Méthodes sismiques 10 - Anisotropie - liamg

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Équation d’onde Introduction Théorie de base Équation d’onde Vitesse de phase et de groupe Symétries Paramètres de Thomsen VTI – vitesse de phase et de groupe Méthode de Backus Anisotropie et AVO Anisotropie et NMO Courbure d’indicatrice non hyperbolique Estimation de l’anisotropie Annexe Références En combinant (2) et (3) dans (1), et en assumant que le tenseur c ijkl varie faiblement dans l’espace (dérivées négligeables), on obtient ρ ∂2 u i ∂t 2 − c ∂ 2 u k ijkl = f ∂x j ∂x i . (4) l Notes : Dans la littérature anglophone, c ijkl est nommé stiffness tensor, traduit par tenseur des rigidités ; La loi de Hooke peut aussi s’écrire e ij = s ijkl τ kl , où s ijkl est nommé compliance tensor, traduit par tenseur des complaisances.
Vitesse de phase et vitesse de groupe Introduction Théorie de base Équation d’onde Vitesse de phase et de groupe Symétries Paramètres de Thomsen VTI – vitesse de phase et de groupe Méthode de Backus Anisotropie et AVO Anisotropie et NMO Courbure d’indicatrice non hyperbolique Estimation de l’anisotropie Annexe Références Solution pour une onde plane (f = 0) se propageant avec une vitesse de phase V : u k = U k e iω(n jx j /V−t) U est le vecteur de polarisation ; n est un vecteur normal au front d’onde (qui satisfait la condition n j x j − Vt = const), qui permet de définir le vecteur de lenteur p = n/V ; ω est la fréquence angulaire. Le vecteur de polarisation est donné par l’équation de Christoffel ⎡ G 11 − ρV 2 ⎤ ⎡ G 12 G 13 ⎣ G 21 G 22 − ρV 2 G 23 ⎦ ⎣ U ⎤ 1 U 2 ⎦ = 0. (6) G 31 G 32 G 33 − ρV 2 U 3 (5)
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