vidéoprojection

Éléments associés dans un anneau intègre
Définition
Soit A un anneau intègre. Deux éléments a, b ∈ A sont dits associés,
noté a ∼ b, s’ils vérifient une des conditions équivalents suivantes :
(1) On a (a) = (b).
(2) On a a | b et b | a.
(3) Il existe u ∈ A × tel que ua = b et donc a = u −1 b.
Remarque
La relation a ∼ b d’être associés est une relation d’équivalence.
Les éléments inversibles sont ceux associés à 1.