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Chapitre 2 Etude Théorique 2.7.2 Optique géométrique Elle est basée sur le concept de rayon, pour décrire l’interaction entre rayonnement et goutte. Elle suppose que le diamètre de la particule est suffisamment grand par rapport à la longueur d’onde du rayonnement incident. Rayon incident Rayon réfléchis β Rayon réfracté Figure 2.10 Optique géométrique et composantes du rayon diffusé Les rayons subissent des réflexions et réfractions successives dans la direction. On peut les obtenir en appliquant les lois de Descartes-snell. Les différents facteurs d’absorption et de diffusion ainsi que d’extinction sont donnés par M.Q. Brewster [25]. Qext = 2 (2.14) Qabs = 1- ρ − τ (2.15) Qdiff = 1+ ρ + τ (2.16) ρ et τ sont respectivement les fractions d’énergie radiative incidente réfléchie et transmise à la surface de la goutte. L’avantage de cette méthode réside dans la simplicité des expressions employées. FHC Page42
Chapitre 2 Etude Théorique 2.7.3 Propriétés optiques des gouttelettes d'eau Nous ne présenterons dans cette partie que les équations nécessaires à la compréhension des solutions de Mie, et utiles de point de vue programmation; pour plus de détails on pourra se référer à la bibliographie (Bohman et Huffman, Brewster, M.N.Osizik [28]).La théorie de Mie est basée sur les équations de Maxwell prédisant la propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu diélectrique ou conducteur. Les équations de Maxwell pour un milieu isotrope et homogène sous la forme différentielle se résument aux quatre équations appliquées pour les champs magnétiques (H) et électrique (E) suivantes : ∂E rotH =∇× H = ε + σ E ∂t ∂H rotE =∇× H =−μ ∂t divH =∇⋅ H = 0, divE =∇⋅ E = 0, , (2.17) ε , μ et σ sont respectivement la permittivité électrique, la perméabilité magnétique et la conductivité électrique. La théorie de Mie, basée sur les équations de Maxwell, décrit la diffusion d'une onde électromagnétique plane, par une particule sphérique homogène. D'un point de vue pratique, l'étape initiale pour l'obtention des solutions de Mie, est le calcul des cœfficients de Mie et données par (Bohman et Huffman); b a b n n = = an n [ Dn( mx % )/ m% + n/ x] Re[ ξn−1( x) ] −Re[ ξn−1( x) ] [ mD % n( mx % ) + n / x] ξn( x) −ξn−1( x) [ mD % n( mx % ) + n/ x] Re[ ξn−1( x) ] −Re[ ξn−1( x) ] [ mD % ( mx % ) + n / x] ξ ( x) −ξ ( x) n n n−1 (2.18) et (2.19) FHC Page43
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Fig. Rayonnement reçu à distance
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REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] A.
Page 101 and 102:
[20] J.T. Farmer and J.R. Howell. M
Page 103:
[39] S.Dembélé, X.wen, J.F, Sacad
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