TECHNOLOGIE DE L'OPTIQUE GUIDEE

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d) Vitesse de groupe On appelle vitesse de groupe la vitesse à laquelle l’énergie lumineuse se propage le long du guide d’onde (le cœur de la fibre optique) Fig 1.8. Elle est donnée par la relation Fig 1.9. Vg= vcosθ= c/n1(cosθ) (22) Pour un mode N donné, on a : VgN = c/n1 cos θN (23) la vitesse de groupe du mode N Fig 1.8 : Vitesse de phase et vitesse de groupe Fig 1.9 : Vitesse de groupe dans un guide d’onde à saut d’indice (c= vitesse d la lumière dans le vide ~ 3x10 8 m/s). Master GETEL UV Technologie de l'optique guidée Version 19/09/2007
On observe ainsi que pour différentes vitesses de groupe de mode correspondront des temps de propagation différents ainsi que des angles d’incidence différents. Ceci est une caractéristique des fibres dites multi-modes. Il se trouve que dans la fibre à saut d’indice, chaque mode a une vitesse de propagation qui lui est propre et il peut y exister un grand nombre de modes, comme nous l’avons montré plus haut. e) Dispersion modale Les impulsions lumineuses qui traversent la fibre se répartissent dans tous les modes et se recouvrent à l’entrée, mais à cause des différentes vitesses de groupe, les modes se séparent progressivement pendant leur propagation Fig 1.10. La dispersion modale est due au fait que les trajets du rayon axial et du rayon critique sont différents. Il en résulte une différence de temps de propagation de groupe entre ces deux trajets : ∆حg= n1/Co (1/ cosθ1max -1) ; (24) mais cosθ1max = n1/n2 (25) D’où ∆حg= (1/Co ).(n1/n2) (n1-n2) en s/m (26) L’inconvénient de la dispersion modale est dû au fait qu’une impulsion lumineuse étroite se répartit automatiquement en différents modes. Comme les vitesses de groupe sont différentes, les modes arrivent à des instants différents et reconstituent par conséquent l’impulsion d’entrée sur une durée plus grande, d’où un élargissement de l’impulsion de sortie, fonction de la différence de temps de propagation de groupe ∆حg. Dispersion modale et ouverture numérique vont de pair : de faibles valeurs de ∆حg imposent une faible différence relative d’indice de réfraction entre cœur et gaine. Il en résulte une faible ouverture numérique, ce qui conduit à des problèmes d’adaptation géométrique des transducteurs optoélectroniques à fibre optique (dimensions minuscules des connecteurs). Master GETEL UV Technologie de l'optique guidée Version 19/09/2007
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