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El desempeño de las conexiones es PremiumHydril es determinado por medio deexperimentos que sirven para validar losresultados de las simulaciones numéricasempleando la técnica de solución de diferenciasfinitas (SDF). El detalle de la conexión esseguido por medio de mallas ajustadasperfectamente a los diseños (ver figuras 2 y 3).En la figura 3, se observan los diferentes puntosque indican las condiciones de prueba a lascuales fue sometida la conexión.Análisis de la Flexión o BendingLa resistencia al bending, se define como lacapacidad de la sarta de trabajo a flexionarse.Dicha resistencia depende directamente de laresistencia a la cedencia del material y a lascargas de tensión – compresión a las que estesometida la tubería. Si consideramos la figura 4donde se muestra de forma esquemática lasvariables involucradas para la estimación de laresistencia a la flexión se puede deducir que elbending se puede entender por medio de losesfuerzos adicionales de tensión y compresiónrealizadas sobre el material flexionado.El modulo de Young, Ε , se define como larelación entre el esfuerzo realizado sobre elmaterial, σ , y la deformación del mismo, δ , siel esfuerzo realizado sobre el material es igual alesfuerzo de cedencia, σ , se considera que alaplicar dicha carga el material se comportaelásticamente, es decir, el material regresa a suestado inicial, al retirar la carga (ver figura 5). Sila fuerza aplicada por unidad de área supera elesfuerzo de cedencia el material se deformairreversiblemente y finalmente se fractura.Los conceptos anteriores expresados enecuación serían de la siguiente forma:∆Lσ = Ε ó = δΕLyσ (9,10)Ahora, si expresamos la ecuación 9 en lostérminos de un tubo flexionado, donde es∆ L = φD.E. 2 y consideramos la severidad delángulo del pozo por unidad de longitud tenemos:φD.E.σ = Ε L(11)2Finalmente, si despejamos el ángulo máximo dedesviación por cada 30 m; empleamos un factorde conversión para expresar el ángulo engrados, el diámetro externo en pulgadas, elesfuerzo en psi; y consideramos las posiblescargas de tensión y compresión adicionales, alas cuales, puede estar siendo sometida la sartade tubería, tenemos la siguiente ecuación:σ y−σ aφ = (12)211D.E.Donde: θ , es el máximo ángulo de desviaciónen grados por cada 100 metros, σyes elesfuerzo de cedencia en psi, σason las cargasaxiales por tensión o compresión en psi y D .E.,es el diámetro exterior de la tubería.En la figura 6 se observa el comportamiento dela resistencia al bending para una tuberíarecalcada de 3 ½”, N-80, 9.3 lb/pie. Esimportante notar, igual que en la sección anterior,que la curva que representa la resistencia labending de la sarta de tubería varia de acuerdo ala eficiencia de la conexión, y que únicamentepara las conexiones Hydril HD533, la eficienciade la conexión supera el desempeño del tubo.Relación Torsión - TensiónLa perforación no convencional también eslimitada por la reducción de la resistencia a latorsión de la tubería empleada, en función de lacarga de tensión a la cual es sometida la tubería.Esta consideración se hace más importante amedida que se profundiza la perforación o enoperaciones de cementación que incluyenrotación, tal como en la conocida técnica deTubing Less. La relación entre la torsión y latensión es expresada por medio de la siguienteecuación (API , 5C3, 1995):QT0.096167J=D.E.σ −σ2y(13)Donde: QTes el esfuerzo a la cedencia bajotensión en lb-pie, J es el momento polar de4 4inercia J = 0.098175( D.E.− D.I.), D.E. yD.I. son los diámetros externos e internos deltubo, respectivamente en pul, σyes el esfuerzode cedencia del material en psi y σ aes elesfuerzo axial en psi.2a3

En la figura 7 se observa el comportamiento dela relación tensión – torsión para un tubing de 3½”, N-80, 9.3 lb/pie.Análisis del Pandeo o BuklingEl pandeo de las ST se presenta cuando esempleada para la producción o prueba de pozos;ya que, el pandeo es función de las cargas decompresión generadas por una diferencial depresión (interna y externa) y la restricción de laelongación causada por un empaque instaladoen la parte inferior de la ST (Lubinski, 1962). Elpandeo es frecuente en operaciones decementación, estimulación y producción,teniendo sus principales aplicaciones en campoen:• ST con empaque que permite movimiento. Elmovimiento puede ocurrir por cambios depresión o temperatura.• ST con empaque que no permitemovimiento, tal como en la técnica de TubingLess.• ST donde se realizan operaciones con cabley bajo ciertas condiciones de cargas eltubing no permite el paso de lasherramientas.• Pozos profundos donde la tubería deproducción toma una condición depermanente pandeo.A continuación se describen las ecuacionesempleadas para el cálculo del pandeo, seguidode un ejemplo de aplicación para una ST de 3½”, 9.3 lb/pie, L-80 con conexiones HD533.Determinación del Punto NeutroConsiderando una situación en la que existe undiferencial de presión entre el anular P Ey elinterior de la tubería Pi, traducido en un esfuerzoaxial aplicado sobre la superficie interna de latubería, tendríamos condiciones de pandeo si lafuerza resultante es positiva (Lubinski, 1962).FPEM( P − P )= A(14)IEDonde, FPes la fuerza de pandeo (lb), AEMesel área interior del empaque, en caso de latécnica de Tubing Less corresponde al áreaexterior de la tubería (pul 2 ), y PIy PE, son lapresión interna y externa, respectivamente, dadaen psi.En una tubería que se encuentra en presenciade líquidos, el peso nominal por unidad delongitud, el peso, se debe considerar de lasiguiente forma:w = w + w − w(15)tioDonde, wtes el peso por unidad de longitud dela tubería (lb/pie); wies el peso por unidad delongitud del líquido que se encuentra dentro de latubería por unidad de longitud (lb/pie) y woes elpeso del líquido que se encuentra fuera de latubería por unidad de longitud (lb/pie). Estas dosúltimas ecuaciones se deben emplear para elcálculo del punto libre y el número de espiralesque se forman en una tubería pandeada. Parauna ST con fluidos en su interior el punto neutrose encuentra entre la zona de la tubería que estapandeada y la que se encuentra recta.El punto neutro n se calcula por medio de lasiguiente ecuación:FPn = (16)wEfecto del flujo internoEsta situación se presenta generalmente cuandoel pozo esta fluyendo y se ve reflejada por unafuerza de compresión que genera unadisminución en la longitud de la ST, representadaen primera instancia por la ley de Hook y otraparte por la reducción de la longitud por laformación de espirales. Si, la fuerza resultante deacuerdo a la ley de Hook genera una tensiónadicional, el cálculo de la reducción de longitudpor la formación de espirales no tiene sentido.La fuerza debida a la ley de Hook, FHse calculade acuerdo a la siguiente expresión:FH( A EM− A I) P I− ( A EM− A E) P E= (17)Donde, AEMes el área interna del empacadorque generalmente coincide con el área externade la ST, y tal como se menciono anteriormentepara una terminación de Tubing Less, es igual aldiámetro exterior del tubing (pul 2 ); AIy AEsonlas áreas interior y exterior de la ST,respectivamente, en pul 2 ; y P Iy P E, son laspresiones internas y externas, respectivamente,en psi.4

Si, FHes positivo existe una fuerza decompresión, y por ende, pandeo. Finalmente,para el cálculo de la fuerza asociada a laformación de espirales se emplea la ecuación 14.En las ecuaciones 14 y 17 se debe considerarlos cambios de presión interna y externa,positivo, cuando hay un incremento, y negativo,cuando decrece. Al calcular el pandeo, se puedeconsiderar que las presiones interna y externason iguales, inicialmente. Si, el cambio en lapresión externa es mayor al cambio en la presióninterior, no existe pandeo, y la ecuación 14, nodebe ser evaluada.Efecto de la fricciónEl desplazamiento del fluido que inicialmente seencuentra en la ST en condiciones de equilibrioocasiona cambios en la longitud debido alcambio de presión y a la fricción por el flujointerno, para estimar esta fuerza se emplea lasiguiente ecuación:⎡ ⎛2 1+2ν⎞⎢ ⎜ ∆ρI− R ∆ρE− δ ⎟2⎛ ∆ − ∆= ⎢−⎜2P⎟IR PEF− 2⎜FASνLν ν22⎢ ⎜ R −1⎟ ⎝ R −1⎢⎣⎝⎠Donde, FFes la fuerza generada por el cambiode presión y la fricción al fluir dentro de la tuberíaen lbs; Ases el área de sección transversal enpul 2 ; ν es el coeficiente de poisson, igual a 0.3para el acero; ∆ ρIy ∆ ρEes el cambio de ladensidad del fluido dentro de la ST y en elespacio anular en lb/gal, L es la longitud de laST en pies, R es la relación entre el diámetroexterior y interior de la ST y δ es la caída depresión por unidad de longitud dado en psi/pies.Efecto de la temperaturaEl aumento de temperatura genera una dilataciónde la ST reflejado en una fuerza de compresiónque provoca el pandeo, esta fuerza se calculacon base en la siguiente ecuación.F∆ t= Eβ As∆t(19)Donde, F ∆ tes la fuerza de compresiónprovocada por el aumento de la temperatura,6E es el modulo de Young, igual a 30 x10psi ,β es el coeficiente de expansión termal del−6acero, igual a 6.9x 10 psi /1°F y ∆tes elcambio de temperatura en ° F .⎤⎞⎥⎟⎥⎠⎥⎥⎦A continuación se presenta la aplicación de lascondiciones del pandeo para las principales enalgunas de operaciones donde se presenta(cementación y estimulación), el ejemploconsidera una ST de 3 ½”, L-80, 9.3 lb/pie conconexiones HD533. En la tabla 1 se presentanlos parámetros considerados en el ejemplo.Los resultados del análisis de pandeo para elejemplo propuesto se pueden observar en lasfigura 8 y 9 con la ayuda de la curva de VonMisses.Limites operacionalesLos limites operacionales de las ST empleadasen las operaciones de perforación noconvencional están dadas principalmente portres factores: (1) la acumulación de la fatiga, (2)el número de aprietes y desaprietes realizados y(3) las condiciones operacionales empleadasdurante la perforación (Betancourt, 2004).Acumulación de FatigaLa acumulación de la fatiga de una ST con DPLdepende de tres condiciones de operación: latensión y compresión, la flexión y la torsión(Salgado y Manilla, 2000). En dicho trabajo sedescribe a detalle el procedimiento seguido paraevaluar las cargas a las cuales puede sersometida un DPL. Los limites de la tensión y lacompresión son evaluados en la gráfica deesfuerzos triaxiales de Von Misses y la curva decargas dinámicas de torsión contra tensión. Porsu parte las cargas por flexión, se estiman conbase en la siguiente ecuación, donde lacapacidad de flexión es directamenteproporcional a la fluencia del material y a laeficiencia del bending o pandeo e inversamenteproporcional al diámetro nominal de la tubería.Yθ = s(20)211φηDonde: θ = Severidad de la desviación en °/30m, Y s = Fluencia del material o límite elástico oesfuerzo al bending en un intervalo (psi), η =Eficiencia de la conexión al Bending (fracción), elde la conexión HD-533 es de 1 y φ = Diámetronominal de la tubería, (pg). Las cargas portorsión se calculan con base en la ecuacióndescrita anteriormente y una grafica que indica elnúmero de ciclos a los cuales puede sersometido una ST como DPL, de acuerdo con laseveridad del pozo.5

10000Presión Interna (Externa) - PSI60002000-2000-6000-10000-14000-250 -150 -50 50 150 250Tensión (Compresión) - 1000 LBSFigura 2. Detalle de la malla empleada en el SDF.Figura 3. Diagrama de Von Misses para la conexión HD533, 3 ½”, L-80, 9.3 lb/pie.8

Figura 4. Esquema de un tubo flexionadoFigura 5. Curva de deformación de un tubing de 3 ½”, N-80, 9.3 lb/pie9

12,00010,000Torsión lb-pie8,0006,0004,0002,000-0 50,000 100,000 150,000 200,000Tensión lbsTabla 1. Datos Empleados para el Análisis de PandeoValorVariableMínimo MáximoProfundidad (m) 1,700 1,700Densidad (gr/cc) 1.3 1.9Temperatura ( C ) -76 186Desviación (gr/100 pie) 0.0 6.0Figura 8. Comportamiento del Pandeo para la Operación de Cementación14,000PRESION INTERNA (EXTERNA) - PSI10,0006,0002,000-2,000-6,000-10,000-14,000-260 -220 -180 -140 -100 -60 -20 20 60 100 140 180 220 260*Conección Igual o mayorque el cuerpo del tubo.TENSION (COMPRESION) - 1000 LBS11

Figura 9. Comportamiento del Pandeo para la Estimulación con Nitrógeno14,000PRESION INTERNA (EXTERNA) - PSI10,0006,0002,000-2,000-6,000-10,000-14,000-260 -220 -180 -140 -100 -60 -20 20 60 100 140 180 220 260*Conección Igual o mayorque el cuerpo del tubo.TENSION (COMPRESION) - 1000 LBSFigura 10. GAP contra Número Viajes12

Gráfica 2. Monograma de Condiciones de Operación de Drill Pipe ligero13