1 Introduction à Scilab - CNRS Orleans

météorites présentent des rapports légèrement différents. Des classes de matériaux ont été
définies en fonction de leur signature isotopique et de leur lien parental. Comme l’oxygène
est essentiellement produit lors de supernovae, on en conclut que la matière sur Terre et celle
rencontrée dans notre système solaire a été produite par deux voire trois supernovae.
Il existe plusieurs techniques pour déterminer
la concentration isotopique. L’une d’elles
consiste à bombarder l’échantillon avec des
neutrons d’énergie connue et à étudier les caractéristiques
des neutrons diffractés. Le tableau
ci-dessous résume le nombre de neutrons
comptabilisés en fonction de leurs caractéristiques.
On supposera ici que ce nombre
est proportionnel à la proportion de chaque
isotope.
FIG. 1 – Comparaison entre le rapport isotopique
de 18 O et celui de 17 O pour différents échantillons.
nombre de neutrons n16 n17 n18
météorite 1 260’075’109 520’121 89’304
météorite 2 25’379’070 50’541 8’910
valeur de référence (roche terrestre) n17/n16= 0.0020 n18/n17= 0.1779
La valeur de référence donne le rapport isotopique (supposé ici exact) d’un échantillon de
roche terrestre.
1. Calculez le rapport isotopique ρ= n18/n17 des météorites ainsi que leur incertitude.
2. Quelle loi approxime le mieux ce rapport ?
3. Comparez les différents rapports isotopiques à celui de la valeur de référence terrestre.
Fixez un seuil de α= 0.05 et testez l’hypothèse selon laquelle les rapports correspondent
à des classes parentales différentes.
4. Le rapport isotopique pour un échantillon de chondrite (une variété de météorite) est
de ρ = 5.710. Pouvez-vous dire si, parmi les échantillons, certains sont assimilables à
des chondrites ?
N.B. Les commandes
ys = cdfnor("X", mu, s, a, 1-a)
ys = cdfpoi("S", mu, a, 1-a)
calculent la valeur ys telle que Prob(y < ys)= a, respectivement pour une loi normale d’espérance
µ et d’écart-type s, et pour une loi de Poisson d’espérance µ.
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