HP 50g calculadora gráfica

tanto, simplemente presione * para obtener: [5.63.., 8.25.., 5.03.., 8.22..,
9.45..].
Comparar estos valores ajustados con los datos originales según lo demostrado
en la tabla siguiente:
x 1 x 2 x 3 y y-ajust.
1.20 3.10 2.00 5.70 5.63
2.50 3.10 2.50 8.20 8.25
3.50 4.50 2.50 5.00 5.03
4.00 4.50 3.00 8.20 8.22
6.00 5.00 3.50 9.50 9.45
Ajuste polinómico
Considere los datos x-y siguientes {(x 1 ,y 1 ), (x 2 ,y 2 ), …, (x n ,y n )}. Suponer que
deseamos ajustar un polinomio de orden p a estos datos. Es decir buscamos
un ajuste de la forma y = b0 + b1⋅x + b2⋅x 2 + b3⋅x 3 + … + bp⋅x p . Usted
puede obtener la aproximación de mínimos cuadrados de los valores de los
coeficientes b = [b0 b1 b2 b3 … bp ], creando la matriz X
1 x 1 x 1 2
1 x 2 x 2 2
1 x 3 x 3 2
x 1 3
x 2 3
x 3 3
… x 1 p-1
… x 2 p-1
… x 3 p-1
Entonces, el vector de coeficientes se obtiene de b = (XT⋅X) -1⋅XT⋅y, donde y
es el vector y = [y1 y2 … yn ] T .
En el capítulo 10, definimos la matriz de Vandermonde que correspondía a un
vector x = [x1 x2 … xm ] . La matriz de Vandermonde es similar a la matriz X
de interés para el ajuste polinómico, pero teniendo solamente n, en vez de
(p+1) columnas.
y 1 p
y 2 p
y 3 p
. . . . . .
. . . . . . .
1 xnx 2
n x 3
n … x p-1
n y p
n
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