Momentos de inercia

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SoluciónIntegrando sobre toda la región del cilindro,I z =∫ r 2 dm =ρ2πh∫r 3 dr= ρπ 2 R4 hLa masa del cilindrom=∫dm =ρ2πh∫rdr =ρπhR 2Así queI z = 1 2 mR2
10.8 Momento de inercia de unadistribuciónTeorema de eje paralelo• Si el momento de inercia de un cuerpo repecto a uneje que pasa por el centro de masa es conocido, elmomento de inercia respecto a cualquier otro ejeparalelo se determina por el teorema del eje paralelo,r 2 = (d + x’) 2 + y’ 2• Para el momento de inercia respecto al eje z,I=∫ r 2 dm=∫ [ (d+x' ) 2 +y' 2 ] dm∫ ( x' 2 +y' 2 )dm+2d∫ x'dm+d 2 ∫ dm
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