LABORATOIRE DE PHYSIQUE CORPUSCULAIRE - mathieu trocmé

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III. Saisie et Analyse des données 42 Où mc², de par l’approximation faite ci-dessus sur les masses: ( mn ≈ m p ) = m correspond à l’énergie de masse moyenne d’un nucléon c’est-à-dire à la moyenne des énergies de masse d’un proton et d’un neutron : mc 2 m pc = 2 + mn c 2 2 938. 25 + 939. 55 = = 2 938. 90 MeV Toutefois pour pouvoir détecter le proton de recul dans DÉMON, il faut que ce dernier ' ait au minimum une énergie T P de 50 keV/éqE ( Cf I.2.δ - Réglage en tension, étalonnage min en énergie et détermination des seuils de détection, p.16 ). Ce qui se traduit par l’inégalité suivante: T ' n ⋅ T ≥ ' P<strong>DE</strong>M 2 ' 2mc + T 2 2mc + T 2 Sin θ n ( ) ' n ≥ θ 2 Sin ≥ La fonction "derrière" DÉCOÏ ), cette inégalité revient à dire que : T ' n ⋅ T T ' P min ' P min 2 2mc 2 2mc + T ' T n ( −1 ) 2 Sin étant strictement croissante sur [ 0 ; π/2 ] ( DÉMON restera toujours 2 Sin θ MAX = T ' n ⋅ 2mc 2mc T 2 n ( − 1 ) Où θ MAX correspond à l’angle maximum que peut faire un neutron diffusé une première fois dans le plan médian de DÉCOÏ ( pour des raisons de symétrie ) et une deuxième fois dans DÉMON ( Cf figure ci-contre ) Or, PH l Sinθ = = ⇒ MAX OP d ² + l² MAX ' p 2 + T min ' 2 Sin θ p MAX min = d ' MAX l² ² + l²
III. Saisie et Analyse des données 43 Où d représente donc la distance limite au-delà de laquelle un neutron d’énergie MAX cinétique donnée ne sera plus détectable car alors il n’aura plus assez d’énergie pour fournir les 50 keV/éqE nécessaire au recul du proton dans DÉMON. Aussi, pour pouvoir détecter des neutrons animés d’une énergie cinétique bien précise, faut-il absolument que la distance séparant les deux milieux scintillants soit inférieure de d . MAX DÉCOÏ DÉMON θMAX l O H dMAX Scintillateur Scintillateur Plastique Liquide Support D’où, comme d MAX = l ⋅ ( 2 Sin θ MAX l = 8cm, Soit, comme 2mc² = 1877.8 MeV ' T = 50 keV = 0.05 MeV P min T n ⋅ = T ' n ⋅ P 2mc² + T ' T 2mc 2mc T n ( − 1 ) P min 2mc² 2 2 + T n ( − 1 ) d MAX ' P min ' ) − 1 1877. 8 + T Tn ⋅ = 8 ⋅ ( − 1877. 8 n ( −1 ) 0. 05 ) 1
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