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La multiplication des deux membres de cette égalité par T conduit à
T∆S univers
T∆S sys
∆H sys
que l’on réarrange sous la forme
-T∆S univers
∆H sys
T∆S sys
(Éq. 11)
Gibbs définit une nouvelle fonction, G, qu’il appelle « énergie libre », mais
que l’on nomme maintenant fonction de Gibbs,
G H TS (Éq. 12)
Ainsi, à pression et température constantes, la variation de la fonction de
Gibbs d’un système est donnée par l’équation de Gibbs,
∆G ∆H T∆S (Éq. 13)
Puisque ∆H et ∆S sont des fonctions d’état, ∆G est aussi une fonction d’état.
Les équations 11 et 13 conduisent à
∆G -T∆S univers
(Éq. 14)
Cette dernière égalité, qui établit un lien entre la variation d’entropie d’un
système et la variation d’entropie de l’univers, montre que, à pression et température
constantes, toute réaction se produit spontanément si la fonction de
Gibbs diminue. La spontanéité d’une réaction peut ainsi être déterminée à
l’aide d’un indicateur quantitatif, qui ne dépend que des changements intervenus
dans le système. Pour toute réaction spontanée, ∆G est négatif. Un ∆G
positif signifie que la réaction inverse est spontanée. Pour un système en équilibre,
∆G est nul. Le tableau 1 récapitule ces résultats.
Tableau 1 ∆G et les réactions spontanées
∆G
Sens de la réaction spontanée
0
Réaction directe
0
Équilibre
0
Réaction inverse
Comme les variations de la fonction de Gibbs, ∆G, sont reliées aux ∆H et
aux ∆S, il est possible de définir une énergie de Gibbs de formation standard,
∆G 0 f
, variation de la fonction de Gibbs durant la formation d’une mole de
composé dans son état standard à partir des formes les plus stables des éléments
dans leur état standard.
∆G 0 f ∆H0 f T∆S0 f
(Éq.15)
La plupart des tables donnent les ∆G 0 f
à 298 K.
Le changement de ∆G 0 d’une réaction peut être calculé à partir de ∆H 0 et de
∆S 0 , en utilisant la relation
∆G 0 ∆H 0 T∆S 0
ou à partir des ∆G 0 f
des produits et des réactifs,
∆G 0 (∆G 0 des produits) f (∆G0 des réactifs). f
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