rapport de stage janus : radiographie par les rayons ... - HAL - IN2P3

Cette équation est la formule classique de Bohr. Elle donne une valeur
raisonnable de l’énergie perdue par une particule lourde, comme une
particuleα ou un autre noyau plus lourd, lorsqu’elle traverse la matière.Pour
les particules plus légères comme le photon, il faut prendre les effets
quantiques en considération. Bethe et Bloch ont traité le problème et ont
formulé le pouvoir stoppant comme il est décrit dans la partie suivante.
c) Equation de Blethe-Bloch : Pouvoir stoppant calculé en considérant les
effets quantiques :
Equation de Bethe-Bloch :
2
2 2
dE 2 2 Z z ⎡ ⎛ 2meγ
v W ⎞ ⎤
max 2
− = 2π Nare mec ρ ⎢ln ⎜ 2β
2 ⎟ − ⎥
dx A β ⎣ ⎝ I ⎠ ⎦
En pratique il faut ajouter deux corrections : la correction d’effet de
densité δ et la correction d’effet de bouclier C.
On a alors :
2
2 2
dE 2 2 Z z ⎡ ⎛ 2meγ
v W ⎞ max 2 C ⎤
− = 2π Nare mec ρ ⎢ln ⎜ 2β δ 2
2 ⎟ − − − ⎥
dx A β ⎣ ⎝ I ⎠
Z ⎦
Avec :
2π N r m c ρ = 0.1535 MeV. cm . g
2 2 2 −1
a e e
−13
re: Le rayon classique de l’électron ( 2.817× 10 cm ).
me : La masse de l’électron.
23 1
Na : Le nombre d’Avogadro ( 6.022 10 mol −
× ).
I : Le potentiel d’excitation moyen.
Z : Le nombre atomique du matériau absorbant.
A : Le nombre de masse du matériau absorbant.
ρ : La densité du matériau absorbant.
z : La charge de la particule incidente en unité de e.
β =v/c de la particule incidente.
γ β
2
= 1/ 1−
.
δ : La correction d’effet de densité.
C : La correction d’effet de bouclier.
W : L’énergie maximum transférée lors d’une collision unique.
max
12