226212042-Jairo-Uribe-Escamilla

CONCEPTOS FUNDAMENTALES 15
sumatoria de momentos nula es irrelevante, para determinar tanto las fuerzas en las barras
como las reacciones. En consecuencia, para que una armadura sea determinada se
requiere que
2j = b + r (1.2)
en donde j es el número de nudos, b el número de barras y r el número de reacciones
necesarias para su estabilidad externa. Nótese que r no es necesariamente el número de
reacciones existentes, pues lo que se pretende es independizar la indeterminación interna
de la externa. De lo visto en el párrafo anterior, se desprende que el valor adecuado para r
será el número de ecuaciones disponibles para evaluación de las reacciones puesto que,
como ya se dijo, este número es igual al de reacciones necesarias para la estabilidad
externa. Despejando, de la fórmula anterior se obtiene como ecuación de condición:
b = 2j -r (1.3)
que da el número de barras necesarias para la estabilidad interna de una estructura articulada.
Hay que advertir, sin embargo, que esta condición no es suficiente, como se ilustra
con las dos armaduras de la figura 1.5. La primera de ellas es estable; la segunda, en
cambio, es internamente inestable por la falta de una diagonal en uno de los paneles ..
~~4
T b=13. j=8. ,=3 l T b=15.
(13=2x8-3)
Estable
j=9. ,=3 1
(15=2x9-3)
Inestable
Figura 1.5 Ejemplo de cumplimiento de la ecuación de condición 1.3 en armaduras estables
e inestables.
Si la ecuación de condición no se satisface, la estructura puede ser internamente inestable
o internamente indeterminada. Cuando el número de barras es inferior al dado en la
ecuación (1.3), la armadura es internamente inestable. En el caso contrario es internamente
indeterminada, generalmente del grado indicado por la diferencia entre el lado
izquierdo y el lado derecho de dicha ecuación. En la figura 1.6 se presentan varios
ejemplos de aplicación de la ecuación anterior en que todas las armaduras mostradas son
estables y de varios grados de indeterminación.