rapport de stage janus : radiographie par les rayons ... - HAL - IN2P3

CHAPITRE 4 : TRAVAIL SUR LA RECONSTITUTION DE L’IMAGE :
a) Voxelisation :
Comme on l’a vu précédemment la reconstitution de l’image nécessite
de partager le volume à radiographier en voxels.
Les voxels sont de petits cubes d’arête Δx= Δy=Δz qui ont le même rôle
que les pixels.
Pour repérer les voxels dans l’espace on leur attribue 3 entiers :(I, J,K).
Chaque triplet définit une zone de l’espace délimité par le voxel lui
correspondant. Ici par exemple le centre du volume est représenté par (0,
0,0). Si on se déplace du point central (0, 0,0) situé au centre du voxel (0,
0,0) d’une distance égale à Δx dans les trois directions du repère cartésien
on se trouvera au centre du voxel (1, 1,1).
Comme on veut connaître dans quel voxel se trouve le point d’approche
le plus près on exprime (I, J, K) en fonction de (x, y, z) cordonnées du point
d’approche le plus près qui seront calculées dans la suite.
On trouve facilement la relation liant I et x par un raisonnement sur
l’axe (0,x). On déduit J en fonction de y et K en fonction de z par le même
raisonnement sur les deux autres axes du repère cartésien. Voilà ces trois
relations :
⎛ Δx
⎞
⎜ x +
I sgn ( x) E 2 ⎟
= ⎜ ⎟
⎜ Δx
⎟
⎝ ⎠
⎛ Δy
⎞
⎜ y +
J sgn ( y) E 2 ⎟
= ⎜ ⎟
⎜ Δy
⎟
⎝ ⎠
⎛ Δz
⎞
⎜ z +
K sgn ( z) E 2 ⎟
= ⎜ ⎟
⎜ Δz
⎟
⎝ ⎠
Où E est la partie entière.
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