Cálculo mental 3 - Material para el docente

More documents

Recommendations

Info

La actividad 1 tiene la intención de generar un conjunto de resultados que permitan a losalumnos enfrentarse a la elaboración de unas primeras conjeturas a propósito de explorarqué relaciones es posible establecer entre unnúmero dado y el cociente que se obtiene al dividirese número por 10.Seguramente, a medida que avanzan en laproducción de los resultados, irán empezando anotar ciertas regularidades en “qué sucede” con eldivisor, el cociente y el resto. Se espera que puedanelaborar ideas como “a a medida que aumenta eldividendo en uno el resto aumenta en uno”,“cuando el resto llegar a 9, ya no aumenta el restosino que aumenta el cociente”, “hay muchosnúmeros con el mismo cociente”, etc.La actividad 2 busca que los alumnos, ya sin la seriepresente de los números, puedan anticipar, sinhacer cálculos, el cociente. Aunque no se solicite,los alumnos se verán enfrentados a analizar elresto. Es, en el comienzo, una actividad deexploración y, por lo tanto, alentaremos a losalumnos a que utilicen cualquier procedimientopara completar los primeros resultados de cadatabla. Esta exploración puede interrumpirse en elpunto en que los alumnos comienzan a descubrircierta regularidad en los cocientes para dar lugar auna discusión colectiva sobre las razones quepermiten establecer esta regularidad. La idea es que losargumentos que se esgriman en esta discusión permitan anticiparcuáles serán los resultados de los casilleros de la tabla que aún faltacompletar.Se espera que los alumnos apelen a relaciones establecidas enactividades anteriores (por ejemplo: “35 : 10 tiene cociente 3 yresto 5 porque 35 = 30 + 5 = 3 x 10 + 5”), y/o a relaciones yaconocidas (“38 : 10 tiene cociente 3 porque 3 x 10 = 30 y si hago 4 x10 da 40 y ya me paso de 38”). También podemos recurrir arelaciones que no sean utilizadas espontáneamente y proponeralgunos argumentos. Por ejemplo: si 3 x 10 = 30, 30 : 10 = 3, si 2 x100 = 200, entonces 200 : 100 = 2, etc.La actividad 3 tiene su punto de apoyo en los conocimientoselaborados por los alumnos en las actividades anteriores. Para
explicar que es posible saber que el cociente de 1.234 : 10 es 123 y el resto 4, se puedeapelar a 123 x 10 = 1.230 y 1.230 + 4 = 1.234. Entonces, 1.234 = 123 x 10 + 4.Otra explicación a la que se aspira es que los alumnos planteen que la división por 10 sepuede pensar como “armar paquetes de 10”. De ese modo, como la posición de lasunidades nunca va a tener 10, la cifra que esté en esa ubicación va a ser el resto de dividirpor 10, “porque no alcanza para un paquete más”. Si la división fuera por 100, esterazonamiento se extendería a las dos últimas cifras, etc.Es usual que los alumnos propongan y admitan estas explicaciones cuando los divisoresson 10 y 100, pero se desconcierten cuando los divisores son mayores, como por ejemplo1.000, y rechacen la posibilidad de que existan restos tales como 530 porque es unnúmero demasiado grande comparado con los restos usuales. En esos casos, seránecesario retomar las relaciones establecidas por números más pequeños y analizar queel tamaño del resto sólo está limitado por el del divisor.En las actividades 1 y 2 quedó establecida cierta regularidad al realizar algunas divisionespor 10, 100 y 1.000. Se trata ahora de encontrar no sólo el cociente, sino también el restode una división y de explorar, a la vez, qué va ocurriendo con los cocientes cuando a unmismo número se lo divide por distintas potencias de 10. En este sentido, esta actividadpermite penar un mismo número como compuesto por multiplicaciones que sonequivalentes. Por ejemplo: 1.234 = 1 x 1.000 + 234; 12 x 100 + 34; 123 x 10 + 4. El análisisde la actividad con los alumnos permitirá explicitar qué relaciones hay entre estasescrituras.La actividad 4 está planteada para que los alumnos puedan “pasar en limpio” el conjuntode relaciones y conocimientos que han estado movilizando. En cierta medida es unapropuesta que permite “resumir” lo que se aprendió hasta el momento no sólo a travésde las explicaciones que elaboren los alumnos, sino también a partir de las que comodocentes podamos ofrecer, “ordenando” lasresoluciones que han circulado. Este es un aspectomuy importante ya que aún en los casos en los quelos alumnos hayan podido resolver de maneracorrecta, no necesariamente las relacionesimplícitas en sus resoluciones están estructuradasen un discurso organizado. El docente es quienremarca las propiedades que aparecieron,reorganiza las ideas que circularon para que tomenuna forma coherente y sistematizada, identifica unprocedimiento y analiza o explica una propiedad.La actividad 5 busca que los alumnos puedanidentificar que para que el número pueda dividirsepor 10 y “dé justo”, es decir, tenga resto 0, deberá tener al 0 como última cifra. Podemos
Page 8 and 9: generalizar esta pregunta a las car

Cálculo mental 3 - Material para el docente

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?