Teoría y ejercicios

desigualdades y ecuaciones con valor absoluto 4Ejemplo 4: Resolver la desigualdad |x + 12| ≤ 4.Solución: por el Teorema 4, parte 1, tenemos las siguientes opciones.restando 12 a los tres términos, tenemos|x + 12| ≤ 4 ←→ −4 ≤ x + 12 ≤ 4−4 − 12 ≤ x + 12 − 12 ≤ 4 − 12lo que es equivalente a x ∈ [−16, −8]−16 ≤ x ≤ −8y la solución finalmente S=[-16,-8].Ejemplo 5: Resolver la desigualdad |x − 9| ≥ 14.Solución: por el Teorema 4, parte 2, tenemos las siguientes opciones.Caso 1:x − 9 ≤ −14x ≤ −14 + 9x ≤ −5x ∈] − ∞, −5]S 1 =] − ∞, −5]Caso 2:14 ≤ x − 914 + 9 ≤ x23 ≤ xx ∈ [23, +∞[S 2 = [23, +∞[La solución global es: S =] − ∞, −5] ⋃ [23, +∞[