Représenter l'espace en logique modale : un panorama - IRIT

Logique modale de l’incidence : système formel
Axiomes du calcul propositionnel A 1 , A 2 , A 3 et les axiomes :
□ P (a → b) → (□ P a → □ P b),
□ d (A → B) → (□ d A → □ d B),
□ P a → ♦ P a,
□ d A → ♦ d A,
A → □ P ♦ d A,
a → □ d ♦ P a.
Règles d’inférence : modus ponens, nécéssitation
(règle N P ) :
Γ⊢a
Γ⊢A
Γ⊢□ P a
et (règle N d ) :
Γ⊢□ d A
la logique modale de l’incidence :
complète et décidable
complexité : NEXPTIME-complet
51