TECHNOLOGIE DE L'OPTIQUE GUIDEE

REPUBLIQUE DU CAMEROUN
Paix - Travail – Patrie
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UNIVERSITE DE YAOUNDE I
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ECOLE NATIONALE SUPERIEURE
POLYTECHNIQUE
----------------------
MASTER PRO 2 EN TELECOMMUNICATIONS
TECHNOLOGIE DE L’OPTIQUE GUIDEE
Leçon 1 : PRINCIPE, PROPRIETES ET TECHNOLOGIES
DE LA FIBRE OPTIQUE
Equipe des concepteurs :
- Martin KOM
- Jean EYEBE FOUDA
- Guillaume KOM
Le contenu est placé sous licence /creative commons/ de niveau 5 (Paternité, Pas d'utilisation
commerciale, Partage des conditions initiales à l'identique)..
REPUBLIC OF CAMEROUN
Peace - Work – Fatherland
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UNIVERSITY OF YAOUNDE I
--------------------
NATIONAL ADVANCED SCHOOL
OF ENGENEERING
--------------------

Séquence 1 : Principe, Propriétés et Technologies de
Séquence 1 1 ère partie
la fibre optique
1.1 Principe de fonctionnement de la fibre optique
1.1.1 Bases théoriques du guidage de la lumière
1.1.1.1 la lumière : propriétés fondamentales
La lumière, au sens strict du terme, est constituée par la partie visible du spectre
électromagnétique et les rayonnements de longueurs d’onde voisines : infrarouge et
ultraviolet. Pour rappel, c’est le champ d’application de l’optique. A cette partie du spectre
électromagnétique correspondent les rayons dits rayonnements optiques.
Fig 1.1: Rayonnements optiques: désignations et répartition spectrale
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La lumière présente à la fois un aspect ondulatoire et un aspect corpusculaire.
Considérée sous son aspect ondulatoire, la lumière apparaît constituée d’ondes
électromagnétiques émises lors des transitions électroniques entre niveaux d’énergie des
atomes de la source (filament de tungstène, soleil, lampe tempête, diode led, laser,…). Ces
ondes se propagent dans le vide à la vitesse : c = 299792 km/s et dans la matière à une vitesse
v=c/n (1)
où n est l’indice de réfraction du milieu. La fréquence υ et la longueur d’onde λ sont
liées par la relation : λ=v/ υ (2)
soit dans le vide λ=c/ υ (3)
Une onde lumineuse monochromatique est formée d’un champ électrique et d’un
champ magnétique orthogonaux, perpendiculaires à la direction de propagation et variant
sinusoïdalement en phase. Les différents atomes de la source (hormis le cas du laser),
émettent des ondes dont les phases et les directions des champs sont indépendantes et qui pour
un même atome varient aléatoirement au cours du temps. Ces ondes ne peuvent donc être
monochromatiques. L’utilisation d’un polariseur permet d’obtenir un rayonnement dont les
champs électrique et magnétique ont une direction constante dans l’espace : l’onde est
polarisée.
L’aspect corpusculaire de la lumière ressort lors de son interaction avec la matière : la
lumière, comme d’ailleurs tout rayonnement électromagnétique, est constituée de particules
appelées photons, chacun étant le support d’une énergie élémentaire Wф= hυ, h étant la
constante de Planck, égale à 6,6256*10 -34 J.S
D’autre part, dans la matière, les électrons sont liés aux atomes et exigent pour devenir
libres, une énergie Wl qui est leur énergie de liaison. L’absorption d’un photon provoquera la
libération d’un électron à condition que
Wф ≥ Wl, soit υ≥ Wl/h ou λ≤hc/ Wl (4)
La longueur d’onde maximale susceptible de provoquer la libération d’un électron
dans un matériau donné est la longueur d’onde seuil λs=hc/ We. (5)
Soit λs (µ m)= 1,237/ We.(ev) (6)
De façon plus générale, le type de charges libérées par le rayonnement dépend de la nature du
matériau éclairé :
- paires électron-trou dans les isolants et les semi-conducteurs très purs. Fig I-3.a.
- électrons dans les semi-conducteurs dopés par les atomes donneurs Fig I-3.b.
- trous dans les semi-conducteurs dopés par les atomes accepteurs. Fig I-3.c.
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Fig 1.2: Influence de la nature du matériau éclairé sur le type de charges libérées par le
rayonnement
La libération des porteurs sous l’influence d’un rayonnement lumineux constitue l’effet
photoélectrique : il se traduit par une modification des propriétés électriques du matériau et
est le principe de base des composants optoélectroniques.
Selon la nature du dispositif éclairé, l’effet photoélectrique se manifeste sous diverses formes
qui sont :
- l’effet photoconducteur
- effet photovoltaique
- effet photoémissif
- effet photoélectromagnétique
l’effet photoconducteur est la base des composants optiques récepteurs de lumière. Alors que
l’effet photoémissif est à l’origine des composants émetteurs de lumière. Le principe de
fonctionnement de ces composants opotoélectroniques sera examiné ultérieurement.
1.1.1.2 Lumière, support d’information
Pour les rayonnements optiques comme pour le courant électrique, on peut distinguer
deux types fondamentaux d’application :
- les applications énergétiques, comme l’éclairement ;
- les applications « informationnelles », dans lesquelles la lumière sert de support à des
informations dont elle assure la transmission. Sur le tableau suivant, on donne
quelques exemples de modifications possibles que l’on peut apporter à un des
paramètres du rayonnement en vue d’assurer une transmission d’information
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Paramètre du rayonnement
Direction de propagation déviation
Flux
Caractère de la modification
Atténuation par absorption
Modulation par tout ou rien
Fréquence Changement de fréquence
Intensité
Longueur d’onde
(effet Doppler)
Répartition spectrale de l’énergie
Phase Déphasage entre deux rayons dû à
une différence de marche
Polarisation Rotation du plan de polarisation par
biréfringence.
Tableau 1.1: Modifications possibles d’un rayonnement optique
Un certain nombre de ces paramètres peut être modifié simultanément (Direction de
propagation, flux, intensité) ; c’est ce qui rend possible l’emploi de la lumière comme support
d’information dans une fibre optique, comme nous allons le montrer par la suite.
1.1.1.3 Rappels : Réfraction et réflexion de la lumière à la surface de séparation de
- 1 er cas : n1 < n2
deux milieux diélectriques d’indices différents.
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Fig 1.3:Réflexion et réfraction de la lumière (cas : n1

Cet angle d’incidence s’appelle angle de Brewster θB à partir de la loi des angles
complémentaires, on a :
θB= cot -1 (n2/n1) arccot (n2/n1) (10)
Il est important de remarquer que θ= 90 – φ ; φ étant l’angle d’incidence. Ces importants
résultats sont à la base de la conception et de la réalisation des fibres optiques.
Fig 1.5 : Angle d’incidence de Brewster- seul existe un rayon réfracté.
1.1.2. Principe de fonctionnement de la fibre optique
1.1.2.1 Guidage et propagation de la lumière dans la fibre optique
a) Principe du guidage de la lumière dans une fibre optique
Considérons le guide d’onde diélectrique de la figure 1.6.
Fig 1.6 : Guidage de la lumière dans une fibre optique à saut d’indice
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L’indice de réfraction n1 de la région centrale appelée « cœur », est supérieur à l’indice n2 de
la région avoisinante appelée « gaine ». L’indice de réfraction du cœur est uniforme; on parle
alors de fibre à saut d’indice. On applique le principe des lois de Snell et notamment la
réflexion totale. A cause de la réfraction du rayon (1) à l’interface air-cœur, l’angle du rayon
réfracté avec l’axe se change en θ1 et on tire l’équation
sinθo/ sinθ1 = n1/no =n1 (11) (puisque no=1 : milieu air )
Si l’angle θ1 à l’intérieur du cœur est inférieur à l’angle complémentaire de réflexion totale
θc =90- φc = cos -1 ( n2/n1) (12)
où φc est l’angle critique, il se produit dans la fibre une réflexion totale et le rayon continue à
se propager le long du cœur, puisque toutes les réflexions suivantes ont lieu avec le même
angle et par conséquent sans perte d’énergie. En revanche, si un rayon (2) pénètre dans le
cœur avec un angle supérieur à θc, une réflexion seulement partielle se produira alors et une
partie de l’énergie sera perdue par réfraction dans la gaine. Après plusieurs réflexions
successives, il reste très peu d’énergie dans le cœur et il n’ y a plus guidage.
Seuls les rayons qui forment un angle inférieur ou égal à θomax dans l’air sont reçus et
guidés par le cœur de la fibre. Sur le plan frontal, l’ensemble de ces rayons forme « le cône
d’acceptance » ou angle d’acceptance. C’est l’angle limite permettant d’accepter la lumière
dans la région du cœur de la fibre θa = θomax
- Ouverture Numérique : Définition
N= sinθomax (13)
D’après les lois de Snell , ona : no.sinθo=n1.sinθ1 (14)
à la limite de la réflexion totale, θ2=0, on a alors
n1cosθ1= n2cosθ2 (15)
cos θ1max=n2/n1 (16)
et sin θomax =1/n0
2 2
n − n = n − n
(17)
2
1
2
2
1
2
soit : N=n0 sin θomax ( si n0 # air) (18)
N=sin θomax ( si n0 =1 : air ) (19)
N =
n − n
(20)
2
1
2
2
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) Propagation de la lumière- Modes de propagation
L’étude de la propagation de la lumière dans une fibre optique nécessite la résolution
des équations de Maxwell, opération complexe qui ne présente pas d’intérêt pour nous dans ce
cours. Aussi , nous nous en tiendrons à une explication simplifiée du phénomène. L’étude
rigoureuse des conditions de propagation dans une fibre optique par les équations de maxwell
montre que seul un nombre limité de types d’ondes (celles contenues dans le cône
d’acceptance) est susceptible de s’y propager : ils correspondent aux « modes » de
propagation. Fig 1.7.
Fig 1.7 : Formation d’un mode dans un guide d’onde diélectrique (a) décomposition de la
direction de propagation (b) interférence des ondes incidentes et réfléchies
c) Nombre de modes
On montre que le nombre de modes maximum qui peut exister dans une fibre optique
est donné par la relation : Nmax=
2πa
λ
Où 2a est la largeur du cœur de la fibre optique
n
2
1
2 1 4a
− n2.
=
π / 2 λ
Ce nombre est directement proportionnel à l’ouverture numérique et à la largeur du cœur.
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n
2
1
− n
2
2
(21)

d) Vitesse de groupe
On appelle vitesse de groupe la vitesse à laquelle l’énergie lumineuse se propage le
long du guide d’onde (le cœur de la fibre optique) Fig 1.8.
Elle est donnée par la relation Fig 1.9.
Vg= vcosθ= c/n1(cosθ) (22)
Pour un mode N donné, on a :
VgN = c/n1 cos θN (23)
la vitesse de groupe du mode N
Fig 1.8 : Vitesse de phase et vitesse de groupe
Fig 1.9 : Vitesse de groupe dans un guide d’onde à saut d’indice (c= vitesse d la lumière dans
le vide ~ 3x10 8 m/s).
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On observe ainsi que pour différentes vitesses de groupe de mode correspondront des
temps de propagation différents ainsi que des angles d’incidence différents. Ceci est une
caractéristique des fibres dites multi-modes. Il se trouve que dans la fibre à saut d’indice,
chaque mode a une vitesse de propagation qui lui est propre et il peut y exister un grand
nombre de modes, comme nous l’avons montré plus haut.
e) Dispersion modale
Les impulsions lumineuses qui traversent la fibre se répartissent dans tous les modes et se
recouvrent à l’entrée, mais à cause des différentes vitesses de groupe, les modes se séparent
progressivement pendant leur propagation Fig 1.10.
La dispersion modale est due au fait que les trajets du rayon axial et du rayon critique sont
différents. Il en résulte une différence de temps de propagation de groupe entre ces deux
trajets : ∆حg= n1/Co (1/ cosθ1max -1) ; (24)
mais cosθ1max = n1/n2 (25)
D’où ∆حg= (1/Co ).(n1/n2) (n1-n2) en s/m (26)
L’inconvénient de la dispersion modale est dû au fait qu’une impulsion lumineuse étroite se
répartit automatiquement en différents modes. Comme les vitesses de groupe sont différentes,
les modes arrivent à des instants différents et reconstituent par conséquent l’impulsion
d’entrée sur une durée plus grande, d’où un élargissement de l’impulsion de sortie, fonction
de la différence de temps de propagation de groupe ∆حg.
Dispersion modale et ouverture numérique vont de pair : de faibles valeurs de ∆حg imposent
une faible différence relative d’indice de réfraction entre cœur et gaine. Il en résulte une faible
ouverture numérique, ce qui conduit à des problèmes d’adaptation géométrique des
transducteurs optoélectroniques à fibre optique (dimensions minuscules des connecteurs).
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Fig 1.10 : Elargissement des impulsions dû aux différentes vitesses de groupes des modes.
L’impulsion lumineuse est répartie dans tous les modes, qui se recouvrent dans le
temps à l’entrée mais se séparent progressivement pendant leur propagation
f) La fibre à gradient d’indice : une solution pour la réduction de la dispersion
modale
La dispersion modale, qui se caractérise donc par la valeur de ∆حg, peut être réduite
par une diminution progressive et convenable de l’indice de réfraction du cœur le long d’un
rayon. Ainsi, la vitesse de propagation croît lorsque le rayon lumineux s’éloigne de l‘axe ce
qui compense l’augmentation du trajet. Le profil d’indice théoriquement optimal est une
parabole. La fibre conçue à partir de ce modèle mathématique s‘appelle « fibre à gradient
d’indice ». Ce type de fibre permet de réduire ∆حg d’un facteur d’environ 3000 par rapport à
une fibre à saut d’indice
La fibre monomode : Une solution pour annuler complètement le phénomène de dispersion
modale.
L’existence de la dispersion modale est essentiellement due à la présence des multiples modes
dans la fibre. On peut donc déduire que la présence d’un seul mode annulera complètement la
dispersion modale. On montre qu’un seul mode se propagera dans une fibre à cœur d’indice
constant si son rayon a est suffisamment petit pour satisfaire la condition :
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2 Πa/λ.(n²1 -n²2 ) 1/2 < 2,40 (27)
Exemple λ =3x10 8 m/s n1=1,51 ;n2= 1,50 ……a

Fig 1.12: La fibre à gradient d’indice
Ici, l’indice varie peu à peu du centre à la gaine. La forme de la trajectoire est plus
sinusoïdale car le rayon est dévié au fur et à mesure qu’il s’éloigne du centre.
La variation du chemin optique est ici plus faible car le cœur a un diamètre moindre .
L’étalement du signal est moins important grâce à la variation de l’indice.
c) Fibre monomode
Fig 1.13 : Fibre monomode
Dans une fibre monomode, on obtient un seul mode grâce à la très faible dimension
du cœur ( diamètre de 10µm et moins). Ainsi le chemin de la lumière est supposé, il n’y a en a
qu’un seul , celui du cœur. Il existe expérimentalement des fibres optiques monomodes à
cristal photonique
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d) Modes et dispersion modale
Les modes sont l’expression des différents chemins optiques que peut suivre le signal dans la
fibre.
Une formule expérimentale donne le nombre de modes dans une fibre à saut d’indice :
π
N ≈ [ d
λ
avec
2 2 2
c ng
2
c
n − ]² (28)
n − n l’ouverture numérique (29)
2
g
Fig 1.14 : Modes et dispersion modale
L’ouverture numérique traduit l’angle d’entrée des faisceaux lumineux dans la fibre.
On voit que le nombre de modes dépend du diamètre du cœur au carré ! Il est donc important
de minimiser le diamètre du cœur. La valeur des indices et la longueur d’onde choisie
influent, mais dans une moindre mesure.
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