Presentacion Corriente Alterna.pdf

Circuito L. Representación fasorialEjemplos1.Calcular la reactancia capacitiva de un condensador de 2μF cuando lafrecuencia de la corriente alterna es de 100 Hz.X Sol: X1 0CCI C0 795,82. Una bobina de 100mH se conecta a un generador de fem igual a 125V yfrecuencia 70Hz. Calcula:a. La reactancia inductivab. La corriente (máxima) en el circuitoSol: X L 44,I 2, 8X L 0 LI03. Un condensador de 10μF se conecta a un generador de fem máxima igual a220V y frecuencia 50Hz. Calcula:a. La reactancia inductivab. La corriente (máxima) en el circuitoAanimaciónSi no te funciona la animaciónde esta página pulsa este icono21X 1 0CI C0Sol:X C 318,3,I 0, 7A22Corriente alterna. Circuito RCCircuito RC serie: El circuito está formado por un condensador y unaresistencia conectados en serie y alimentados por una fuente detensión alterna.A Ecuaciones básicas:VAB VRI y V Restán en faseVR RI RVI 0CV R =RI 0I IR ICVRRI 0V C=I 0/ωCI tiene un adelanto de fase 2de respecto de V CBVCICCV R(t)V C(t)23Corriente alterna. Circuito RCCircuito RC serie: El circuito está formado por un condensador y unaresistencia conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna. ZV ABV ABRCVEcuaciones básicas:AB V 0 I0V0 I C 2 0RI 00RImpedancia del circuito:R22 1 CAB max 1IVC I0I IR2 ICVRRV C =I 0 /ωCI 0 I0 arctg C1 arctg RI0 CR C22R R 2 X 2CφV R =RI 0V AB =ε 024

Corriente alterna. Circuito RCCircuito RC. Representación fasorial25animaciónSi no te funciona la animaciónde esta página pulsa este icono26Ejemplos 4 Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 40Ω y uncondensador de capacidad 20 μF en serie con un generador de corrientealterna de fem máxima y frecuencia f=50Hz. Calcula:a. La impedancia del circuito.b. La diferencia de fase entre la fem y la intensidad.c. La expresión de la intensidad instantánea.ZRCVABI0 I0Sol:max1Z 164,1, 1,32radi(t) 0,73sen(100t1,32)A C22R R 2 X 2 I0 arctg C1 arctg RI0 CR C27Corriente alterna. Circuito RLCircuito RL serie : El circuito está formado por una resistencia yuna autoinducción conectadas en serie y alimentadas por unafuente de tensión alterna. Ecuaciones básicas:VAB VRVI 0LV R =RI 0I y V Restán en fase en laVR RI RI IR ILVRRI tiene un retraso de fase de 2respecto de V CV L·V L =ωLI 0I 0LI LBAV R(t)V L(t)28

Corriente alterna. Circuito RL V ABV ABZEcuaciones básicas:V22RI 00LIRCAB V Impedancia del circuito:VR0R 2 20 I0LABIV0maxLI I I0R ILVRR LI arctg RI00V L =ωLI 0 L arctg R R 2 L 2 R 2 X 2CV AB =ε 0φI 0V R =RI 029EjemplosUn circuito formado por una resistencia de 6 ohmios en serie con unabobina de autoinducción L = 0.3 H y resistencia despreciable, estáconectado a un generador de corriente alterna cuya tensión eficaz es de40 V y la frecuencia de 100 Hz. Hallar:a) la inductancia de la bobinab) el desfase entre la tensión del generador y la intensidad.c) lo valores instantáneos de la tensión entre los bornes de la resistencia yentre los bornes del conjunto.Datos:2 2f100VMax Vef 40 56, 6V2 2w(omega) (rad/s) 628,3185307Z 188,6, 1,54radi(t) 0,30sen(200t1,54)A ( t) 0sen(·t) 56,6· sen(200· t)V R( t) R·i(t) 6·0,30· sen(200· t 1,54)VL0 XL· I0 L·Idi(t)VL( t) L· L·Idt0 200· 100·0,300cos( t)0Tension máxima delgenerador (Eo)R (Ohmios)L (Henrios)C (Faradios, F)Capacitancia (Ohmios)Inductancia (Ohmios)Impedancia delcircuito (Ohmios)desfase (I,V) (rad)Intensidad maxima Io(A)56,5685424960,31E+371,59155E-40188,4955592188,5910281,5389760820,299953519 30Corriente alterna. Circuito RLC serieCircuito RLC serie: El circuito está formado por un condensadoruna bobina y una resistencia conectados en serie yalimentados por una fuente de tensión alterna.Ecuacionesbásicas VI IABR V II 0LV R =RI0RV ICCVVRRLV L =ωLI0I 0V C =I 0 /ωCV R(t) V C(t)V L(t)31Corriente alterna. Circuito RLCVREcuaciones I IR IL ICbásicasR V V VVV AB 0 I C 2 0RI 0ABR2CV R(t) V C(t)V L(t)22 1 V AB 0 I0R L C I0 1 LI0 L arctgC arctgC RI0 R Impedancia del circuito:2VABmax 1 ZRC L 32 CI0I0 CLV L =ωLI 0V C =I 0 /ωCI 0V R =RI 0V AB =ε 02R L R 2 X X 2φ

Circuito RLC. Representación fasorialEjemplos5. Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 40Ω, uncondensador de capacidad 30 μF y una bobina de autoinducción iguala 0,6H en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima200V y frecuencia f=60Hz. Calcula:a. La impedancia del circuito.b. La diferencia de fase entre la fem y la intensidad.c. La expresión de la intensidad instantánea.Sol:Z 143,5, 1,3radi(t) 1,4sen(120t1,3)ADatos:w(omega) (rad/s) 376,9911184Tension máxima delgenerador (Eo) 200R (Ohmios) 40L (Henrios) 0,6C (Faradios, F) 0,00003animaciónSi no te funciona la animaciónde esta página pulsa este icono33Capacitancia (Ohmios 88,41941283Inductancia(Ohmios) 226,1946711Impedancia delcircuito (Ohmios) 143,4643572desfase (I,V) (rad) 1,288236478Intensidad maxima 34Io (A) 1,394074486Formulario circuitos de corriente alternaTablas con magnitudesVALORINSTANTANEO:VELOCIDADANGULAR:ANGULOGIRADO:PERIODO:FRECUENCIA:VALOR MAXIMO:En rad/s.(También llamada pulsación).En radianes(la calculadora en RAD).En segundos(tiempo que dura un ciclo).(Número de ciclos en un segundo). Enhercios (Hz) o ciclos/segundo.Valor máximo, de pico o de cresta.35VALOR PICO APICO:VALOR MEDIO:VALOR EFICAZ [1] :Valor doble del valor máximo.Media algebraica de un semiperiodo.(La media de un periodo es cero).Media cuadrática de un periodo.Representa el valor que aplicado de formacontinua sobre una resistencia disipa 36 en ellala misma potencia.