226212042-Jairo-Uribe-Escamilla

OcNtEPTos FUNDAMENTALES 17
1 2 3
n= 3
1; = 3 X 3 = 9
Figura 1.7 Cálculo del grado de indeterminación interna en un pórtico.
1.5.3 Estabilidad y determinación totales
La estabilidad e indeterminación totales son las que realmente importan para el análisis,
pues se requiere una ecuación adiciona] para cada grado de indeterminación, independiente
'de si ésta es interna o externa. La indeterminación total se puede encontrar
sumanqo las indeterminaciones externa e interna, o modificando las ecuaciones dadas
anteriormente, como se indica a continuación.
Para las armaduras la ecuación de condición pasa a ser:
b = 2j - re (1.5)
Para pórticos en un plano basta añadir a la ecuación ( 1.4) la indetcnninación externa,
quedando entonces:
lt = 3n + re - 3 (1.6)
en donde 1 1 es el grado de indeterminación total. Aplicando esta ecuación al pórtico_ de la
figura l. 7, se obtiene una indeterminación total de grado 2 1.
Un método alterno en este tipo de estructuras es el de hacer cortes que reduzcan el pórtico
a otros formados por vigas y columnas en voladizo y, por consiguiente, estáticamente
determinados. En cada sección es necesario colocar una fuerza axial, otra de corte y un
momento para compensar los grados de libertad introducidos. En consecuencia, la
indeterminación estará dada por tres veces el número de cortes, nc:
(1.6a)
Aplicando este método al pórtico anterior, como se indica en la figura 1.8, se llega de
nuevo al mismo resultado. Cuando las condiciones de apoyo son di fercntes de empotramiento,
al valor encontrado mediante este método y la ecuación ( 1.6a) es necesario
restarle el número de grados de libertad existente en los apoyos.