2. Analyyttinen geometria

Matematiikan historia aihealueittain 2. Analyyttinen geometria 95 2.5DescartesinjaFermat’njälkeinenaikaVaikka analyyttisen geometrian keksiminen laittoi alulle kehityksen, joka oliedesauttamassa mm. differentiaalilaskennan kehittymistä, ei muutos tapahtunuthetkessä. Fermat’n tutkielma ei luonnollisesti voinutkaan saavuttaa kovin suurtayleisöä ilman julkaisemista, mutta edes Descartesin työ ei levinnyt välittömästi kovinlaajalle. Syynä oli pääasiassa hän itse. Työ oli vaikeaselkoinen ja hän esitti uudenmenetelmänsä tärkeimmät osat kirjansa keskellä osana Pappuksen ongelmanratkaisua. Myös kirjoituksen kieli karsi osan potentiaalisista lukijoista. Descartesiaon kritisoitu ylimielistä kirjoitustyylistä. Hänellä oli tapana jättää monia vaikeitakinvälivaiheita kirjoittamatta, jotta ei veisi ”keksimisen iloa” lukijalta, kuten hän itseasian esitti. Descartesin menetelmästä vakuuttuneet matemaatikot ryhtyivät kuitenkinpian laatimaan johdanto- ja selitysteoksia La Geometrielle..DebeauneFlorimond Debeaune (1601-1652) julkaisi 1639 kaksi vuotta La Geometrien ilmestymisenjälkeen, ensimmäisen kommentaarin Notes brèves. Siinä Debeaune pyrkiselvittämään Descartesin työn kaikkein vaikeimpia kohtia. Descartes on todennut,että hänen aikalaisista juuri Debeaune ymmärsi parhaiten La Geometrien sisällön 35 .Debeaunen kommentaari levisi pääasiassa van Schootenin kääntämänä latinankielisenäversiona.Van SchootenHollantilaisen Leidenin yliopiston matematiikan professorin Frans van Schooten(1615-1660) laatimasta La Geometrien latinankielisestä laitoksesta muodostui ehdottomastivaikutukseltaan merkittävin yksittäinen teos, joka edisti Descartesingeometrian leviämistä. Kyseessä ei itse asiassa ollut pelkkä alkuperäisen tekstinkäännös, vaan huolella valmistettu käännöksen ja useiden kommentaarien yhteisteos.Van Schootenin teos ilmestyi ensimmäisen kerran vuonna 1649, jolloin se sisälsiDebeaunen kommentaarin sekä van Schootenin laatiman laajan kommentaarinCommentarii. Teoksen suuri suosio innosti van Schootenin laatimaan laajennetullakommentaarilla ja lisätyllä materiaalilla varustetun toisen painoksen, joka paisuilopulta kaksiosaiseksi järkäleeksi. Toisesta painoksesta, joka ilmestyi 1661 otettiinmuuttamaton lisäpainos vuonna 1683. Vuonna 1695 ilmestyi vielä neljäs painos,jossa materiaalia oli taas laajennettu mm. Jacob Bernoullin huomautuksilla 36 . Descartesintyö tuli lopulta tunnetuksi näiden van Schootenin latinankielisten kirjojenkautta. Van Schooten innosti myös oppilaitaan tutustumaan analyyttiseen geometriaa.Heistä mm. Christian Huygens (1629-1695), Jan Hudde (1628-1704) ja Jan deWitt (1625-1672) osallistuivat alan tutkimukseen ja van Schooten sisällytti heidänkintekstejään Geometrian toiseen painokseen. 37De WittJan de Witt laati 1600-luvun puolivälin aikoihin teoksen, jota on luonnehdittu ensimmäiseksianalyyttisen geometrian oppikirjaksi. Tämä teos, Elementa curvarumlinearum, valmistui jo 1649, mutta de Wittin valtiollisten tehtävien hoito viivästyttiteoksen viimeistelyä lähes kymmenellä vuodella. Käsikirjoituksen painokuntoonsaattamisessa suuren työn teki de Wittin opettaja ja hyvä ystävä van Schooten, joka35 DSB; Boyer, s. 107-10836 Grootendorst, s. 737 Boyer, History of anal geom, s. 108-109; DSB; Grootendorst, s. 3erkki.luoma-aho@jkl.fi