Représenter l'espace en logique modale : un panorama - IRIT

Logique modale de la topologie :
espace topologique : (X , O)
O : famille de sous-ensembles de X contenant X et ∅
fermé pour l’union et un nombre fini d’intersections.
modèle M: espace topologique muni d’une fonction de valuation v
de l’ensemble des variables propositionnelles P vers l’ensemble des
parties de X
□A : A est localement vraie
M, x |= A : A est vraie dans un voisinage de x pour le modèle M
• M, x |= □A ssi ∃o ∈ O et ∀y ∈ o : M, y |= A.
• M, x |= ♦A ssi ∀o ∈ O : si x ∈ o, alors ∃y ∈ o : M, y |= A.
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