rapport de stage janus : radiographie par les rayons ... - HAL - IN2P3

) Calcul du pouvoir stoppant par Niels Bohr : mécanique classique :
On considère une particule lourde (comme un muon) de charge z e , de
masse M et de vitesse v traversant un milieu matériel et on suppose qu’il y a
un e − atomique a une distance b de la trajectoire de la particule.(voir
fig.2.1).On suppose que l’électron est libre et initialement au repos et qu’il
bouge très lentement durant l’interaction avec la particule lourde. De cette
façon le champ électrique agissant sur l’électron peut être confondu avec celui
de la position initiale. De plus, on suppose qu’il n’a pas été déviée de sa
trajectoire original car sa masse est très grande devant celle de l’électron. C’est
cette raison qui nous pousse à différencier le comportement des particules
lourdes et légères.
Fig 2.1 : Collision d’une particule lourde chargé
avec un électron atomique.
Calculons l’énergie reçue par l’électron en évaluant l’impulsion qui lui
est transférée lors de la collision avec la particule lourde. Ainsi :
dt dt
I = ∫ Fdt = e∫ E⊥dt = e∫ E⊥ dx = e E⊥
dx ∫ v
Seule la composante E ⊥ du champ électrique perpendiculaire à la
trajectoire de la particule lourde est prise en compte du fait de la géométrie du
problème.
On calcul l’intégralle de E ⊥ grâce au théorème de Gauss appliqué à un
cylindre infiniment long centré sur la trajectoire de la particule et passant par
la position de l’électron :
uv uuv
2ze
E. ds = 4 Q ⇔ E 4 bdx = 4 z ⇔ E dx =
b
∫ π int ∫ ⊥ π π e ∫ ⊥
9