Optimisation et modélisation du procédé de rotomoulage

Partie A : Relations structure du matériau / procédé / propriétés finales
Le premier modèle pour décrire ce phénomène de coalescence a été proposé par Frenkel [38].
L’énergie libre entre deux particules adjacentes est réduite par la formation d’une jonction
entre ces particules. Frenkel propose alors que le rapport x/r soit proportionnel à la racine
carré du temps (t), de la tension superficielle (γ) et de l’inverse de la viscosité (η), selon
l’Équation 2.
x
r
⎛ 3
= ⎜
⎝ 2
γ t
η r
⎞
⎟
⎠
1/2
Équation 2
Ce modèle est surtout valable aux premiers instants de la coalescence et lorsque les
particules ont un diamètre à peu près constant. Eshelby [39] a proposé une correction de ce
modèle pour des conditions isothermes d’après l’Équation 3.
x
r
⎛
= ⎜
⎝
γ t
η r
⎞
⎟
⎠
1/2
Équation 3
Le fait que l’hypothèse de fluide newtonien est applicable pour la coalescence des polymères
amorphes et semi-cristallins a été confirmé expérimentalement par divers travaux [40, 41].
Cependant, plusieurs auteurs ont suggéré que ce mécanisme décrivait mal le processus de
coalescence des polymères. Kuczynski et al. [42] proposent d’introduire une variation de la
viscosité avec la vitesse de cisaillement dans le modèle de Frenkel. Il faut rappeler que le
procédé de rotomoulage n’induit pas de cisaillement. Lontz [43] suggère que la coalescence
peut être freinée par le caractère élastique du polymère, et donc que le temps de relaxation
est nécessaire (λ). Il propose alors de modifier le modèle de Frenkel selon l’Équation 4.
x
r
⎛ 3
= ⎜
⎝ 2
γ t
η r
⎞
⎟
⎠
1/2
1
1−
exp( −
t
λ
)
Équation 4
où x est le rayon de jonction, r est le rayon de la particule sphérique, γ est la tension
superficielle, η est la viscosité du polymère, λ est le temps de relaxation moyen, et t est le
temps.
En général, la tension superficielle, le temps de relaxation et la viscosité diminuent tous
quand la température du polymère augmente. Cependant, la viscosité diminue plus
rapidement que la tension superficielle et, par conséquent, la construction de la jonction
avance avec l’augmentation de la température. Selon les expériences faites par Progelhof et
al. [36] avec de la poudre de PE sur une plaque chaude, la largeur de la jonction augmente
proportionnellement à t 1/2 [36]. Si la taille de la particule est plus petite, la jonction atteint une
dimension relative (x/r) plus rapidement. Dans un ouvrage de référence [44], Mazur présente
un résumé assez complet des différents modèles de coalescence et des mécanismes mis en
jeu.
Selon Scherer [45], le rapport x/r est un paramètre significatif qui permet de suivre
l’évolution de la densité de la poudre. En considérant que la quantité maximum d’air est
contenue dans la poudre et que, lorsque la coalescence est terminée, l’air est totalement
évacué, on peut affirmer que le rapport x/r est directement lié à la fraction volumique d’air
dans le système. Le rayon de coalescence adimensionné est donc une valeur représentative
de la fraction d’air contenue dans le polymère. En considérant la structure élémentaire d’une
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