226212042-Jairo-Uribe-Escamilla

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...jl..lCONCEPTOS FUNDAMENTALES• • 13~ ~ •4r--4r~ o/ - ie= 3; le= 2 e= 4; le= 1t~o/• •e= 5; le= o*(a)/p--(b)~ ire= 4e= 3le= 1ttre= 2e= 3INESTABLE____,____j (e)are= 6e= 4le= 2t t i(d)Figura 1.3 Cálculo del grado de indeterminación externa.
f..14 ANÁLISIS DE ESTRUCTURASFinalmente, en la parte ( d) de la figura se ilustra el caso de una armadura que se podríaconsiderar de tercer grado de indeterminación externa. Sin embargo, la condición de queel momento de todas las cargas y reacciones que se encuentren a cualquier lado del punto"a" con respecto al mismo deba ser cero, proporciona una ecuación adicional que reducesu grado de indeterminación externa a dos.En caso de un cuerpo rígido en el espacio hay seis grados de libertad, es decir, seisposibilidades de movimiento independiente, a saber: tres desplazamientos y tres rotaciones.Por consiguiente, la estabilidad de un cuerpo tal requiere seis componentes dereacción para mantenerlo en posición ante cualquier carga. Desafortunadamente no hayreglas geométricas simples que aseguren la adecuada disposición de las seis reacciones;en casos dudosos se debe acudir a las ecuaciones de equilibrio. Si la estructura esinestable el sistema de ecuaciones resulta indeterminado, y si se aproxima a esa situación,algunas de las reacciones y desplazamientos resultan muy grandes. Por esta razón debenevitarse los sistemas de apoyo que se aproximen a la condición de inestabilidad.De lo dicho anteriormente se desprende que condiciones internas de la estructura puedenrequerir la existencia de componentes adicionales de reacción para que la estructura seaestable. Un caso tal es el de la figura 1.4, en que la estructura es externamente establepero la falta de una diagonal en el panel de BCDE la hace internamente inestable. Laestabilidad se logra mediante un apoyo en D del tipo mostrado.--tFigura 1.4 Inestabilidad por falta de una diagonal.1.5.2 Estabilidad y determinación internasUna estructura es internamente determinada si, una vez conocidas todas las reaccionesnecesarias para su estabilidad externa, es posible determinar todas las fuerzas internas delos elementos mediante .la aplicación de las ecuaciones de equilibrio estático. Convienedistinguir entre armaduras y pórticos.ArmadurasEn el caso de armaduras en un plano, en cada nudo se pueden aplicar sólo dos condicionesde equilibrio: las de sumatorias de fuerzas en x y y iguales a cero, pues la de
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