Ejemplos de resolución de problemas IV Ejemplos de resolución de ...

Ejemplos de resolución n de problemas IVEjemplo 5 (probl(26): Un helicóptero despega verticalmente desde el suelo manteniendo una aceleraciraciónconstante de 0,012 m/s 2 . ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar los 92 m de altura? ¿Cuál l será la velocidadentonces?Datos:• a 1=0,012m/s 2 ,• h=92m,1 2x1(t)= x01+ v01·t+ a1t⇒ ·0,012·t22⇒t =2·920,012v(t) = v0+ a·t= 123,83s= 1,49m/s1 2= 92Ejemplo 6 (probl(28): Cierto objeto móvil mlleva por ecuación n de movimiento x(t) ) = t 2 – 4t + 3. Se pide: a)¿Pasa en algún n instante por el origen (o punto de referencia) del sistema de referencia elegido?; b) Rapidez yposición n a los 2 segundos; c) Espacio recorrido y posición n en t=3s.Datos:1 22• v x(t) = at + v0·t+ x0⇒ x(t) = 1·t − 4·t + 30=-4m/s,2• x 0=3m,• a=2m/s 2 , ¿x=0, t?2 ⎛ a ⎞− v0± v0− 4⎜⎟x02⎝ 2 ⎠ − ( −4)± 16 −124 ± 2 ⎧t= 3sa) x(t) = 1·t − 4·t + 3 = 0 ⇒ t === = ⎨⎛ a ⎞22 ⎩t= 1s2⎜⎟⎝ 2 ⎠b)x(t = 2s) = 1·(2 )v(t = 2s) = v02− 4·(2 ) + 3 = -1m+ a·t = -4+ 2·(2 ) = 0m/ sc)2x(t = 3s) = 1·(3)− 4·(3 ) + 3 = 0m1∆s1 = v0·∆t21 2∆s2 = v0·∆t+ a ∆t= 0 + 1(1)222122( ∆t ) + a( ) = − 4(2) + (2) = 4m( ) ( ) 2 = mEjemplos de resolución n de problemas IV (anexo)Comentario sobre el Ejemplo 6 (probl(28): El último apartado es más m s difícil de lo que parece. El móvil mcambia de sentido en su movimiento durante los 3 segundos. Desde el instante t=0s hasta el instante t=2sel móvil mva en sentido negativo desde las posiciones x 0(t=0)=3m hasta x 1(t=2s)=-1m. En ese instante elobjeto para y cambia de sentido, a partir de este momento el cuerpo se mueve hacia la derecha. En elinstante t=3s la posición n del móvil mes x 2(t=3s)=0m. Por lo tanto el cuerpo recorre en los 2 primerossegundos una distancia s 1=4m y en el siguiente segundo una distancia s 2=1m. En total s=5mDatos:• v 0=-4m/s,• x 0=3m,• a=2m/s 2 , ¿x=0, t?c)xv001= 3m,1= −4m/ s,x (t = 2s) = -1m,v02= v(t = 2s) = 0m/ s1∆s1= x1− x0= v01·21∆s2= x2− x1= v02·+ a ∆t2x (t = 3s) = 1·(3 )− 4·(3 ) + 3 = 0m22( ∆t ) + a( ∆t ) = − 4(2) + (2) = 4mEl problema 29 es parecido al número n28, tenéis que ver en que instante de tiempo cambia de sentido elmóvil. De todas forma no os preocupéis en el examen no habrá un problema donde el movimiento del móvil mcambie de sentido. Al no ser en los problemas de caída libre22222( ∆t) ( ) = 0 + 1(1)2 = 1m