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Le théorème de Bézout Théorème (identité de Bézout) Soit A un anneau euclidien. Pour toute paire a, b ∈ A il existe des coefficients u, v ∈ A (en général non uniques) tels que au + bv soit un pgcd de a, b.
Le théorème de Bézout Théorème (identité de Bézout) Soit A un anneau euclidien. Pour toute paire a, b ∈ A il existe des coefficients u, v ∈ A (en général non uniques) tels que au + bv soit un pgcd de a, b. Exercice (révision) Prouver le théorème en montrant que l’algorithme ci-dessous est correct.
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Stathmes euclidiens L’algorithme
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Dualité entre pgcd et ppcm Défini
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