N°11 Nov. - Déc. 2004 - AstroSurf

Figure 5 : schéma de principe du Cassegrain
(P) : plan de front arbitraire
(S) : surface principale
(F ‘ y) : trace du plan focal
F : foyer du miroir primaire
F ‘ : foyer résultant
Figure tracée pour un γ de 3 et un rapport
F p /D primaire de ½
En ce qui concerne l’aberration de coma
et d’après les généralités déjà présentées
à ce sujet (partie II), le télescope de
Cassegrain équivaut ainsi à un télescope
de Newton de longueur focale F eq . Un
Cassegrain classique a un rapport focale
sur diamètre équivalent élevé de l’ordre
de 30 (atteint typiquement avec un miroir
primaire ouvert à f/6 et un
grandissement γ de 5) ; la coma d’un tel système est donc
naturellement faible comparée à celle d’un Newton typique
ouvert à f/6. Signalons toutefois que ce résultat ne
vaut que pour un Cassegrain parfaitement réglé et
collimaté. L’effet d’un dérèglement du petit miroir hyperbolique
ne découle pas des considérations précédentes et
fait l’objet d’un développement ultérieur. Pour achever la
présentation du télescope de Cassegrain, il reste à préciser
la valeur approximative du diamètre de son petit
miroir, autrement dit la valeur de l’obstruction centrale
θ. On suppose pour cela un champ de pleine lumière nul,
ce qui procure une estimation par défaut de l’obstruction
(cette dernière devant être légèrement supérieure pour
couvrir un champ utile comparable, par exemple, au diamètre
apparent de la Lune) ; on trouve dans ces conditions
que l’obstruction centrale relative q vérifie sensiblement
:
(Formule 22)
f et F p symbolisant respectivement (rappel) la longueur
focale (objet) de l’hyperboloïde et celle du paraboloïde
primaire.
Cassegrain «exotiques»
Dall-Kirkham et Ritchey-Chrétien
Il existe une infinité de couples de miroirs donnant lieu à
une combinaison stigmatique dans l’axe (dépourvue
d’aberration de sphéricité) et de longueur focale résultante
donnée. Pour lever l’indétermination il suffit d’imposer
la forme de l’un des miroirs ; si par exemple on
choisit un miroir primaire parabolique alors nécessairement
le secondaire est hyperbolique et on obtient le télescope
de Cassegrain. Dans la combinaison Dall-Kirkham
le miroir secondaire convexe est sphérique et le miroir
principal moins éloigné de la sphère que le paraboloïde
du Cassegrain. A priori les difficultés d’exécution sont
moindres car les surfaces sont plus proches de la sphère,
à laquelle un polissage bien mené conduit naturellement.
L’inconvénient premier du Dall-Kirkham est la coma, en-
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viron dix fois plus forte que celle du Cassegrain ; cela n’est
d’ailleurs pas gênant pour l’observation visuelle ou les
applications à faible champ mais nécessite un centrage
des optiques particulièrement soigné. Le télescope de
Ritchey-Chrétien est au contraire dépourvu de coma : la
combinaison est dite «aplanétique», la surface principale
est une sphère centrée au foyer F ‘ de l’instrument et de
rayon égal à la longueur focale résultante (cf. partie II). Le
Ritchey-Chrétien convient donc pour l’astrophotographie
à grand champ, sans toutefois rivaliser avec la chambre
de Schmidt dans ce domaine. Les aberrations résiduelles
sont l’astigmatisme et la courbure de champ, beaucoup
plus forts que ceux du télescope de Newton équivalent.
Pour minimiser ces défauts, qui empâtent l’image loin de
l’axe, les Ritchey-Chrétien doivent avoir des
grandissements γ faibles (idéalement de l’ordre de 2 ou
même moins) et corrélativement des obstructions élevées
(jusqu’à 50 %). Les deux miroirs du Ritchey-Chrétien ont,
par rapport à la sphère, des déformations plus importantes
que les miroirs équivalents du Cassegrain et présentent
donc en principe des difficultés de taille accrues.
Des représentants éminents de la classe des Ritchey-Chrétien
sont les quatre télescopes géants du VLT au Chili et le
télescope spatial Hubble. Pour ce dernier, il est d’ailleurs
plus exact de dire qu’il aurait dû être de ce type s’il avait
été correctement taillé avant la mise sur orbite… Mais
c’est une autre histoire !
Schmidt-Cassegrain et Maksutov-Cassegrain
La combinaison Schmidt-Cassegrain s’apparente assez
étroitement au Cassegrain classique : le petit miroir, qui
reste hyperbolique, est supporté par une lame mince
asphérique conçue pour corriger l’aberration de sphéricité
du miroir primaire sphérique. On peut donc considérer
que l’association du miroir primaire et de la lame correctrice
équivaut au miroir parabolique du Cassegrain classique.
L’avantage le plus apparent de cette formule, qui
est un indéniable succès industriel et commercial, est la
compacité. Typiquement, le miroir primaire est ouvert à
f/2, l’hyperboloïde secondaire procure un grandissement
γ de 5, ce qui donne un rapport d’ouverture équivalent de
10, contre 30 environ pour le Cassegrain ordinaire. La