N°11 Nov. - Déc. 2004 - AstroSurf

d représentant la distance des deux miroirs et F (rappel)
la distance focale résultante du télescope ; la comparaison
avec l’expression 33 montre immédiatement que le
miroir secondaire du Ritchey-Chrétien est plus déformé
par rapport à la sphère que l’hyperboloïde du vrai
Cassegrain équivalent.
Les déplacements envisagés ici sont des rotations α
autour du pivot R (figure 5), il faut donc poser ∆y = ε.α ;
par ailleurs le rayon de courbure R 2 vaut –f(1+e). En utilisant
la formule 33, la formule 32 particularisée au cas du
Cassegrain classique devient alors :
(Formule 34)
Les calculs effectués plus haut, qui correspondent à la
formule 31, conduisent rigoureusement au même résultat
(utiliser la formule 3 de la partie II : un défaut de coma
sur l’onde égal à K. H 3 au bord de la pupille se traduit par
une aigrette de coma de longueur l = 3. K. F. H 2 ). Cela achève
de démontrer la validité du formalisme obtenu.
Tolérances de réglage du secondaire des Cassegrain
On obtient la tolérance sur le dérèglement α, en écrivant
que la perte d’intensité relative de la tache d’Airy est au
plus égale à un seuil arbitraire 1/K conformément à la
formule 1 bis de la partie I. Le nombre K caractérise la
perte relative tolérée : pour une perte de 20 % par exemple
K est égal à 5. En tirant parti des formules 24 et 25 on
aboutit à l’expression suivante de la tolérance sur le dé-
Astrosurf Magazine - N°11 Nov./Déc. 2004 11
faut d’orientation α du miroir secondaire :
(Formule 35)
Dans cette formule D représente le diamètre du miroir
primaire et qD par conséquent celui du miroir secondaire.
En combinant les formules 25 et 35, on obtient ensuite le
dépointage de compensation β associé au défaut α :
(Formule 36)
Les angles α et β sont exprimés, dans les formules 35 et 36,
en radians (un radian équivaut sensiblement à 57 degrés).
Au dépointage β du télescope correspond un léger déplacement
ξ dans le plan focal ; ce déplacement, opposé à
celui qu’induit le dérèglement α du miroir secondaire,
caractérise la «tolérance de centrage» de l’instrument ; il
est égal au produit de β par la longueur focale équivalente
QD de la combinaison Cassegrain, d’où l’égalité :
(Formule 37)
Figure 6 : tolérance sur la rotation des vis de collimation d’un Schmidt-Cassegrain typique (F/D = 10) en fonction du rapport d’ouverture
M du miroir primaire. Critère : perte d’intensité de 20 % soit un défaut sur l’onde de λ/2,5