vidéoprojection

Divisibilité dans un anneau intègre
Définition
Soit A un anneau intègre et a, b ∈ A. On dit que b divise a dans A, ou que a
est un multiple de b dans A, noté b | a, s’il existe c ∈ A tel que a = bc.
Remarque
La divisibilité se reformule de manière élégante dans le langage des idéaux :
b | a ⇔ a = bc ⇔ a ∈ (b) ⇔ (a) ⊂ (b).
Remarque
La divisibilité définit une relation de pré-ordre sur A :
réflexivité : on a toujours a | a.