226212042-Jairo-Uribe-Escamilla

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES 11
1.5 ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN
Una vez clasificada la estructura como estable, en los procesos manuales de análisis
puede convenir estudiar su grado de indeterminación, que está dado por el exceso de
incógnitas sobre el número de ecuaciones disponibles. Dicho estudio se puede hacer en
función de fuerzas o de desplazamientos. En el primer caso se habla de indeterminación
estática y en el segundo, de indeterminación cinemática. El alumno generalmente está
más familiarizado con el primer concepto, pues en Mecánica de sólidos aprendió que en
las estructuras determinadas el número de incógnitas -fuerzas- era igual al número de
ecuaciones de equilibrio -sumatoria de fuerzas y de momentos-. Cuando las primeras
superaban a las segundas, la estructura se llamaba indeterminada, y para resolverla era
necesario acudir a las expresiones de deformación y a las condiciones de compatibilidad
de las mismas. Este concepto era suficiente para las estructuras simples, estáticamente
determinadas, que estaba analizando entonces. Para estructuras más complejas, sin
embargo, y específicamente en el caso de pórticos, puede resultar más conveniente
considerar los desplazamientos como incógnitas, pues si la indeterminación cinemática
resulta inferior a la estática, utilizando Métodos de desplazamientos se obtiene un ahorro
en el número de ecuaciones por resolver, que puede ser importante desde el punto de vista
de esfuerzo de computación, especialmente cuando se utiliza un ordenador digital para
resolverlas.
Los conceptos de estabilidad y determinación son tan importantes en la formación del
ingeniero de estructuras que algunos autores, entre ellos Kinney (referencia 1.6),
recomiendan estudiarla considerando independientemente los apoyos y la estructura. A la
primera le da el apelativo de externa, reservando el de interna para la segunda.
Naturalmente, el grado de indeterminación total, que es el que realmente interesa al calculista,
puede obtenerse sumando las indeterminaciones externas e internas, o bien considerando
conjuntamente la estructura y sus apoyos. A continuación se ilustran ambos
procedimientos.
1.5.1 Estabilidad y determinación externas
Las estructuras bidimensionales, o estructuras ubicadas en un plano, requieren la existencia
de por lo menos tantas componentes de reacción que no sean ni concurrentes ni
paralelas como ecuaciones independientes de equilibrio que puedan plantearse en cada
caso particular, Estas serán las de sumatoria de fuerzas y de momentos iguales a cero
aplicadas a la estructura en su conjunto y además cualquier otra ecuación proporcionada
por detalles de construcción como por ejemplo articulaciones internas, ya que cada una de
ellas proporcionará una condición adicional para la evaluación de las componentes de las
reacciones.
Las componentes de reacción no pueden ser concurrentes, pues al serlo podrían reemplazarse
por una fuerza única aplicada en el punto de concurrencia. Es evidente que no
siempre la resultante de las cargas aplicadas podrá pasar por dicho punto, lo cual implica
la existencia de un momento que haría girar la estructura como se muestra en la figura 1.2
(a).