 3 Página 17
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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12. Determinación de la máxima distancia de instalación de una bomba para que no
cavite.
Calcular hasta que valor puede tomar X para que la bomba de la figura funcione sin cavitar. El
líquido es agua a 80 °C, la presión barométrica 720 mmHg, el caudal 40 m 3 /h y el ANPAR a ese
caudal es de 3 m. El caño es de acero ASTM 106 de 4’’ Sch 40, y tiene una longitud de 15 m, 2
codos de 90° y una entrada brusca.
P = 720 mmHg Codo 90°
Depósito de
condensado
caliente
Agua
t = 80 °C
x
4'' Sch 40
Codo 90°
13. Determinación del caudal en un sistema de cañerías ramificadas.
En una fábrica se instala una bomba que tiene la siguiente curva:
2
⎛ Q ⎞
H = −
HDES [=] m y Q [=] m DES 3 /h
40 ⎜ ⎟
⎝ 30 ⎠
Q = 40 m 3 /h
Se desea saber el caudal de agua a 20 ºC que circulará por el sistema, desestimando la caída por
fricción en el tramo de succión.
La instalación toma agua de un pozo que está 5 m por debajo de la bomba. La descarga está
formada por un tramo común de 200 m de largo, 3" Sch 40. Allí se ramifica en un tramo de 10 m
horizontales con un DN= 2" Sch 40 que descarga en un tanque A el cual tiene una altura de
líquido de 15 m, y en otro tramo horizontal con un DN= 3" Sch 40, con 100 m horizontales que
descarga en un tanque B el cual tiene una altura de líquido también de 15 m.

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Rev 3 Página 18
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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14. Determinación del caudal y la potencia útil para un sistema de bombas en
paralelo.
Un sistema de trasvase toma un líquido de un tanque que se encuentra a 4 m sobre el nivel de las
bombas y a 2 kg/cm 2 (g) y lo envía a otro tanque que está a 20 m sobre el nivel de las bombas y 3
kg/cm 2 (g). El sistema opera con una nafta de densidad relativa 0,6. Por razones históricas el
sistema opera con dos bombas en paralelo. Cuando opera una sola bomba, por el sistema
circulan 60 m 3 /h. Se desea saber que caudal circulará y cual es la potencia útil adquirida por el
fluido cuando operan las dos bombas si son iguales y la curva de cada una es:
2
⎛ Q ⎞
H = −
HDES [=] m y Q [=] m DES 3 /h
40 ⎜ ⎟
⎝ 30 ⎠
15. Sistema de bombeo de agua con condiciones operativas variables
Se instala una bomba centrífuga para trasvasar agua de un tanque a otro. Ambos tanques son
abiertos a la atmósfera.
En un determinado momento, los niveles de los tanques de succión y descarga son 1 y 21 m por
encima del eje de la bomba respectivamente. Con el correr del tiempo, y por cuestiones ajenas al
sistema de bombeo, disminuye el nivel del tanque de descarga y el nivel del tanque de succión se
mantiene constante.
Por razones de seguridad se considera un margen de 10 m para el ANPA.
Determine para qué desnivel se comienza a sobrepasar el margen de seguridad impuesto para el
ANPA.
Datos:
Temperatura de operación: 18°C
( k)succión= 1.898 (incluyendo la línea de succión)
( k)descarga= 40.27 (incluyendo la línea de descarga)
(Di)succión= Dis= 500 mm
(Di)descarga= Did= 450 mm
velocidad de rotación de la bomba= 1150 rpm
Característica de la bomba@1150 rpm
Caudal (m3/s) 0.0 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
Altura (m) 40 39 36.6 32.5 23 13.5
Rend. (%) 77 80.6 83.4 84.6 84.6 82.6 75
ANPAreq (m) 0.2 0.24 0.34 0.52 0.9

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Rev 3 Página 19
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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16. Instalación de una bomba nueva en un sistema existente Aumento de caudal.
Flujo en paralelo.
La figura muestra la instalación de una sistema de bombeo. La altura desarrollada por la bomba
es:
2
⎛ Q ⎞
HDES = − 20 ⋅
HDES [=] m y Q [=] m 3 /h
80 ⎜ ⎟
⎝ 80 ⎠
Esta bomba suministra en la actualidad 80 m 3 /h. La fricción en la succión es despreciable.
Se necesita aumentar a 120 m 3 /h el suministro a la planta, y dado que el pozo existente no puede
proveer mayor cantidad de agua se decide perforar un segundo pozo, distanciado del primero;
instalar una segunda bomba y conectarla a la instalación existente como se muestra en la figura,
en el punto 1.
Pozo
(0)
1° pozo
80 m 3 /h (máx)
(0)
- 5 m
95 m φ: 4'' Sch 40 170 m φ: 4'' Sch 40
(1)
Napa
- 5 m
95 m φ: 4''
Napa
V1
(manual)
(1)
170 m φ: 4''
75 m φ: X''
Pozo
nuevo (3)
- 5 m
30 m
30 m
Napa
(2)
(2)
Tanque
elevado
Tanque
elevado
+ 30 m
+ 30 m
a) Determinar el valor actual del factor ƒ para la tubería vieja y compararlo con el valor de tablas.
Discutir los resultados.
b) Determinar el caudal de la bomba vieja cuando circulen 120 m 3 /h por el tramo 1-2. Discutir si
tiene sentido instalar una nueva bomba en estas condiciones.
c) Rediseñar el sistema para obtener el mismo caudal con la bomba vieja, comprando una bomba
nueva de 40m 3 /h para el punto de funcionamiento. Sugerencias: cambiar el tramo 1-2 de 4’’
por otro de 6’’ nuevo, utilizando la tubería vieja para el tramo 3-1, y colocar una válvula manual
V1.
d) Elegir la nueva bomba, usando un factor ƒ de cañería vieja.

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17. Graficar diferentes circuitos y conexiones
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Para los siguientes circuitos graficar la curva del sistema (HDIS) y la curva de la o de las bombas
(HDES), asumiendo que las bombas son iguales o distintas.
a) Circuito serie
H 1
b) Circuito paralelo
H 1
CP 1
c) Alimentación a 2 corrientes
Q
CP 1
CP 2
H1 CP Q
1
Q
CP 2
Q 1
Q 2
R 2
R 3
H 2
R 1
R 1
H 2
H 2
H 3
Q
Q

d) Circuito cerrado mixto
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Rev 3 Página 21
e) Circuito con válvula de control de flujo
Q
76.49 Operaciones de Transferencia de
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R C
R B
R A
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Graficar Hdes vs Q, y los puntos de funcionamiento para apertura de la válvula de control entre el
20% y el 80%
H1 CP Q
1
V C
Q B
Q A
R 1
Señal 20%
80%
H 2

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Rev 3 Página 22
18. Sistema de bombeo de agua
Curvas de las bombas:
Hdes1 = 50 – (Q/20) 2
Hdes2 = 60 – (Q/20) 2
Donde la altura se expresa en m y el caudal en m 3 /h
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Cañerías: El material es ASTM A106 Gr B y puede considerarse que tiene una rugosidad de
0.0457 mm. La longitud informada es total (incluye tramos rectos y accesorios)
Fluido: Agua
Densidad: 1000 kg/m 3
Viscosidad: 1 cp
Resolver gráfica y analíticamente.

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4 FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES
CUESTIONES PARA DISCUTIR
76.49 Operaciones de Transferencia de
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• Defina el número de Mach y la velocidad del sonido en un sólido, un líquido y un gas.
• ¿Cómo se estima k en los gases? ¿Qué valores toma para: He, O2, N2, NH3, CH4, C2H6,
CCLF2 ? ¿Es constante o varía con la p o T?
• ¿Qué es una propiedad de estancamiento? ¿Cómo se relaciona: To con T, po con p y o con
?
dV 1 dA
• Analice la expresión = en una tobera
2
V Ma −1
A
• Grafique y analice la distribución de presiones a través de una tobera como una función de la
contrapresión para el flujo de un fluido en los siguientes casos:
o Tobera convergente
o Tobera convergente-divergente
• Establecer las condiciones para las cuales la tobera queda ahogada o estrangulada.
• Analice lo que ocurre en una tobera convergente-divergente:
o Cuando no se llegó a la primera relación de presiones críticas.
o Entre la primera y la segunda relación de presiones críticas.
o Entre la segunda y la tercera relación de presiones críticas.
o Luego de la tercera relación de presiones críticas.
• Explique el proceso que sufre un gas en:
o Una tobera convergente-divergente.
o Un compresor centrífugo (compresión).
o Un turboexpansor (enfriamiento criogénico).
o Un eyector de vapor.
• La densidad de flujo másico (G [=] kg/m 2 seg) no varía luego de alcanzarse la velocidad del
sonido en la garganta, aunque se continúe disminuyendo la contrapresión ( p3 ). Sin embargo
G aumenta linealmente si se aumenta la po. ¿Es cierto esto?
• ¿Qué es una onda de choque? ¿Qué sucede con la p, la T y la en la onda?
• ¿Se puede obtener un Mach = 1,5 con una tobera convergente-tubería luego de la garganta de
la tobera?. ¿Por qué?
• ¿Qué número de Mach se puede lograr con una tobera convergente que descarga al vacío?.
¿Por qué?
• ¿En qué casos prácticos se da un “flujo adiabático con fricción”?
• ¿En que casos prácticos se da un “flujo isotérmico con fricción”?
• Explique qué ocurre cuando se rompe un disco de ruptura.
• Explique qué ocurre cuando se abre una válvula de seguridad.

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Rev 3 Página 24
PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES
1. Gas natural bombeado a través de un gasoducto.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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A través de un gasoducto de acero al carbono ASTM A 106 Gr B con un DN = 24” Sch 40 se
bombea gas natural, el cual puede considerarse como metano puro. El gas entra a la conducción
con una presión absoluta de 6,8 atma, una velocidad de 12,2 m/seg. y con una temperatura de 21
ºC.
Cada 16 km a lo largo del gasoducto se instalan estaciones de bombeo, en cada una de las
cuales el gas se lo comprime y se lo enfría hasta la presión y temperatura iniciales.
A los efectos de calcular la potencia que es preciso comunicarle al gas en cada estación de
bombeo es necesario conocer la caída de presión que sufre el flujo a lo largo de su recorrido.
2. Bombeo de gas metano a través de un gasoducto
A través de una cañería de acero al carbono ASTM A 106 Gr B con un DN = 24” Sch 40 se
bombea metano entre dos estaciones compresoras que distan 50 km entre sí.
En la cabecera (donde se eleva la presión) el compresor puede dar un máximo de 4,9 kgf/cm 2 (g),
mientras que en la estación receptora (aguas abajo en el gasoducto) la presión deberá como
mínimo de 0,7 kgf/cm 2 (g).
• Calcular el máximo caudal posible en Nm 3 /h (15 ºC y 760 mmHg) suponiendo que la
temperatura se mantiene constante a 15 ºC.
• Evaluar el peso relativo del término 2 ln (P2 / P1) vs 4 f L / D en el cálculo.
• Calcular el calor que es necesario intercambiar para mantener el flujo isotérmico. ¿Es
razonable la suposición de flujo isotérmico?
• Comparar el resultado obtenido con el que se obtiene empleando la fórmula de Weymouth.
3. Flujo de metano a través de una tubería con accesorios.
Una corriente de 35.000 kg/h de metano a 80 ºC se inyecta en un recipiente desde donde se
descarga a la atmósfera a través de un caño de acero comerical de DN = 12" Sch 30 de 60 m de
longitud. La cañería tiene 4 codos de 90º RL.
Se pide calcular
a) La presión en el recipiente cuando el sistema alcanza el estado estacionario.
b) El flujo máximo que se puede inyectar en el recipiente si se sabe que la presión máxima que
soporta es de 340 kPa(g).

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Rev 3 Página 25
4. Experiencia de laboratorio con una tobera convergente.
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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En una experiencia de laboratorio se desea medir el caudal de aire que pasa a través de una
tobera de área de garganta igual a 1 cm 2 . Se dispone de un recipiente receptor provisto con
mallas de alambre para romper el chorro. Considerar que la velocidad aguas abajo de las mallas
es baja, Mar < 0,01. Se ajustan las siguientes condiciones:
• Presión en el reservorio (P0) = 10 kg/cm 2 (a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K
• La presión aguas abajo, (Pr) se disminuye sucesivamente a: 9 – 8 – 7 - 6- 5- 4 – 3 - 2
kg/cm 2 (a).
Se repite el ensayo en la forma
• Presión en el reservorio (P0) = 5 kg/cm 2 (a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K
• La presión aguas abajo, (Pr) se disminuye sucesivamente a: 4,5- 4,0- 3,5 - 3,0- 2,5 - 2,0 - 1,5 -
1,0 kg/cm 2 (a).
Se pide, en forma analítica, calcular y graficar la presión, temperatura, densidad, caudal másico
específico (G) y la velocidad del sonido en función de Pr para ambos casos.
5. Descarga de O2 por una tobera convergente
Un tanque tiene oxígeno almacenado bajo una presión de 827 kPaa y una temperatura de 32 ºC.
Al mismo se lo trasvasa a otro tanque a través de una tobera convergente cuya garganta tiene un
diámetro de 152,4 mm. El gas fluye con una velocidad de 183 m/s.
Se pide calcular:
• Temperatura y presión del oxígeno en la garganta.
• Flujo másico descargado en kg/h.
• Número de Mach en la garganta.
6. Descarga de aire a través de una tobera convergente
Un recipiente contiene aire a una presión de 50 kPa (g) y a una temperatura de 50 °C. El aire se
descarga a una cámara a través de una tobera convergente cuya garganta tiene un diámetro de
100 mm.
Se pide calcular:
• El caudal de aire en Nm 3 /h (15 °C, 1 atm), si la presión en la cámara de extracción es de 1
atm.
• El vacío necesario en la cámara que hace máximo el caudal de descarga.
• ¿Qué presión mínima debería haber en el recipiente de alimentación para descargar un caudal
máximo de 15000 Nm 3 /h?. La temperatura del recipiente sigue siendo 50 ºC.
• ¿Qué temperatura se alcanza en la garganta de la tobera en cada uno de los casos
anteriores?

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Rev 3 Página 26
7. Descarga de aire por una tobera-tubería
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Estimar el caudal de descarga de aire a la atmósfera desde un tanque que se encuentra a 10 6
Pa(g) y 20°C a través de una cañería de 2” Sch 40 con una longitud y accesorios que resultan en
un N = 5.6.
P0= 1.1 10 6 Paa
T0 = 293.15 K
Aire:
k = 1.4
M = 29 kg/kmol
8. Descarga de aire por una tobera-tubería
P3 = 1.01 10 5 Paa
Un gran tanque que contiene aire a una presión de 1 MPaa y a una temperatura de 20 °C,
descarga a la atmósfera a través de un sistema tobera- tubería. La tubería es de acero al carbono
de DN ½ Sch 40 con una longitud de 1,25 m.
Determinar la presión:
a.1) en la mitad de la tubería (0,625 m),
a.2) a una distancia del 20% del recorrido (0,25 m),
a.3) y a la salida de la tobera.
Calcular el caudal másico a través del sistema
9. Escape violento de aire por una tubería
Se rompe un disco de ruptura en un tanque presurizado y se escapa aire. La presión cerca de la
entrada a la tubería es de 550 kPag, la temperatura es de 18 ºC, y el diámetro de la tubería 0,30
m. El tubo tiene 200 m de largo y el flujo másico que escapa corresponde a flujo estrangulado.
Se desea conocer la presión, temperatura y velocidad del aire en la salida de la tubería
suponiendo:
a) flujo isotérmico
b) flujo adiabático
c) Determinar la cantidad de calor que intercambiará el sistema en el caso isotérmico si el
coeficiente global de transferencia de calor es de 10 W/(m2· ºC) y el entorno se encuentra a 25 ºC.

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Rev 3 Página 27
10. Diseño de una descarga a través de un disco de ruptura
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Se tiene un reactor que opera en fase líquida. Para prevenir la elevación de la presión por encima
de 350 kPaa se instala un disco de ruptura. Se estima que la máxima velocidad de evaporación en
caso que el sistema de control falle es de unos 7000 kg/h.
El disco de ruptura está conectado a una cañería que descarga los vapores producidos a un lugar
seguro. La longitud de la tubería de descarga es de 25 m y tiene 2 codos de radio largo ya que
debe by-pasear una columna que se encuentra en su recorrido. La conexión de la cañería al
reactor es será del tipo rasante.
Considerar que el peso molecular de los vapores es de 42 kg/kmol, su viscosidad de 0,02 cp, su
temperatura de 180 °C y k = 1,4.
Determinar el diámetro adecuado para la tubería de venteo.
11. Descarga de O2 a través de una válvula de seguridad.
En un recipiente que contiene oxígeno a 1,06 MPa(g) y 15 ºC se instala una válvula de seguridad
con un área de 12 cm 2 en la garganta de la tobera. Esta válvula está conectada a una cañería de
15 m de largo y tiene una serie de accesorios tales que Ki es igual a 3,0. La cañería descarga a
la atmósfera.
a) Calcular el caudal de descarga en kg/h si la contrapresión a la salida de la válvula se mantiene
por debajo de 0,1 MPa(g).
b) Elegir el diámetro del caño de descarga de manera que se cumpla la condición anterior.
c) Calcular la temperatura en la garganta de la tobera.
12. Descarga de H2 a través de una válvula de seguridad.
Se tiene un recipiente que contiene hidrógeno. Para proteger al mismo se quiere instalar una
válvula de seguridad que sea capaz de descargar 2000 kg/h de gas cuando la presión alcance los
17 kg/cm 2 (g). La temperatura en el recipiente es de 52 ºC.
a) Determinar el diámetro mínimo requerido en la garganta de la tobera de la válvula de seguridad.
b) Elegir el diámetro de la cañería de descarga de la válvula de seguridad si su recorrido antes de
descargar a la atmósfera en un lugar seguro es de 80 m, tiene 4 codos de 90 ºRL y la
contrapresión a la salida de la válvula no debe superar 1,7 kg/cm 2 (g). Se puede tomar una
velocidad tentativa suponiendo un número de Mach a la salida igual a 0,3.
c) Estimar las condiciones del fluido en la garganta de la tobera y en la descarga a la atmósfera.

Guía de ejercicios
Rev 3 Página 28
13. Análisis de una tobera convergente-divergente
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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En muchas aplicaciones, tales como turbinas de vapor, una corriente de gas comprimido se
expande a través de una tobera convergente-divergente con el fin de convertir la entalpía del gas
en energía cinética. El objetivo de la expansión es producir energía para mover la turbina.
Realice el análisis de la tobera para un caudal de 4,54 kmol/seg de aire, cuyas condiciones a la
entrada son:
Po = 10 atma, To = 312 K vo = 0 m/s
Obtenga el valor de los distintos parámetros variando la relación P1/P2 desde 1 hasta ∞ y
encuentre el valor máximo de la densidad de flujo másico.
14. Descarga de aire por tobera convergente-divergente
Un tanque que contiene aire a una temperatura de 90 °C y a una presión de 7 atm (g) descarga a
través de una tobera convergente-divergente. Sabiendo que tiene una velocidad de Mach 2 a la
salida, se pide calcular:
a) Temperatura, velocidad y densidad del aire a la salida.
b) La presión aguas abajo de la tobera (P3) a fijar para lograr la velocidad de Mach 2 justo a la
salida de la tobera, suponiendo que no existe la situación de chorro libre (no se producen ondas).
Para el cálculo de las condiciones de salida de la tobera puede utilizarse las tablas de funciones
de flujo compresible o las ecuaciones para flujo isoentrópico.

Guía de ejercicios
Rev 3 Página 29
5 COMPRESORES
CUESTIONES PARA DISCUTIR
76.49 Operaciones de Transferencia de
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• Mencione procesos y/o operaciones que involucren la compresión en la industria química.
• Explique los siguientes términos o conceptos en compresores a pistón:
o Efecto simple y doble. Haga un esquema con las válvulas.
o Pasos simples y múltiples. Interenfriador.
o Cilindro vertical, horizontal y en ángulo. Duplex.
o Enfriamiento por aire y agua.
o Accionamiento con vapor, con motor eléctrico, con motor de combustión interna.
• Explique los siguientes elementos vinculados con un compresor:
a) Cilindro; b) pistón; c) válvulas; d) camisa de agua;
e) lubricación; f) cigüeñal; g) cojinetes; h) bielas.
• ¿Qué sistema conoce para regular la presión de un compresor a pistón.
• Explique los siguientes términos o conceptos en compresores centrífugos:
a) Ventiladores; b) sopladores; c) compresores;
d) paso simple y pasos múltiples; e) centrífugos; f) axiales.
• ¿Qué tipo de rodetes se emplean? Esquematice las curvas características.
• ¿Hasta que límite de caudal procesan las unidades grandes? ¿Cuáles son los principales
usos?
• Haga un esquema de un compresor líquido rotatorio. ¿Puede usarse este equipo para
producir vacío?
• Las expresiones: Q1/ Q2 = N2 / N2 ; H1/ H2 = ( N1/ N2 ) 2 ¿pueden utilizarse?
• La relación k = Cp/Cv varia ampliamente según el tipo de gas. ¿Qué valor toma para:
a) He; b) Ar; c) aire; d) HN3; e) CO2; f) CClF2; g) H2O; h) SO2; i) C5H2
• El valor de k varia con la temperatura para el C2H6 se lee k = 1,22 a 60 °F y k = 1,17 a 150
°F. ¿Qué valor adoptaría si comprime C2H6 en una sola etapa con r = p2 / p1 = 5?

Compresión
Admisión
Guía de ejercicios
Rev 3 Página 30
PROBLEMAS DE COMPRESORES
Válvula 1
Válvula 2
P [atm]
4
3
2
1
3
ε0 = V3
P2 = P3 = 4 atm
4
2
Límite carrera superior
4 2
P1 = P4 = 1 atm
Vbarrido = V1-V3
Vaspirado = V1 - V4
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
Pistón
P = 0 atmabs
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1. Compresión, temperatura, rendimiento; aire comprimido a 4 atm
Se analiza una condición idealizada como la indicada en el ciclo de compresión siguiente:
A C B
1
1
V del pistón
Límite carrea inferior
Un pistón comprime aire desde 1 atma a 4 atma desplazándose desde el punto 1 al punto 3, y
volviendo al punto 1. El volumen entre 1 y 3 es el volumen barrido Vb y es de 1 litro. El espacio
nocivo es de un 5%. Durante el recorrido de 1 a 2 el pistón comprime aire en una evolución
adiabática y sin fricción. Al alcanzar el punto 2, p2 = 4 atma, se abre una válvula v1. Se cumplen
las ecuaciones arriba mencionadas. En la evolución 2-3 el aire comprimido a p2 y T2 es expulsado
a través de la válvula v1 a 4 atma constantes. En el punto 4, cuando p4 = 1 atma se abre la válvula
v2 e ingresa aire de reposición hasta que se llega al punto 1 y comienza un nuevo ciclo.

Se pide:
Guía de ejercicios
Rev 3 Página 31
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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a) Calcular la temperatura T2 cuando P2 = 4 atma.
b) Calcular el volumen V2 cuando se abre la válvula v1.
c) Calcular el volumen V4 cuando se abre la válvula v2.
d) Calcular el rendimiento volumétrico v
e) Calcular la masa de aire aspirado, Va = V1-V4 por ciclo.
f) Si el pistón tiene una velocidad de 400 ciclos por minuto, calcular la masa aspirada y
comprimida en una hora.
g) Calcular el trabajo ideal (condición adiabática sin fricción) realizado por el pistón sobre el gas en
una hora.
h) Dibujar la evolución 1', 2' ,3', 4' considerando que 1'2' y 3'4' son evoluciones politrópicas (PV =
cte) con k = 1,5. ¿Cuál será la nueva temperatura T2'?
i) Discutir las siguientes afirmaciones:
• El área 123AB1 es el trabajo realizado por el pistón en la compresión suponiendo que
sobre la cara derecha del pistón la presión vale 0 atm(a).
• El área 34CA3 es el trabajo comunicado al pistón por el gas encerrado en el espacio
nocivo, al "reexpandirse" desde V3 a V4.
• El área 14CB es el trabajo comunicado al pistón por el aire fresco a presión
atmosférica que entra por la válvula de admisión.
2. Compresión, temperatura y rendimiento: aire comprimido a 9 atma
a) Repetir los puntos a) hasta g) del problema anterior cuando se comprime aire hasta una presión
de 9 atm absolutas y comparar los resultados obtenidos con el caso anterior.
b) Graficar los resultados obtenidos en un diagrama P-V.
c) ¿En cuanto disminuye el trabajo si se comprime en 2 etapas de relación r = 3 ?
3. Compresión, temperatura y rendimiento: Propano comprimido a 4 atma
a) Discutir los resultados obtenidos en el problema 1 si en lugar de aire se comprime propano (k =
1,11).
b) ¿Cuál será el aumento de temperatura?
c) ¿Cuál será el trabajo realizado por kg de gas comprimido en uno y otro caso?
d) ¿Mejora el rendimiento volumétrico al comprimir propano?
4. Factor z de compresibilidad
Calcular el factor z de compresibilidad en los siguientes casos:
a) Aire a 25 °C y 1 atm, 10 atm , 100 atm.
b) Amoníaco a 50 °C y 1 atm, 10 atm.
c) Metano a 25 °C y 10 atm, 50 atm.
d) Vapor de agua a 1 atm saturado y 10 atm saturado.
e) ¿Puede suponerse comportamiento ideal de estos gases en los cálculos de compresión?

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5. Utilización de un compresor de aire para comprimir NH3.
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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Se desea determinar la factibilidad de utilizar un compresor de aire existente, de simple efecto y
una etapa, para reemplazar un compresor en un ciclo frigorífico que comprime NH3.
Se disponen de los siguientes datos del compresor existente:
• Capacidad = 1000 m 3 /h
• Presión de aspiración = atmosférica.
• Presión de descarga = 4 kg/cm 2 (a)
• Temperatura de aspiración = 27 °C
• Velocidad = 500 rpm
• Volumen de desplazamiento = 36,3 litros
• Relación de nocivo ( 0) = 5 %
• Potencia del motor = 125 HP
Polea 250 mm
Correas
Motor Compresor
Los requerimientos para comprimir NH3 son los siguientes:
• Capacidad = 800 m 3 /h
• Presión de aspiración = 2 kg/cm 2 (a)
• Presión de descarga = 9 kg/cm 2 (a) (128 psia)
• Temperatura de aspiración = 27 °C
Verificar si son adecuados:
a) El volumen de aspiración
b) La potencia del motor.
Polea 475 mm
En caso de no ser adecuados, sugerir que cambios son necesarios en cuanto a velocidad del
compresor y potencia del motor para poder utilizar el compresor.
6. Compresión en etapas (1)
Se utiliza un compresor de dos etapas para comprimir aire desde 140 kPaa hasta 1500 kPaa. Se
aspira a 293K y el interenfriador permite alcanzar nuevamente esa temperatura.
Se solicita:
a) Asumiendo que el interenfriador tiene pérdida de carga despreciable, calcular la presión
intermedia y el trabajo por unidad de masa. ¿Cuál es el mínimo calor a extraer en el interenfriador
por unidad de masa?
b) Asumiendo que el interenfriador tiene una pérdida de carga de 50 kPa, calcular la presión
intermedia y el trabajo por unidad de masa.
c) Asumiendo que el interenfriador tiene una pérdida de carga de 50 kPa y que sólo puede enfriar
hasta 310 K, calcular el trabajo por unidad de masa.

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7. Compresión en etapas (2)
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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Se quieren comprimir 500 Nm 3 /h de hidrógeno desde una presión de 300 mmHg(a) y 50°C hasta
5kgf/cm 2 (g), para ello se va a emplear un compresor alternativo de simple efecto con una
velocidad de rotación de 300 rpm. Suponer un rendimiento isoentrópico del 85%.
Se pide:
a) Calcular el número de etapas necesarias para que la temperatura del gas no supere en ningún
momento los 150°C.
b) Dimensionar el o los cilindros suponiendo una relación diámetro/carrera de 1:10 como máximo.
Suponer que los cilindros tienen una relación de espacio nocivo del 5%.
c) Calcular la cantidad de calor que se debe retirar en los inter-enfriadores si los hubiera, para
llevar la temperatura a 50°C en cada entrada a los cilindros. Determinar el caudal de agua
necesaria si la misma se dispone a 25°C y se permite un salto térmico de la misma como máximo
de 10°C.
d) Calcular la potencia del compresor.
Asumir una pérdida de carga de 50 kPa para los posibles inter-enfriadores.
8. Compresión a elevada presión.
Una mezcla de 3000 SCFM de 60% de CH4 y 40% de N2 (base seca de 60 °F y 14,7 psia) se
desea comprimir desde 16 psig hasta 3500 psig. La temperatura de succión es de 90 °F. Se
utilizarán inter-enfriadores con agua a 85 °F para enfriar el gas a 90 °F. El gas a comprimir está
saturado con vapor de agua. En cada intercambiador se produce una pérdida de presión de 5
psig.
Criterio de cálculo:
• Utilizar 4 etapas de compresión
• Utilizar temperaturas y presiones pseudo-críticas para estimar z.
Calcular :
a) Presión de descarga de cada etapa.
b) Moles de agua que ingresan en cada etapa.
c) Verificar si una potencia de 1360 HP del motor es adecuada.
9. Compresión de una mezcla de gases.
Se quiere utilizar un compresor alternativo para comprimir 4.000 kg/h de gas desde presión
atmosférica hasta 2,03 MPaa. El gas está formado por un 40% v/v de C1, 30% de C2 y 30% de
C3. La temperatura de aspiración es de 25 ºC y la máxima admisible es de 150 ºC. Se dispone de
un accionamiento de 300 rpm. Se puede estimar el espacio nocivo en un 7% y 50 kPa como la
caída de presión admisible para cada enfriador interetapa que sea necesario.
Se pide:
a) Especificar el número de etapas más conveniente.
b) Calcular la temperatura de descarga y la potencia requerida en el eje para un rendimiento
isentrópico de la compresión del 88% y un rendimiento mecánico de la transmisión del 90%.
c) Determinar el volumen de desplazamiento requerido para cada cilindro.

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10. Compresor centrífugo para una mezcla de gases.
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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En una planta de reforming catalítico se utiliza un compresor centrífugo para recircular 20.000 kg/h
de un gas de proceso formado por una mezcla de hidrógeno e hidrocarburos livianos con una
relación de calores específicos k = 1,35 y un peso molecular promedio de 10 kg/kmol. El gas se
recibe a 3 MPa(a) y 35 ºC y se lo comprime hasta 3,6 MPa(a). Para una eficiencia politrópica
estimada en un 70% se pide calcular:
a) El coeficiente politrópico de la evolución.
b) La temperatura de descarga.
c) La potencia en el eje para un rendimiento mecánico del 90%.
11. Compresor centrífugo para aire.
Un compresor centrífugo debe aspirar 8.000 m 3 /h de aire a 20 ºC y a una presión ambiente de 740
mmHg(a) para inyectarlos en un conducto a una presión de 50 kPa(g).
Se pide:
a) Calcular el coeficiente politrópico de la evolución y la temperatura de descarga si la eficiencia
politrópica es del 73%.
b) Estimar la potencia en eje si el rendimiento mecánico es del 92%.
c) Determinar el diámetro de la garganta de una tobera convergente ideal que instalada en la
salida del compresor y descargando a la atmósfera mantenga la presión de 50 kPa(g) en la salida
del compresor cuando éste aspire los 8.000 m 3 /h especificados.
12. Compresor centrífugo para metano.
Un compresor aspira 12.000 Nm 3 /h de metano (medidos a 760 mmHg(a) y 15 ºC) desde un
recipiente a 500 kPa(g) y 25 ºC y los inyecta a través de 60 m de cañería de acero comercial de 3"
Sch 40 en un segundo recipiente que se mantiene a 1 MPa(g). A la salida del compresor y
antes de la cañería el gas se enfría en un intercambiador hasta 40 ºC y pierde 0,5 kg/cm 2 (g).
Se pide calcular:
a) La caída de presión en la cañería
b) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor centrífugo con una
eficiencia politrópica del 72% y un rendimiento mecánico del 95%.
c) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor alternativo con una
eficiencia isentrópica del 85% y un rendimiento mecánico del 90%.
d) El calor a eliminar en el intercambiador en ambos casos. Analizar si la diferencia entre ambos
calores se corresponde con la diferencia entre las potencias recibidas por el gas en cada
compresor.
e) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor centrífugo con una
eficiencia politrópica del 72% y un rendimiento mecánico del 95%.

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6 SEDIMENTACIÓN
CUESTIONES PARA DISCUTIR
76.49 Operaciones de Transferencia de
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• ¿Qué mecanismos de sedimentación conoce?.
• ¿Cómo varía el coeficiente Cd con la ley de Stokes, en la zona de transición y con la ley de
Newton?.
• Describa un tanque de sedimentación ideal. ¿Qué equipos industriales se asemejan a este
modelo?.
• ¿Qué es el factor de carga?. ¿Qué es el período de retención?.
• Describa un tanque de sedimentación circular. ¿Qué equipos industriales se asemejan a este
modelo?
• Describa un desarenador. ¿Cómo elimina la arena sedimentada?.
• ¿Qué es un hidrociclón? Haga un esquema.
• ¿Qué es un clarificador primario?
• ¿Qué es un equipo con simetría radial, y uno con simetría longitudinal?.
• Describa el proceso de sedimentación por zonas.
• Explique el método de laboratorio para obtener el tiempo de sedimentación en forma gráfica.
• Haga un esquema de un clarificador rectangular y un clarificador circular de alimentación
central.
• ¿En qué se basa el método gráfico para determinar las áreas de clarificación y de
espesamiento?
• Describa en forma cualitativa el perfil de velocidades en un equipo circular de alimentación
central.

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PROBLEMAS DE SEDIMENTACIÓN
1. Diseño de un desarenador.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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a) Calcular la superficie del desarenador para obtener una separación del 70% de las partículas
de una suspensión de arena ( = 2650 kg/m 3 ) en agua a 20 ºC, con un tamaño uniforme de
partícula de 0,07 mm de diámetro y un caudal de 4000 m 3 /día.
b) Para el desarenador calculado en el ítem (a) suponer que en el caudal alimentado de 4000
m 3 /día hay dos tamaños de partículas uniformes, unas con un diámetro igual a 0,07 mm, las
otras con un diámetro superior al mencionado. Determinar cuál debe ser el diámetro mínimo
de partícula para conseguir la separación total de las mismas.
c) Para el ítem (b) determinar la velocidad de arrastre, Va, para que todas las partículas con
diámetro = 0,07 mm sean arrastradas.
d) ¿Qué combinación de longitud, ancho y profundidad del desarenador satisface el ítem (c).
e) Suponer que al desarenador diseñado en el ítem (a) se lo alimenta con una suspensión de
arena en agua a 20 ºC que tiene la siguiente distribución de tamaños:
Grupo Nº % Diám. de part.(mm)
1 50 0,085
2 20 0,070
3 20 0,060
4 10 0,050
=100
Si el caudal es también 4000 m 3 /día, determinar el porcentaje de separación.
f) Analice los resultados de la separación de partículas si se duplica el valor del área transversal
al flujo.
2. Diseño de un desarenador.
Se tiene una suspensión de arena en agua a 20 ºC con un caudal de 80000 m 3 /día y distribución
de tamaños según la siguiente tabla:
% en peso D (mm)
50 1,0
20 0,5
20 0,2
10 0,1
a) Diseñar el equipo de tal forma que cumpla con los siguientes requisitos: separar el 100% de
las partículas de 0,5 mm de diámetro y que sean arrastradas solamente las partículas de 0,1
mm. Considerar una profundidad de 1,8 m.
b) Determinar el porcentaje total de arena separada.
c) Dibujar un esquema del desarenador, indicando todas las dimensiones. Si es necesario, dividir
la cámara en distintos canales paralelos de desarenado, con un ancho que no exceda el 1,2
m.
d) Calcular el tiempo de retención requerido.
e) Si el afluente de agua contiene 50 mg/l de arena, suponiendo que el lodo concentrado en el
fondo del desarenador alcanza una concentración del 5% en arena, estimar la acumulación de
este lodo concentrado en m 3 /h.

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3. Verificación de un desarenador.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Se tiene un efluente con un caudal de 91500 m 3 /día de agua a 20 ºC, con una distribución de
partículas de arena determinada en el laboratorio según el siguiente cuadro:
% en peso D (mm)
40 2,0
25 1,0
20 0,5
10 0,3
5 0,2
Se dispone de un canal fuera de uso que tiene las siguientes dimensiones:
Longitud……………………… 9,10 m
Ancho………………………… 1,50 m
Profundidad…………………… 2,10 m
Evaluar la posibilidad de emplearlo como desarenador para separar el 80% de la arena
suspendida en el efluente.
4. Estimación de la remoción total de sólidos mediante el empleo de una columna de
sedimentación.
Una suspensión no floculenta se coloca en una columna de sedimentación en condiciones de
quietud. A 1,5 m por debajo de la superficie libre del líquido se toman muestras de la suspensión a
diferentes tiempos y se determina el tenor en peso de sólidos, y con éste, la fracción remanente
en el líquido.
Tiempo de
sedimentación
(min.)
Fracción en peso
remanente
5 0,96
10 0,81
15 0,62
20 0,46
30 0,23
60 0,06
Estimar la remoción total de partículas en un sedimentador ideal rectangular con una carga
superficial de 1,36 lts/m 2 seg.
Nota: la fracción remanente en peso, es la relación entre la concentración medida en la muestra y
la concentración inicial de la suspensión.

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5. Estimación de la remoción total de sólidos.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Se obtiene una distribución de tamaños de partículas a partir de un análisis de tamizado de
arenas. Para cada fracción se calculó la velocidad media de sedimentación. Los datos obtenidos
son los que se indican a continuación:
Velocidad de
sedimentación
(m/min.)
Fracción remanente
en peso
3,0 0,55
1,5 0,46
0,6 0,35
0,3 0,21
0,225 0,11
0,150 0,03
Para un factor de carga de 4000 m 3 / m 2 . día, determinar la eficiencia de separación total.
6. Sedimentación floculenta. Obtención de gráficos y determinación del tiempo de
residencia y de la carga superficial.
Un deshecho de origen industrial, luego de una etapa de tratamiento preliminar, tienen una
concentración de sólidos en suspensión (SS) de 450 mg/l.
Esta suspensión se somete a un ensayo de sedimentación “batch” en una columna de
sedimentación de 1,5 m de profundidad efectiva y con tres salidas laterales (las que se emplean
para el muestreo) ubicadas a profundidades de 0,5 m, 1,0 m y 1,5 m. En la tabla se presentan los
resultados obtenidos durante la experiencia.
Tiempo Conc. de sólidos remanentes (SR) en c/salida lateral
(min.)
(mg/l)
0,5 m 1,0 m 1,5 m
0 450,0 450,0 450,0
5 402,5 412,5 420,0
10 367,5 382,5 395,0
20 305,0 330,0 350,0
30 252,5 285,0 310,0
40 205,0 245,0 275,0
50 162,5 210,0 245,0
60 125,0 175,0 215,0
70 82,5 147,5 190,0
80 70,0 130,0 180,0
A partir de estos datos:
a) Obtener los siguientes gráficos:
a.1) % de sólidos eliminados (SE) vs tiempo de residencia hidráulico (TRH).
a.2) % de sólidos eliminados (SE) vs carga superficial (CS).
b) Determinar el % de sólidos remanentes (SR) con respecto a la velocidad de sedimentación
para un tiempo de permanencia de 25 minutos.

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7. Sedimentación floculenta: determinación del porcentaje de sólidos sedimentados.
Empleando el gráfico de curvas de sedimentación dado más abajo, determinar el porcentaje de
sólidos en un clarificador diseñado para separar partículas floculentas, si la profundidad es de 1,20
m y el tiempo de retención es de 20 min.
p
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
(m)
0
0,3
0,6
0,9
1,2
30% 50% 70%
40% 60%
0 10 20 30 40
t (min)

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8. Sedimentación floculenta. Diseño de un tanque de sedimentación.
Los resultados de unos ensayos de laboratorio de una sedimentación floculenta dan los siguientes
datos:
Tiempo
% de sólidos eliminados (SE) en c/salida lateral
(min.)
(mg/l)
0,6 m 1,2 m 1,8 m
10 40 25 16
20 54 37 28
30 62 47 37
45 71 56 46
60 76 65 53
Los datos para del % de sólidos de lodos compactados en función del tiempo de sedimentación se
han tomado de una válvula ubicada a 2,4 m por debajo de la superficie del líquido en la columna
de sedimentación. Estos son:
Tiempo de sedim. % de sólidos en el
(min.)
lodo
10 0,40
20 0,75
30 0,97
40 1,17
50 1,34
60 1,48
70 1,60
80 1,69
90 1,75
a) Analizar los datos y construir las curvas de % de sólidos eliminados (SE) en función del tiempo
de retención hidráulico (TRH) y el % sólidos eliminados (SE) en función del factor de carga o
carga superficial (CS).
b) Si la concentración inicial de los lodos es 430 ppm, diseñar un tanque de sedimentación
(diámetro y profundidad efectiva) para separar el 70 % de los sólidos en suspensión para un
caudal de 160 m 3 /h. Emplear un factor de mejoramiento de 1,25.
c) Calcular la acumulación diaria de lodos en kg/día y el bombeo necesario en m 3 /h
d) ¿Qué rendimiento se alcanzará con el tanque de sedimentación diseñado en el ítem (b), si el
caudal se aumenta a 320 m 3 /h?.

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9. Sedimentación por zonas: diseño de un tanque de sedimentación.
Se debe diseñar un clarificador secundario para un efluente con un caudal de 8000 m 3 /día que
tiene una concentración de sólidos en suspensión de 3533 mg/lt. La concentración deseada en los
lodos a extraer se especifica en 11765 mg/lt (despreciar la concentración de sólidos en el líquido
clarificado).
Los datos de sedimentación para lodos activos se obtuvieron en un laboratorio utilizando probetas
graduadas normalizadas de 1000 ml (la cual tiene una altura de 34 cm). Las muestras empleadas
en los ensayos tenían concentraciones de sólidos en suspensión en el rango de 589 a 11765
mg/lt.
Xi = 589 mg/lt Xi = 1178 mg/lt Xi = 2355 mg/lt
Tiempo Alt. de intef. Tiempo Alt. de intef. Tiempo Alt. de intef.
(min.) (ml) (min.) (ml) (min.) (ml)
0 1000 0 1000 0 1000
2,5 650 2,5 780 2,5 800
5,0 320 5,0 560 5,0 575
7,5 185 7,5 265 7,5 400
10,0 100 10,0 200 10,0 305
12,5 40 12,5 125 12,5 235
15,0 - 15,0 80 15,0 180
20,0 - 20,0 - 20,0 100
25,0 - 25,0 - 25,0 50
30,0 - 30,0 - 30,0 25
35,0 - 35,0 - 35,0 -
40,0 - 40,0 - 40,0 -
45,0 - 45,0 - 45,0 -
Xi = 3533 mg/lt Xi = 4710 mg/lt Xi = 5888 mg/lt
Tiempo Alt. de intef. Tiempo Alt. de intef. Tiempo Alt. de intef.
(min.) (ml) (min.) (ml) (min.) (ml)
0 1000 0 1000 0 1000
2,5 850 2,5 905 2,5 950
5,0 710 5,0 820 5,0 900
7,5 600 7,5 845 7,5 850
10,0 500 10,0 860 10,0 800
12,5 430 12,5 560 12,5 725
15,0 365 15,0 480 15,0 675
20,0 265 20,0 375 20,0 560
25,0 200 25,0 300 25,0 450
30,0 165 30,0 250 30,0 400
35,0 135 35,0 210 35,0 350
40,0 120 40,0 200 40,0 305
45,0 115 45,0 180 45,0 300

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Xi = 7065 mg/lt Xi = 8243 mg/lt Xi = 9420 mg/lt
Tiempo Alt. de intef. Tiempo Alt. de intef. Tiempo Alt. de intef.
(min.) (ml) (min.) (ml) (min.) (ml)
0 1000 0 1000 0 1000
2,5 970 5 940 5 970
5,0 940 10 920 10 950
7,5 905 15 875 15 920
10,0 880 20 825 20 900
12,5 850 25 875 25 860
15,0 800 30 740 30 830
20,0 740 35 700 35 800
25,0 670 40 670 40 775
30,0 615 45 640 45 750
35,0 560 50 580 50 725
40,0 525 55 564 55 580
45,0 490 60 550 60 550
Xi = 10598 mg/lt Xi = 11775 mg/lt
Tiempo Alt. de intef. Tiempo Alt. de intef.
(min.) (ml) (min.) (ml)
0 1000 0 1000
5 980 5 985
10 960 10 970
15 950 15 960
20 925 20 950
25 905 25 930
30 900 30 925
35 880 35 920
40 855 40 905
45 845 45 900
50 820 50 880
55 800 55 870
60 790 60 860

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10. Sedimentación por zonas: diseño de un tanque de sedimentación.
Se desea diseñar un tanque de sedimentación secundario para producir una concentración en los
lodos extraídos de 8000 mg/l, a partir de un contenido en sólidos del agua residual de 2500 mg/l.
El caudal es de 4350 m 3 /día. Las velocidades de sedimentación determinadas en los ensayos de
laboratorio son las siguientes:
Conc. de sólidos
(mg/l)
Veloc. de
sedimentación
(m/h)
500 6,67
1000 4,63
1500 3,11
2000 2,23
2500 1,42
3000 1,00
3500 0,738
4000 0,542
4500 0,408
5000 0,317
5500 0,243
6000 0,188
6500 0,148
7000 0,119
7500 0,100
8000 0,083
a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg (kg/ m 2 d) vs Xi (mg/l).
b) Determinar el área mínima requerida para la clarificación (m 2 )
c) Determinar el área mínima requerida para el espesamiento (m 2 ).
d) Seleccionar el área del equipo (m 2 ).
e) Estimar la altura del equipo, tomando un tiempo de retención de 2 horas.
11. Sedimentación por zonas: cálculo del área mínima de un tanque de
sedimentación.
Para el estudio de sedimentación de un lodo activo se ha realizado un test en el laboratorio
empleando una probeta estándar. Los resultados obtenidos son los siguientes:
Experimento Xi Vel. de sedim. (Vs)
Nº
(mg/lt)
m/h
1 3000 3,96
2 6000 1,22
3 10000 0,49
4 20000 0,15
a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg (kg/m 2 hr) vs Xi
b) Si la concentración de sólidos en la salida de barros del clarificador es del 2%, calcular la
superficie mínima de su sección horizontal (en m 2 ), para un caudal de alimentación de 5700
m 3 /día con una concentración de sólidos en suspensión de 4000 mg/lts.

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Rev 3 Página 44
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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12. Sedimentación por zonas: análisis del posible empleo de un clarificador
disponible.
El caudal del efluente de un reactor biológico en una planta de lodos activos es de 6900 m 3 /día, y
la concentración de sólidos en suspensión es de 2500 mg/lt. Los sólidos en suspensión deben ser
separados por un clarificador secundario.
Se ha llevado a cabo un estudio de laboratorio utilizando una probeta estándar, para la
sedimentación de un lodo activo obtenido en planta piloto, tratando el agua residual en cuestión.
Los resultados de este estudio son los siguientes:
Test
Xi Vel. de sedim. (Vs).
Nº (mg/lt)
m/hr
1 450 4,52
2 1500 2,51
3 3000 1,49
4 4500 0,95
5 6000 0,53
6 7500 0,27
7 9000 0,15
8 10500 0,087
9 12000 0,051
10 13500 0,027
En la empresa hay un clarificador con un diámetro de 12 m fuera de uso, determinar la
concentración de sólidos (mg/lt) que se obtendría en este equipo. Despreciar las pérdidas de
sólidos en el líquido clarificado.

7 FILTRACIÓN
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CUESTIONES PARA DISCUTIR
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• ¿En qué se basa la teoría de la filtración? ¿Qué ecuación se obtiene?
• ¿Qué se entiende por filtración a presión constante y a velocidad de filtración constante? ¿Qué
ecuaciones se deducen?
• ¿Qué es el espesor equivalente?
• ¿Qué ocurre si la torta porosa es compresible? ¿Qué expresiones se han propuesto?
• ¿Qué ocurre cuando hay obstrucción de poros?
• ¿Qué efecto tiene la sedimentación de las partículas en la filtración?
• ¿Cómo se puede controlar el espesor de una torta?
• ¿Qué son los agentes coadyuvantes de filtración?
• ¿En qué consiste el lavado de la torta?
• ¿Cómo se hace en el laboratorio para ensayar una filtración?
• Describa un filtro prensa. ¿Qué son las placas filtrantes y los marcos, y como se alimenta la
suspensión y se lava la torta?
• ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de un filtro prensa?
• Describa un filtro de hojas.
• Describa un filtro de tambor rotatorio de vacío.
• ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes de un filtro de tambor rotatorio?

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PROBLEMAS DE FILTRACIÓN
76.49 Operaciones de Transferencia de
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1. Cálculo del tiempo de filtración y de lavado en un filtro prensa.
Se ha ensayado la filtración de una suspensión de CaCO3 en agua a 25 ºC y los datos se
presentan a continuación:
Tiempo
(seg).
Vol.
Filtrado
(lts.)
4,4 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59,0 73,6 89,4 107,3
0,498 1,000 1,501 2,000 2,498 3,002 3,506 4,004 4,502 5,009
La experiencia se ha realizado a presión constante (caída de presión en el filtro igual a 338 kPa).
El equipo utilizado es un pequeño filtro prensa con un área de filtración de 0,045 m 2 . La
concentración de la suspensión es de 23,5 kg/m 3 .
a) Calcular las constantes de la ecuación de filtración.
b) La misma suspensión se filtrará en un filtro a escala industrial. El filtro esta compuesto por 20
marcos con una dimensión interna de 900 mm x 900 mm. Se empleará la misma presión y el
proceso se llevará a cabo a presión constante. Suponiendo que todas las propiedades se
mantienen iguales, calcular el tiempo para obtener 10 m 3 de filtrado.
c) Una vez finalizado el ciclo de filtrado del punto (b), se realiza un lavado de la torta con agua
pura. Se utiliza un volumen igual al 10% del volumen recolectado. Calcular el tiempo de
lavado. El filtro tiene placas lavadoras.
d) Calcular el tiempo del ciclo, formado por el tiempo de filtrado, el de lavado y el tiempo de
limpieza, estimado este último en 20 min.
2. Cálculo del tiempo de filtración y de lavado en un filtro prensa.
De una experiencia de laboratorio del filtrado de una suspensión de CaCO3 en agua a 25 ºC a
presión constante (la caída de presión en el filtro es igual a 46,2 kPa) se obtuvieron los siguientes
datos:
Tiempo (seg.) 17,3 41,3 72,0 108,3 152,0 201,7
Vol. filtrado (lts.) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
El equipo utilizado es un pequeño filtro prensa de 0,045 m 2 . La concentración de la suspensión es
de 23,5 kg/m 3 .
a) Calcular las constantes de la ecuación de filtración.
b) Se debe realizar un filtrado de esta suspensión a escala industrial. Para ello se cuenta con un
filtro que tiene 20 marcos con un tamaño interno de 900 mm x 900 mm. Se mantendrán las
mismas condiciones operativas. Se desea saber cuál será el tiempo necesario para obtener 2,3
m 3 de filtrado.
c) Calcular el tiempo de lavado si se utilizan 2,5 m 3 de agua limpia.
d) Calcular el tiempo total del ciclo si el tiempo de limpieza del filtro se estima en 30 min.

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3. Determinación de las constantes de filtración.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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La misma suspensión del problema 7.2 es filtrada ahora con una caída de presión de 194,4 kPa
en el mismo equipo de laboratorio, obteniéndose los siguientes datos:
Tiempo
(seg.)
Vol. Filtr.
(lts.)
6,3 14,0 24,2 37,0 51,7 69,0 88,8 110,0 134,0 160,0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Determinar las constantes de la ecuación de filtración.
4. Determinación de la constante de compresibilidad de una torta.
Empleando los datos de los problemas 7.1 – 7.2 y 7.3 determine la ordenada al origen ( o) y la
constante de compresibilidad, s, suponiendo que sigue una ecuación del tipo:
Grafique ln contra ln (- p).
= o (- p) s
5. Determinación del volumen total de filtrado y el volumen de agua de lavado para
un filtro prensa.
Se filtra una suspensión en un filtro prensa de placas y marcos que contiene 12 marcos cuadrados
de 300 mm de lado y 25 mm de espesor.
Durante los primeros 200 seg, se eleva lentamente la presión de filtración hasta alcanzar en la
alimentación del filtro el valor final de 500 kPa, manteniendo de esa manera la velocidad de
filtración constante durante este periodo.
Después del periodo inicial, la filtración se lleva a cabo a presión constante, formándose
totalmente las tortas en otros 900 seg.
A continuación las tortas se lavan empleando una presión en la alimentación del filtro de 375 kPa
durante 600 seg, mediante el proceso de “lavado completo”.
a) ¿Cuál es el volumen de filtrado por ciclo?
b) ¿Qué cantidad de agua de lavado se necesita?
Se ha realizado previamente una prueba con una muestra de la suspensión utilizando un filtro de
hojas a vacío cuya superficie filtrante es de 0,05 m 2 y con un vacío equivalente a una presión
absoluta de 30 KPa. El volumen de filtrado recogido en los primeros 300 seg fue de 250 cm 3 y en
los siguientes 300 seg fue de 150 cm 3 más.
Supóngase que la torta es incompresible y que la resistencia del medio filtrante es la misma en el
filtro de hojas y el filtro prensa.

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6. Estimación del área de filtración para un filtro prensa.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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En una cervecería se filtran 60 m 3 /h de mosto antes de ser pasteurizado y embotellado. Un
pequeño filtro experimental operado a una presión constante e igual a 300 kPa y con un área de
0,05 m 2 se ha utilizado para determinar una ecuación de filtración, la misma es:
donde: t [=] seg. y V [=] m 3
t / V = 9,75 x 10 6 V + 2500
Mediante otra serie de ensayos se ha determinado que la compresibilidad de la torta es s = 0,3.
En el proceso industrial se empleará un filtro prensa con marcos de 1 m x 1,5 m con una
diferencia de presión de 400 kPa.
Se desea saber:
a) ¿Cuántos marcos son necesarios para procesar 2 horas de mosto?.
b) Si la torta se lava, luego de las horas de operación, con 1,5 m 3 de agua limpia, calcular el
tiempo de lavado.
7. Cálculo del tiempo de filtración y de lavado en un filtro de hojas.
Un filtro experimental con un área de 0,045 m 2 se usa para filtrar una suspensión a una presión
constante de 267 kPa. La ecuación que se obtiene es:
donde: t [=] seg. y V [=] m 3
t / V = 10,25 x 10 6 V + 3400
a) Si se quiere filtrar la misma suspensión en las mismas condiciones en un filtro de hojas con un
área de 7 m 2 , ¿cuál será el tiempo necesario para obtener 5 m 3 de filtrado?.
b) Luego del filtrado, la torta se lava con 0,5 m 3 de agua pura, calcular el tiempo de lavado.
8. Determinación del volumen de filtrado en un filtro de hojas.
En una empresa de filtros se cuenta con un modelo experimental que tiene un área de 0,05 m 2 .
Un cliente encarga el estudio de una suspensión acuosa, en el laboratorio se ensaya una muestra
del producto y se determina la ecuación:
donde: t [=] seg. y V [=] m 3
t / V = 15 x 10 6 V + 4200
El ensayo se llevó a cabo a presión constante e igual a 260 kPa. El proceso a escala industrial se
llevará a cabo con la misma solución acuosa, pero con una concentración 50% superior a la del
ensayo del laboratorio, y a una presión constante de 200 kPa. La torta puede suponerse
incompresible. Se quiere saber el volumen que se obtendría en 1 hora de proceso si en la planta
se cuenta con un filtro de hojas que tiene un área de filtración de 2 m 2 .

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76.49 Operaciones de Transferencia de
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9. Determinación de la compresibilidad de una torta y cálculo del tiempo de filtrado
en un filtro de hojas.
Un filtro experimental con un área de 0,035 m 2 se utiliza para filtrar una suspensión a presión
constante. Con una diferencia de presión de 250 kPa se obtiene la siguiente ecuación:
t / V = 11,20 x 10 6 V + 3500
y cuando se utiliza una caída de presión de 400 kPa se obtiene la siguiente ecuación:
t / V = 7,50 x 10 6 V + 2187,5
en ambas ecuaciones el tiempo está en segundos y el volumen en m 3 .
Se desea saber:
a) La compresibilidad de la torta, suponiendo que sigue una ecuación del tipo = o (- p) s
b) Encontrar una ecuación para utilizar cuando se filtra con una diferencia de presión de 100 kPa.
c) El tiempo que se requerirá para obtener 1 m 3 de filtrado en un filtro de hojas que posee 7 m 2 de
superficie filtrante y una diferencia de presión de 100 kPa.
10. Estimación del área y tiempo de lavado para un filtro de hojas.
En una planta de producción de azúcar de remolacha, una solución de azúcar proveniente de una
unidad de carbonatación es neutralizada mediante el agregado de cal. La suspensión resultante
es luego separada por filtración.
Mediante ensayos experimentales se determinaron las propiedades de la suspensión: su densidad
es de 1030 kg/m 3 , la viscosidad 1,27 cP y el contenido de sólidos es de 0,9 kg/m 3 . Mediante un
filtro experimental que tiene un área de 0,04 m 2 y que se opera con una diferencia de presión
constante e igual a 300 kPa se correlacionaron los datos obtenidos mediante la siguiente
ecuación:
donde: t [=] seg. y V [=] m 3
t / V = 11 x 10 6 V + 2500
Mediante otra serie de ensayos se determina que la compresibilidad de la torta es s = 0,3.
En el proceso a escala industrial se necesitan procesar 20000 kg/h de suspensión de azúcar
mediante un filtro de hojas utilizando una diferencia de presión constante de 450 kPa.
Se desea saber:
a) ¿Cuál deberá ser el área de filtración para procesar el caudal requerido?.
b) ¿Cuál será el tiempo de lavado si se utilizan 0,5 m 3 de agua limpia?.

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11. Filtro de hojas en una planta química
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Una bomba de barros cuya curva es la informada a continuación, alimenta a un filtro de hoja
ubicado en una planta química.
Q
ΔP
= 7460 ( 1 − )
0,
0015
con Q(=) m 3 /s y P (=) kPa
Una muestra del barro en cuestión fue ensayada a velocidad de filtración constante de 0,00015
m 3 /s a través de un filtro de hoja de laboratorio cubierto con la misma tela pero cuya área es 10
veces menor que la unidad industrial. Después de 625 seg la caída de presión a través del filtro
era de 3429 kPa y a los 1105 seg era de 5789 kPa.
Calcular:
a) ¿cuánto tiempo se tarda en producir 1 m 3 de filtrado?
b) ¿Cuál es la caída de presión alcanzada en ese tiempo?
12. Cálculo del área de filtración para un filtro de tambor rotativo de vacío.
Un filtro rotatorio de tambor de vacío que sumerge el 33% del tambor en la suspensión se va a
utilizar para filtrar la suspensión de CaCO3 del problema 7.2.1 con una caída de presión de
67,0 kPa. La concentración de sólidos de la suspensión es cx = 0,191 kg de sólido / kg de
suspensión y la torta del filtro es tal que los kg de torta húmeda / kg de torta seca = m = 2,0 . La
densidad y la viscosidad del filtrado se pueden suponer iguales a las del agua a 25 ºC.
Calcular el área del filtro necesaria para filtrar 0,778 kg de suspensión / seg. El tiempo del ciclo del
filtro es de 250 seg. La resistencia específica de la torta se puede tomar como = (4,37 x 10 9 ) (p)
0,3 , donde (- p) [=] Pa y [=] m/kg.
13. Efecto de la resistencia del medio filtrante sobre un filtro de tambor rotativo.
Repetir los cálculos del problema 7.2.12 pero sin despreciar la constante Rm que es la resistencia
del medio filtrante. Comparar los resultados.
14. Determinación del área de filtración para un filtro de tambor rotativo de vacío.
En un proceso industrial se debe producir 7,2 m 3 /h de filtrado en un filtro de tambor rotatorio cuya
velocidad de rotación es de 1 rpm y tiene un 20 % de su superficie sumergida.
Se ha realizado una prueba de laboratorio en un filtro con un área de 0,023 m 2 con una velocidad
de filtración constante de 0,045 m 3 /h. La diferencia de presiones en el filtro de laboratorio se
incrementó entre los 300 seg y los 900 seg desde 14 kPa hasta 28 kPa.
Si la resistencia del medio filtrante del filtro de prueba es el doble que la del medio filtrante del filtro
de planta y si en el filtro de planta se mantiene una diferencia de presión constante de 70 KPa,
determinar el área, longitud y diámetro del filtro de planta.

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Rev 3 Página 51
8 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO
1. Verificación: calentamiento de benceno con tolueno.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Se desean calentar 4500 kg/h de benceno frío de 25 ºC a 50 ºC usando tolueno caliente que se
enfría desde 70 ºC a 40 ºC. La caída de presión permitida para cada corriente es de 70 kPa. Se
dispone de un intercambiador de doble tubo de 3 horquillas de 6 m de longitud efectiva, con un
arreglo de 2” x 1 ¼” IPS, Sch 40 conectadas en serie. ¿Es apto el equipo para este servicio?.
2. Verificación: calentamiento de ortoxyleno con alcohol butílico.
Una corriente de ortoxileno proveniente de un tanque de almacenamiento se debe calentar desde
38 ºC hasta 65 ºC empleando una corriente de 8170 kg/h de alcohol butílico, el se enfría desde 76
ºC hasta 60 ºC.
Para este propósito se dispone de un equipo de doble tubo compuesto de cinco horquillas de 6 m
de longitud efectiva, con un arreglo 3” x 2” IPS Sch 40 conectadas en serie.
a) ¿Es apto el equipo para este servicio?.
b) Si el equipo es adecuado para el servicio solicitado, determine el coeficiente de ensuciamiento
real y el sobredimensionamiento del equipo.
c) Si las corrientes caliente y fría se cambian con respecto al ánulo y tubo interior de lo planteado
en el ítem (a), ¿cómo justifica o refuta su decisión inicial respecto a donde colocar la corriente
caliente?.
3. Verificación: calentamiento de benceno mediante nitrobenceno.
Se desea calentar benceno en un intercambiador de doble tubo de 4 horquillas de 6 m de longitud
efectiva con una configuración 2” x 1 ¼” IPS Sch 40, desde 38 ºC hasta 60 ºC mediante una
corriente de 3630 kg/h de nitrobenceno que tiene una temperatura inicial de 82 ºC.
Determine el máximo y el mínimo caudal de benceno que se puede calentar en el equipo si para
lograr un tiempo operativo razonable se debe adoptar una resistencia de ensuciamiento
combinada de 7 x 10 -4 m 2 ºC/ W.

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4. Diseño de un intercambiador de doble tubo.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Se desea enfriar una corriente de 3000 kg/h de un solvente cuyas propiedades se indican más
abajo, desde 40 ºC hasta 30 ºC. Se utilizará para ello una corriente de etilenglicol a 5 ºC, para el
cual puede adoptarse una temperatura de salida no mayor de 25 ºC.
a) Diseñar un intercambiador de calor de doble tubo apropiado para este servicio, teniendo en
cuenta que las pérdidas de carga de cada corriente no debe exceder los 110 kPa y que la
resistencia de ensuciamiento del solvente es de 3 x 10 -4 s m 2 ºC / J.
Las propiedades del solvente evaluadas a su temperatura media de T = 35 ºC, son:
= 790 kg/m 3
Cp = 1922 J / kg ºC
= 0,95 cP
k = 0,187 J / s m ºC
Llenar la hoja de especificación del equipo.
b) Diseñar nuevamente el intercambiador pero en lugar de utilizar etilenglicol como refrigerante
se emplea agua de pozo a la misma temperatura de entrada de 5ºC y con las mismas
limitaciones en cuanto a la pérdida de carga.
Compare y analice los resultados obtenidos.
c) Para el equipo diseñado en el ítem (b), calcular la temperatura de salida del solvente y del
agua para su primer día de funcionamiento (o sea, cuando su resistencia de ensuciamiento
sea nula).
d) Para el equipo diseñado en el ítem (b), calcular el caudal de agua que se debe emplear para
que cuando éste se ponga en funcionamiento (equipo limpio) la temperatura de salida del
solvente no sea menor a 30 ºC (o sea, el valor de diseño).
5. Diseño: enfriamiento de tolueno con agua.
Se deben enfriar 5040 kg/h de tolueno desde 70 ºC hasta 40 ºC. Para ello se dispone de agua de
enfriamiento a 30 ºC en cantidad suficiente. Diseñar un equipo de doble tubo capaz de realizar
esta operación, teniendo en cuenta los siguientes requisitos:
• Garantizar para la corriente de tolueno una resistencia de ensuciamiento mínima de 2 x 10 -4 ºC
m 2 / W.
• La temperatura de salida del agua está fijada por requisitos en la torre de enfriamiento y es de
40 ºC.
• La pérdida de carga en ningún caso puede exceder el valor tope de 70 kPa.
• A los efectos de fijar la geometría del equipo se sabe que:
a) el local donde se instalará este equipo permite un largo útil máximo de 5
m.
b) las velocidades aconsejadas por razones del proceso son de 1 m/s para
ambos fluidos.
NOTA: completar hoja de especificación.

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6. Diseño: Calentamiento de sebo.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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A los efectos de recuperar calor se quiere calentar el sebo que va a entrar a un desodorizador
discontinuo mediante una corriente de sebo que sale del mismo. Se estima que un valor óptimo
desde el punto de vista global del proceso es calentar las 5 toneladas que tiene de capacidad el
equipo en media hora.
El sebo crudo entra a 50 ºC, mientras que el sebo refinado sale del desodorizador a 200 ºC. Se
estima que una diferencia entre las temperaturas de salida del sebo refinado y entrada del sebo
crudo satisfactoria estará entre los 20 ºC y 40 ºC. Debido a la gran diferencia de temperaturas, se
propone un intercambiador de doble tubo tipo Hair Pin.
Diseñar un equipo apto para realizar el servicio pedido. Se admitirá una pérdida de carga de
hasta 4 kg/cm 2 en cada corriente.
Completar hoja de especificación.
7. Diseño: recalentamiento de vapor de agua con un fluido térmico (Dowterm “A”).
Se desea recalentar un caudal de 3600 kg/h de un vapor de agua saturado a 150 ºC hasta llevarlo
a 210 ºC. El recalentamiento se realizará mediante el empleo de un fluido térmico (Dowterm “A”)
disponible a 260 ºC, el cual debe tener una temperatura de salida del intercambiador no inferior a
230 ºC.
La pérdida de carga admisible es de 0,1 bar para el vapor y de 1 bar para el fluido térmico.
Se solicita diseñar un intercambiador de calor tipo doble tubo apto para el servicio pedido.
Las propiedades del fluido térmico son:
15 ºC 65 ºC 150 ºC 155 ºC 205 ºC 255 ºC 305 ºC 355 ºC 405 ºC
Kg/m 3
1063,5 1023,7 990,7 947,8 902,5 854,0 801,3 742,3 672,5
k W/m ºC 0,1395 0,1315 0,1251 0,1171 0,1095 0,1011 0,0931 0,0851 0,0771
Cp J/kg ºC 1558 1701 1814 1954 2093 22231 2373 2527 2725
Pv kPa - - 1 6 28 97 260 580 1132
mPa.s 5,00 1,58 0,91 0,56 0,38 0,27 0,20 0,15 0,12
NOTA: Completar hoja de especificación.
8. Diseño: precalentamiento de una solución con condensado de vapor de agua.
Se desean precalentar 1700 kg/h de una solución que contiene 5 % de sulfato de sodio anhidro
(Na2SO4) y un 10 % de glicerina ( C3H8O3) desde 20 ºC hasta 45 ºC mediante el empleo de 1330
kg/h de condensado saturado de vapor de agua a 78,4 ºC. Se desea emplear para este servicio
un intercambiador de calor del tipo doble tubo. Se solicita diseñar un equipo adecuado para este
servicio.
NOTA: Completar hoja de especificación.

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9 INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS
76.49 Operaciones de Transferencia de
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1. Verificación: enfriamiento de un aceite de absorción con un destilado.
Se enfrían 43600 kg/h de un aceite de absorción de 35 ºAPI desde 205 ºC hasta 93 ºC usándolo
para calentar 101500 kg/h de un destilado de 35 ºAPI que tiene una temperatura de 37 ºC.
Se dispone para este servicio de un intercambiador de calor tipo AES 1-4 cuya coraza tiene in
diámetro interno de 29”, en el interior de esta se disponen 356 tubos de 1” de diámetro externo,
BWG 12 y 4,8 m de largo, en arreglo triangular con un espaciado de 1,25”. Los baffles están
espaciados cada 10”. Se requiere un factor de ensuciamiento combinado de 3,5 x 10 -4 m 2 ºC / W
para que el equipo funcione un tiempo razonable.
a) Determinar si el intercambiador es adecuado para el servicio propuesto.
b) En caso de que no cumpla con la condición operativa requerida proponga las modificaciones
necesarias para que pueda cumplirse con el servicio requerido.
Datos:
aceite| T= 38 ºC = 2,6 cP dest | t = 38 ºC = 3,1 cP
aceite| T= 99 ºC = 1,15 cP dest.| t = 99 ºC = 1,5 cP
2. Verificación: Precalentamiento de un crudo con kerosene.
Un caudal de 14200 kg/h de un kerosene de 42 ºAPI que sale de una columna de destilación a
199 ºC y se deben enfriar a 93 ºC mediante un caudal de 48300 kg/h de un crudo de 34 ºAPI que
proviene de un tanque de almacenamiento a 38 ºC.
Se dispone para este servicio de un intercambiador tipo AES 1-4 de 21 1/4” de Ds que tiene 154
tubos de 1” de Do, 13 BWG y 4,90 m de largo que están arreglados en cuadro con un paso de 1
1/4”. Los deflectores están espaciados a 0,127 m.
Se permite una caída de presión de 70 kPa en cada corriente y se requiere un factor combinado
de 7,1 x 10 -4 m 2 ºC / W.
a) ¿Será adecuado este intercambiador para el servicio deseado?
b) Determinar el factor de obstrucción real.
3. Verificación: Enfriamiento de una solución de K3PO4 mediante agua de pozo.
Un caudal de 6500 kg/h de una solución de K3PO4 al 30%, con un peso específico (a 50 ºC) de
1,3, se debe enfriar de 65,5 ºC a 32 ºC empleando agua de pozo la cual se calienta de 15 ºC a 27
ºC. Se permite una caída de presión de 70 kPa en cada corriente y se requiere un factor de
obstrucción combinado de 3,52 x 10 -4 m 2 ºC / W.
Se dispone para este servicio de un intercambiador tipo AES 1-2 de 10” de Ds que tiene 48 tubos
de ¾” de Do, BWG 16 y 4,90 m de largo arreglados en cuadro con un paso de 1”. Los deflectores
están espaciados a 0,05 m.
¿Será adecuado este intercambiador?

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Rev 3 Página 55
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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4. Equipos en serie: enfriamiento de acetona mediante ácido acético.
Una corriente de 19500 kg/h de acetona que se encuentra a 121 ºC debe almacenarse a una
temperatura de 38 ºC. El calor transferido servirá para calentar una corriente de ácido acético al
100 % que elevará su temperatura de 32 ºC a 65,5 ºC. Se dispone de una caída de presión de 70
kPa para cada una de las corrientes y se prevé una resistencia combinada de 7 x 10 -4 m 2 ºC / W
para un tiempo operativo razonable.
En planta se dispone de varios intercambiadores tipo AES 1-2 de 21 1/4” de Ds, con 272 tubos de
¾” de Do, BWG 14 y 4,90 m de largo con arreglo en cuadro y un pitch de 1”. Los bables se
encuentran separados a 0,127 m.
Determinar cuantos equipos se deben conectarse en serie para cumplir con el servicio
especificado.
5. Verificación de un intercambiador de corrientes de proceso
Se desea enfriar una corriente de proceso de 40000 kg/h de un aceite de 35ºAPI, desde 160 ºC
hasta 60 ºC. Se utilizará para ello una corriente de proceso de 80000 kg/h de un aceite de 36ºAPI
disponible a 25 ºC. La caída de presión disponible para ambas corrientes es de 100 kPa.
En planta se dispone de tres intercambiadores AEL 1-4 con junta de dilatación, cuyas
características son las siguientes:
Ds=33”
Nº tubos= 836
Do=3/4” BWG=16
Pt=1” arreglo en triángulo
L=4,8 m
B=0.2m
La resistencia de ensuciamiento combinada de ambas corrientes (Rfo+Rfi) es de 5 x 10 -4 s m 2 ºC
/ J.
Las propiedades de los aceites evaluadas a su temperatura media son:
Fluido Aceite 35°API (HOT) Aceite 36°API (COLD)
Densidad (kg/m3) 770 795
Cp (J/kg°C) 2344 2200
Viscosidad (cP) 0,85 0,88
K (W/m°C) 0,128 0,14
a) Analice si algún/os equipo/s disponible/s satisface/n el requerimiento solicitado.
b) Si a partir de su análisis necesita utilizar más de uno de los equipos disponibles, dado que el
espacio disponible tiene restricciones, analice las posibilidad de proponer un solo equipo que
satisfaga el requerimiento.

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6. Diseño: Precalentamiento de crudo con diesel oil.
76.49 Operaciones de Transferencia de
cantidad de movimiento y energía
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En una unidad de destilación de petróleo se desea precalentar un crudo de 30,2 ºAPI a ser
destilado por medio de un intercambio calórico con una recirculación de diesel oil de 35 ºAPI. El
flujo másico de crudo es de 90000 kg/h y su temperatura es 90 ºC. Se dispone de un caudal de
19980 kg/h de diesel oil que debe enfriarse de 230 ºC a 160 ºC.
Para estandarizar el diseño con el de otros intercambiadores existentes en planta se deben usar
tubos de 1” de diámetro externo, BWG 12, de 4 ó 6 m de largo. La separación entre baffles es
0,2 Ds B Ds.
Como el servicio del equipo a diseñar es considerado sucio, prever una limpieza periódica del
mismo.
Para poder optimizar el diseño el Departamento Contable y el Departamento de Diseño de la
empresa desarrollaron una ecuación que contempla tanto los costos de inversión como los de
operación del conjunto intercambiador-bombas. La misma conduce a un valor adimensional de
costo que permite la comparación:
Datos:
Costo [adim.] = 1,5 Ds 2 [pulg.] + 2 Nt 1,2 . Lt 0,8 [m] + 800 ( Pt + Ps) 0,5 [atm.]
Crudo Diesel Oil
Coordenadas para el x = 10,50 x = 8
Nomograma de viscosidades y = 21 y = 23
Resistencia de ensuciamiento [ m 2 ºC / W ] 6 x 10 -4
3 x 10 -4
La pérdida de carga del lado tubos no puede superar 70 kPa y la pérdida de carga del lado coraza
no puede superar 50 kPa.
7. Diseño: calentamiento de una solución de yoduro de potasio con vapor de agua.
Se desea calentar un caudal de 32 ton/h de una solución de yoduro de potasio al 20 % desde 20
ºC hasta 93 ºC, empleando vapor de agua saturado a 1 bar(g).
Diseñar un intercambiador de casco y tubos adecuado para tal fin.
NOTA: Llenar la hoja de especificaciones.

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8. Diseño: enfriamiento de un aceite vegetal con agua.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Se tiene una planta que procesa aceites vegetales. El aceite crudo proveniente del extractor a 98
ºC se debe enfriar hasta 38 ºC, siendo su caudal de 20 ton/h y su presión de operación 4
kg/cm 2 (g). Para realizar este servicio se piensa utilizar agua de pozo que está limpia y se presume
que un salto de temperaturas entre 18 ºC y 23 ºC será suficiente, ya que el agua debe seguir
enfriando otros servicios antes de ser vertida. El agua se bombea a una presión de 4 kg/cm 2 (g) y
tiene las siguientes características:
Fluido Agua de pozo
Sedimento Limpia
pH 7,9
Alcalinidad total 520 ppm CaCO3
Dureza total (Ca ++ ; Mg ++ ) 80 ppm CaCO3
Sílice 70 ppm SiO2
Conductividad 1200 microSiemens
Cloruros Menor a 100 ppm
Para ambas corrientes se estima que una caída de presión de 0,5 kgf/cm 2 será aceptable. El
aceite crudo irá por el casco mientras que el agua de pozo irá por los tubos.
Se pide diseñar un intercambiador de casco y tubos para satisfacer este servicio. Llenar la hoja de
especificaciones.
La Oficina de Procesos de la empresa pide un diseño alternativo para el caso en que el caudal de
agua de enfriamiento se limite a 60 m 3 /h.
9. Diseño: Enfriamiento de aceite vegetal con agua.
En una planta de aceite de girasol se requiere enfriar el aceite crudo proveniente del proceso
desde 90 ºC hasta 65 ºC. La planta tiene una capacidad de 400 ton/día de producción de aceite.
Para este servicio se piensa utilizar agua de torre a 30 ºC que se dispone con un caudal de 40
m 3 /h. El intercambiador deberá tener casco de acero al carbono y tubos de acero inoxidable, y el
agua deberá circular por tubos.
Diseñar un intercambiador apropiado para este servicio.
Completar hoja de especificaciones.

10 EFICIENCIA
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cantidad de movimiento y energía
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1. Determinación del área de intercambio y la temperatura de salida.
Se desea enfriar un caudal de 14000 kg/h de una solución acuosa muy diluida a 100 ºC mediante
el empleo de una corriente de 9504 kg/h de agua a 20 ºC. El coeficiente global de transferencia es
U = 1163 W / m 2 ºC.
a) ¿Cuál será la superficie de un equipo con una configuración de flujo en contracorriente si la
temperatura de salida del agua fría es:
a.1) 90 ºC
a.2) 80 ºC
a.3) 68 ºC
b) ¿Cuál será la temperatura de salida de los fluidos en los casos (a.1), (a.2) y (a.3) si la
configuración de flujo es en corrientes paralelas en un equipo de igual área que en el
calculado en dichos ítems?. Suponga que el coeficiente global de transferencia se mantiene
constante.
c) ¿Cuál serán las temperaturas de salida de los fluidos en un intercambiador tipo 1-2?.
d) ¿Cuál será la temperatura de salida de cada uno de estos equipos si el área fuese infinito?.
2. Determinación de la temperatura de salida de los fluidos en equipos en paralelo.
En un proceso se emplea un intercambiador tipo 1-2 en las siguientes condiciones:
Fluido frío por tubos con un caudal de 24990 kg/h , una t1 = 20 ºC y t2 = 48 ºC, con un Cp = 3350 J
/ kg ºC.
El fluido caliente ingresa al equipo a una temperatura de 130°C y su calor específico puede
considerarse similar al del fluido frío.
Por expansión de la fábrica se dispondrá de un caudal doble del fluido caliente. A fin de lograr una
buena recuperación calórica, se propone emplear en paralelo al equipo instalado uno idéntico
existente en la fábrica de modo que cada uno trabaja con la mitad del caudal total ( 12495 kg/h del
fluido frío y 10000 kg/h del fluido caliente ).
Por la experiencia acumulada en la empresa se sabe que la resistencia de ensuciamiento es
despreciable, lo mismo que la resistencia de pared del tubo. Además, para la situación existente,
puede suponerse con buena aproximación que ho = hio.
Calcular la temperatura de salida de los fluidos empleando los equipos en paralelo. Suponer
propiedades físicas constantes y flujo turbulento.

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11 EQUIPOS TUBULARES DE CONDENSACIÓN
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1. Verificación: desobrecalentador-condensador horizontal para butano con agua.
Una corriente de 12700 kg/h de isobutano con pequeñas cantidades de n-butano salen de un
reactor a 93 ºC y 585,5 kPa. El gas se satura a 54 ºC y se condensa completamente a 51,6 ºC. El
enfriamiento se hará con agua de pozo a 18 ºC la cual podrá alcanzar una temperatura máxima de
38 ºC.
Se requiere un mínimo factor de obstrucción combinado igual a 5,3 x 10 -4 m 2 ºC / W y se
dispone de una caída de presión de 14 kPa para el butano y de 70 kPa para el agua.
Se desea evaluar la posibilidad de emplear un intercambiador horizontal existente que tiene las
siguientes características:
Pasos 1-4
Nt 352
Lt 4,8 m
Do ¾ “
BWG 16
Arreglo triángulo
Pitch 1”
Baffles seg. 25%
B 0,3048 m
2. Verificación: condensación y subenfriamiento de n-pentano con agua en un
equipo vertical.
De una columna de destilación que opera con una presión de tope de 1,7 atm(a) salen 9530 kg/h
de n-pentano a 55 ºC. Este producto se debe condensar y enfriar hasta 40 ºC para ser
almacenado. Como medio refrigerante se empleará agua disponible a 25 ºC , la cual podrá salir,
como máximo, a 38 ºC. Las caídas de presión admisibles son 13 kPa para el vapor y 70 kPa para
el agua de enfriamiento, requiriéndose una resistencia de ensuciamiento combinada de 5 x 10 -4 m 2
ºC / W.
Se quiere evaluar la posibilidad de utilizar un intercambiador de calor existente en planta con las
siguientes características:
Diámetro coraza 23 ¼ “
Pasos 1-4
Nt 370
Lt 4,8 m
Do ¾ “
BWG 16
Arreglo triángulo
Pitch 1”
Baffles seg. 25%
B 0,3048 m
¿Es adecuado este equipo para el servicio deseado?

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3. Verificación: condensación y subenfriamiento de n-pentano con agua en un
equipo horizontal.
Empleando las mismas condiciones y el mismo equipo del ejercicio 2 verifique si el mismo es apto
para el servicio requerido si el condensador-subenfriador fuera instalado horizontalmente.
4. Diseño: Condensación de alcohol propílico con agua de torre en un equipo
horizontal.
a) Se requiere diseñar un condensador horizontal para condensar 27240 kg/h de n-propanol
(alcohol propílico) que proviene del tope de una columna de destilación que opera a 1,02 atm.
relativa a cuya presión condensa a 118 ºC. Como medio refrigerante se empleará agua a 30 ºC
que podrá salir, como máximo, a 49,5 ºC. Para lograr un tiempo operativo razonable se
requiere un factor de obstrucción combinado de 5 x 10 -4 m 2 ºC / W y se permite una caída de
presión de 60 kPa para el agua y de 15 kPa para el vapor.
Por consideraciones de estandarización se deberán utilizar tubos de 2,5 m de largo, de Do = 3/4 “
y BWG 16.
b) ¿Cómo varía el área del equipo si se puede aumentar el caudal de agua un 50%?.
c) En una reunión con los ingenieros de producción, éstos comentan que el equipo que
anteriormente prestaba ese servicio se ensuciaba más frecuentemente de lo esperado y que
es mejor utilizar una resistencia de ensuciamiento de 8 x 10 -4 m 2 ºC / W. Dado que ya ha
comenzado el proceso de cotización del condensador se quieren evaluar dos alternativas con
la resistencia de ensuciamiento sugerida:
c.1) ¿a qué presión deberá trabajar la columna para condensar la misma cantidad de
alcohol propílico (27240 kg/h)?
c.2) ¿qué cantidad condensará si no se cambia la presión de operación de la columna?
d) Bosquejar un plano de instalación si el equipo debe montarse en una terraza a 2 m por
encima del tope de la columna de destilación. Indicar los diámetros de las cañerías y ubicación
de las válvulas.
5. Diseño: condensación de alcohol medicinal con agua de pozo en condensador
horizontal.
Ud trabaja en una fábrica que produce alcohol medicinal. El mismo es un azeótropo de etanol y
agua con un 95,5 % p/p de alcohol. Una columna de destilación opera a presión atmosférica y
separa por el tope el azeótropo.
Se requiere diseñar un condensador horizontal para condensar 1954 kg/h del azeótropo
empleando como refrigerante agua de pozo a 21 ºC, la cual puede salir con una temperatura
máxima de 40 ºC.

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6. Diseño: condensación de propano con agua en un condensador horizontal.
Diseñar un condensador horizontal para condensar 26750 kg/h de propano. Se dispone como
líquido refrigerante de agua tratada a discreción que se encuentra a 25 ºC
7. Diseño: condensación y subenfriamiento de una mezcla de n-pentano e
isopentano con agua en un equipo vertical.
50000 kg/h de n-pentano e isopentano se deben condensar y subenfriar. La mezcla proviene de
una torre de destilación y se encuentra a una temperatura de 55 ºC y 1,7 atm(a). Luego de
condensar se debe subenfriar a 37 ºC para su almacenamiento. Se dispone para tal fin de agua
proveniente de una torre de enfriamiento a 26 ºC.
Diseñar un condensador-subenfriador vertical adecuado para cumplir con el pedido solicitado.

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12 EQUIPOS TUBULARES DE EBULLICIÓN
1. Verificación de un reboiler tipo marmita.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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Ud. trabaja en una refinería como ingeniero de procesos y está involucrado en un proyecto de
ahorro de vapor a tales fines está estudiando un proceso donde se necesita evaporar n-heptano.
Actualmente dicho proceso se realiza con vapor vivo, pero a Ud. se le ocurre que puede utilizar
una corriente de condensado proveniente de otro equipo.
Luego de realizar los pedidos de cotización correspondientes le llega la oferta preseleccionada. El
evaporador propuesto tiene las siguientes características:
Evaporador tipo marmita con un mazo en U (de dos pasos) con 176 tubos de ¾” de diámetro
externo, BWG 16, con arreglo cuadro y un paso de 1” y 4,90 m de largo.
Las características del proceso son:
Evaporar 9000 kg/h de una corriente de n-heptano a 2,2 bar(a) que entran saturados al
evaporador. El calentamiento se efectuará con condensado de vapor de agua saturado que se
encuentra a 4,5 bar(a). Por requerimientos externos se limita el cambio de temperatura del
condensado a 6 ºC y la pérdida de carga del mismo a 50 kPa.
Se pide analizar la factibilidad del diseño si las resistencias de ensuciamiento son 0,88 x 10 -4 m 2
ºC / W para el condensado y 1,76 x 10 -4 m 2 ºC /W para el n-heptano.
2. Verificación de una caldereta vertical de termosifón.
Se deben producir 15500 kg/h de vapor a partir de un producto de fondo de una columna de
destilación cuya composición es formada por 98% butano. La columna opera a 2000 kPa
correspondiente a una temperatura de ebullición de 94.7°C. Se dispone como fuente caliente,
vapor de agua saturado a dos temperaturas: 130°C y 150°C.
En planta se dispone de una caldereta de un paso en coraza, cuyas características son:
Ds: 15.25” con 152 tubos de Do: ¾” BWG 16, arreglados en triángulo (Pt: 1”) y una longitud de 3.6
m. El espaciado entre bafles es de 0.36 m.
Se puede aceptar que el ensuciamiento del vapor de agua es despreciable (Rfo = 0).
En cuanto al coeficiente de ensuciamiento para la evaporación del butano, se dispone de la
siguiente información experimental:
- para una relación de recirculación (caudal total a la entrada / caudal de vapor a la salida) mayor
o igual a 5, el valor de la resistencia de ensuciamiento puede adoptarse como: Rfio = 1.10 -4
m2°C/W.
Se pide:
a) verificar si el equipo disponible puede satisfacer el requerimiento solicitado. Para tal fin, deberá
seleccionar la temperatura de la fuente caliente que considere conveniente y podrá suponer un
coeficiente de transferencia del vapor de agua ho= 8500 W/m2°C.
b) Calcule el coeficiente de transferencia del vapor de agua de condensación y su caída de
presión. Compare con el supuesto en a y analice la suposición.
Propiedades físicas del butano a 94.7°C
Calor latente de vaporización = 225.34 kJ/kg
Propiedad Vapor Líquido
Densidad (kg/m 3 ) 38 434
Viscosidad (cp) 0.0072 0.1
Calor específico (J/kg°C) 2010 2931
Conductividad (W/m°C) 0.0147 0.121

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3. Diseño de un reboiler tipo marmita para generar vapor.
76.49 Operaciones de Transferencia de
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En una pequeña planta de destilación de ácidos grasos no se cuenta con una caldera, pero para
un servicio particular se necesita vapor de agua. Como se cuenta en la instalación de una caldera
de fluido térmico que opera a 280 ºC, se piensa generar vapor de 9 bar(g) mediante un reboiler
tipo marmita, BKU. Se pide diseñar el intercambiador apropiado para generar 2000 kg/h de vapor,
para una caída máxima de temperatura en el fluido térmico de 60 ºC.
Como fluido térmico se utilizará Dowtherm “A”.
4. Diseño de un reboiler tipo marmita para evaporar tolueno.
En una planta petroquímica se debe separar una mezcla de tolueno y benceno por destilación.
Como producto de fondo se obtiene tolueno con una fracción molar del 98%. El reboiler opera a
1,4 bar(a) y debe generar 30000 kg/h de vapor de tolueno. Dado que el producto se extraerá del
mismo reboiler, se piensa diseñar un equipo tipo marmita. Como fluido calefactor se dispone de
vapor a 6 bar(g).
5. Diseño de un reboiler tipo marmita para evaporar etanol.
En una planta de producción de alcohol etílico puro, el mismo sale por el fondo de una torre que
opera a presión atmosférica. En el proceso se realiza la separación de la mezcla alcohol–agua
mediante el uso de ciclohexano como intermediario.
Diseñar un reboiler tipo marmita para generar 6000 kg/h de vapores de alcohol. Por
consideraciones de espacio se pide que los tubos del reboiler sean de 3,65 m de largo. Se piensa
en utilizar un lote de tubos de 1”, BWG 14, de acero al carbono, que por consideraciones de
marcado están a un precio muy accesible. Como medio calefactor se empleará vapor de baja
presión, recuperado de otro proceso, que tiene una presión de 1,4 bar(g):
6. Diseño: termosifón horizontal.
Se necesita diseñar el reboiler de una torre fraccionadora que separa propano prácticamente puro
por el fondo de la torre. Se necesitan generar 8000 kg/h de vapor de propano a 28 bar(a). Para el
servicio se propone utilizar vapor saturado a 2 bar(g). Se piensa en un termosifón horizontal para
el servicio. La línea de entrada está formada por 15 m de caño de DN 4” Sch 40 de tramos rectos
y longitud equivalente de accesorios, mientras que la línea de salida es también de 15 m de
longitud equivalente, pero de caño de DN 6” Sch 40.

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13 AEROENFRIADORES
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Nota: Para todos estos ejercicios se supone que el aire se encuentra en las condiciones usuales
de la provincia de Buenos Aires, es decir, presión barométrica media de 1007 mbar, temperatura
de bulbo seco de diseño 29 ºC, temperatura de bulbo húmedo de diseño 23 ºC.
1. Diseño de un aeroenfriador para isooctano.
En una planta petroquímica se necesita enfriar una corriente que es prácticamente isooctano puro.
El mismo se encuentra a 185 ºC y 13 bar(g) y su caudal es de 12.000 kg/h. Es necesario enfriar
esta corriente hasta 50 ºC para su almacenaje. Se pide diseñar un aeroenfriador para este
servicio.
2. Diseño de un aerocondensador para isobutano.
En una columna de destilación se separa una corriente intermedia que es prácticamente isobutano
puro. La columna opera a 14 bar(g). El caudal de esta corriente es de 1.500 kg/h y se debe
condensar en un aeroenfriador. Diseñar un equipo apto para tal fin.
3. Diseño de un aerocondensador para butano.
Se desean condensar 900 kg/h de butano prácticamente puro en un aerocondensador. El mismo
viene saturado a 10 bar(a).
4. Diseño de un aerocondensador para propano.
En una columna despropanizadora el producto de tope es prácticamente propano puro. El mismo
se obtiene como vapor saturado a 21 bar(a) y se quiere condensar en un aeroenfriador. Se pide
diseñar un equipo adecuado para tal fin.
5. Diseño de un aerocondensador para vapor de agua.
Se quiere estudiar la posibilidad de cambiar un condensador de turbina operado con agua por un
operado con aire. Se quiere saber que equipo sería adecuado para condensar 10 t/h de vapor de
agua saturado a 0,2 bar(a).

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14 INTERCAMBIO DE CALOR EN TANQUES, CAMISAS, SERPENTINES
1. Intercambio de calor en un recipiente agitado con camisa
Un recipiente agitado encamisado de una planta piloto está hecho con un tubo de 12” IPS
concéntrico con un tubo de 14” IPS. Ambos tienen fondos abombados. Un agitador de paletas de
7.2” de largo y 1.2” de altura se coloca a 1.8” del fondo. La velocidad del agitador es de 125 rpm.
El recipiente se llena hasta una altura de 10” con un medio acuoso en el que se produce una
reacción química endotérmica que requiere una adición de 32600 BTU/h para mantener la
temperatura constante. El factor de obstrucción es 0.005.
a) ¿A qué temperatura debe mantenerse el vapor en la camisa?
Se desea diseñar un recipiente agitado encamisado geométricamente similar al de la planta piloto,
con un tubo de 36” concéntrico con otro de 42” con paletas geométricamente semejantes al de la
planta piloto. Por razones de proceso deberá mantenerse constante el coeficiente pelicular h
obtenido en la planta piloto. Suponer que no aparecen vórtices (Fr no interviene).
b) ¿Cuál deberá ser la velocidad de giro del agitador?
c) Si en la planta piloto se estimó una potencia de 0.4 HP para mantener la agitación, ¿cuál será la
potencia necesaria en el recipiente grande?
Datos:
= 62.5 lb/ft3
µ= 1.06 lb/ft h ( a 150 °F)
k= 0.38 BTU/lb ft2 (°F/ft)
c= 1.0 BTU/lb°F
Discutir la posibilidad de colocar baffles en el recipiente piloto. ¿Mantienen su validez las
estimaciones realizadas? ¿Cuál es el nuevo modelo de flujo?
Considerar el fondo del recipiente como una placa plana a los efectos del cálculo de la superficie
de intercambio.
2. Intercambio de calor en un recipiente con serpentín
Un recipiente de 12” conteniendo un medio acuoso y agitado por una paleta, en un todo igual al
descripto en el problema 1 será calentado mediante un serpentín con vapor de 220 °F. El
serpentín en espirales de tubos de cobre de ½” DI y el diámetro del serpentín será 9’6”.
a) ¿Cuántas vueltas serán necesarias?
Se desea diseñar un recipiente geométricamente similar al anterior provisto de agitador y
serpentín, manteniendo el coeficiente pelicular h en el líquido. Se desea además mantener la
cantidad de calor transferida por unidad de volumen. El diámetro del recipiente es ahora 48”. El
factor de escala L2/L1 es 4.
b) ¿Cuáles serán las dimensiones y el número de vueltas del serpentín?
c) ¿Puede “inundarse” con condensado la parte inferior del serpentín del recipiente grande?
d) Discutir un diseño apropiado del serpentín para prevenir la inundación
e) Dibujar a mano alzada en corte y en elevación el modelo de flujo que se establece. Es
esperable un coeficiente h bajo o alto con este modelo de flujo? Considerar que en el recipiente
grande no se forman vórtices.

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Rev 3 Página 66
3. Intercambio de calor en un recipiente con baffles
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El uso de agitadores de paletas y serpentines helicoidales tiene el inconveniente de ser baja la
eficiencia de mezclado y la transferencia de calor para el recipiente de 48”, para lo cual se diseñan
4 baffles constituidos por 4 tubos verticales de 1” de diámetro, que se colocan como indica la
figura:
La velocidad del agitador de turbina es de 120 rpm.
a) Estimar el coeficiente pelicular h para estas condiciones y comparar el valor obtenido con el del
problema 2.
b) Proponer una solución práctica para aumentar en un 25% el coeficiente pelicular obtenido en a.
4. Enfriamiento en una reacción catalítica exotérmica
En un recipiente cuya temperatura es 675 °F se produce una reacción exotérmica en fase líquida,
catalizada por un catalizador finamente dividido que forma un lodo con el líquido. El catalizador
está disperso en una proporción de 1 lb/gal.
Características del lodo: gasoil de 28° API
Viscosidad del lodo a 400°F: 2.3 cp
Flujo por el serpentín: 33100 lb/h
Enfriamiento agua blanda de t: 120° a 140°F
Factor de ensuciamiento Rd=0.01
a) Calcular los coeficientes h para el petróleo y el agua
b) Calcular el coeficiente total Ud
c) Calcular el área de intercambio
d) Calcular el número de tramos de L = 24’ requeridos

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Rev 3 Página 67
5. Diseño de un enfriador tipo trombón
76.49 Operaciones de Transferencia de
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3360 lb/h de gas SO2 salen de un generador de azufre a 450°F y deben preenfriarse a 150°F en
un enfriador tipo trombón. Se utiliza una tubería de 3” IPS. Los tramos rectos son de L=8”. El agua
de enfriamiento tiene una t=85°F y no deberá calentarse más de 100°F por problemas de
incrustación y corrosión.
a) Calcular los coeficientes h para el gas y l agua
b) Calcular el coeficiente total Ud y el área de intercambio
c) Calcular el número de tramos de L=8” requeridos
Comparar el coeficiente h para el agua con el del problema anterior.