Interpolación - Amolasmates

Sección 3: Interpolación cuadrática 12
3. Interpolación cuadrática
3.1. Planteando un sistema
Ejemplo 3.1. Calcular el polinomio de 2 o grado:
xi 1 3 4
fi 2 4 8
Solución: Buscamos un polinomio el 2 o grado que escribimos en la forma:
P2(x) = a0 + a1(x − 1) + a2 (x − 1)(x − 3)
donde hay que hallar a0, a1 y a2. Sustituimos por los valores de la tabla,
⎧
⎪⎨
x = 1; P2(1) = a0
x = 3; P2(3) = a0 + a1(3 − 1)
⎪⎩
x = 4; P2(4) = a0 + a1(4 − 1) + a2(4 − 1)(4 − 3)
Se obtiene así un sistema triangular fácil de resolver:
2 = a0 → a0 = 2
4 = a0 + 2 a1 → a1 = 1
8 = a0 + 3 a1 + 3 a2 → a2 = 1
Luego el polinomio es P2(x) = 2 + (x − 1) + (x − 1)(x − 3) = x 2 − 3x + 4
MATEMATICAS
1º Bachillerato
A
d
B
s = B + m v
r = A + l u
SOCIALES
MaTEX
Interpolación
◭◭ ◮◮
◭ ◮
◭ Doc Doc ◮
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