Funciones y Gráficas - Matemáticas

Actividades para la recuperación del bloque Funciones y Gráficas
b) Escribir las fórmulas que proporcionan los costes mensuales A(x) y B(x) con
las fórmulas 1ª y 2ª respectivamente en función del número de sesiones x.
c) Representar en el mismo sistema de coordenadas cartesianas las gráficas de
A(x) y B(x) en el intervalo [5, 20]
d) Calcular para qué número de sesiones mensuales se paga lo mismo con ambas
fórmulas. Explicar cómo puede resolverse el problema de forma gráfica y por
procedimientos algebraicos.
e) Estudiar para qué número de sesiones resulta más ventajosa cada una de las
fórmulas.
33.- Escribe las ecuaciones de las siguientes rectas y represéntalas:
a) Pasa por P ( 1, -5 ) y Q ( 10, 11 )
b) Pasa por ( -7, 2 ) y su pendiente es – 0,75.
c) Es paralela a la recta y = 3x + 1 y pasa por ( -2, -3). (las rectas paralelas tienen
la misma pendiente.)
d) Pasa por el punto ( - 1 , 0 ) y la ordenada en el origen es 1.
e) Pasa por ( -2, 3 ) y ( 5, -4 )
⎛ 3 ⎞
3
f) Pasa por ⎜ , −2⎟
y su pendiente es − .
⎝ 5 ⎠
2
g) Pasa por el punto (2,2) y su ordenada en el origen es – 5.
h) Pasa por ( 1, - 5) y es paralela a y = 2x.
i) Es paralela a 2x − y + 4 = 0 y pasa por el punto (-3, 2).
34.- Mientras ascendían una cumbre, unos montañeros midieron las temperaturas en
cada una de las alturas por las que pasaban obteniendo la siguiente tabla:
Altura (m) 0 360 720 990
Temperatura (ºC) 10 8 6 4,5
a) Representar la función altura – temperatura y buscar su expresión analítica.
b) ¿A partir de que altura encontrarán una temperatura menor de 0 ºC?
35.- Halla las ecuaciones de las rectas r1, r2, r3 y r4 que aparecen en la siguiente
ilustración.
36.- Dada la función afín f(x) = ax + b, se pide:
a) Hallar los valores de a y de b, sabiendo que: f(0) = 5 y f(-1) = 2.
b) Sabiendo que los puntos: A(-1/3, k) y B(p, 8) están en la gráfica de f(x), hallar k y p.
3º ESO. Gráficas y Funciones 18