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elèvent d’une interprétation, de la saisie de l’actualité opératoire dans un formalisme non
contingent.
Enfin, les processus qui, sous l’appellation de schèmes, composent la compétence et
permettent la répétition ou la transformation des opérations par un jeu de morphismes (Piaget,
1990). Dans des situations de comparaison (de machines, de schémas, de figures, de
propriétés, etc.), la mise en correspondance se fera selon une progression qui débute avec des
opérations sur les seuls observables d’un même système de signifiants, se poursuit par des
inférences et aboutit aux relations entre des systèmes de signifiants distincts. Dans la
construction de la géométrie on retrouve cette transition de l’observation directe des figures
jusqu’à l’algébrisation (changement de système de signifiants) en passant par les inférences à
partir des propriétés de figures. Chez Vergnaud, les homomorphismes, comme classe
particulière d’application, jouent un rôle-clé dans l’extension des opérations et dans leur
transfert vers d’autres objets. Surtout, en détectant “ quelles propriétés d’un système de
signifiants représentent quelles propriétés du signifié ” (Vergnaud, 1998, p. 19), ils autorisent
la traduction entre les divers systèmes sémiotiques et relient les invariants au monde.
L’intérêt de la conception de la compétence dont nous n’avons présenté que l’esquisse, tient
au fait qu’elle concilie fonctionnellement les aspects intentionnels, génératifs et
transformationnels des conduites effectives de l’homme au travail (de l’élève au
professionnel). C’est aussi une conception qui rend compte du développement et du progrès
individuel par des opérations de coordination de schèmes dans des systèmes à la fois
hiérarchiques et combinatoires. Les liaisons entre l’intentionnalité, l’anticipation
(hiérarchisation des buts), les invariants opératoires constitutifs du schème et les systèmes
sémiotiques par lesquels il s’exhibe, ne sont en rien linéaires. En outre, si les divers
apprentissages moteurs, verbaux ou de conduites spécifiques, ne sont pas sans effet sur
l’organisation des schèmes, les plus élaborés parmi ces derniers ne peuvent être les effets
directs d’un apprentissage. Les constructions de schèmes sont lentes et exigent parfois de très
longues durées. Puisque nous avons évoqué le schème de la proportionnalité, précisons qu’il
se construit tout au long des scolarités primaire et secondaire.
Au regard d’une telle configuration opératoire, qui articule prédication, invariant opératoire,
homomorphismes signifiants-signifiés, homomorphismes internes à la conceptualisation,
combinatoire, les modèles généraux de raisonnement paraissent assez pauvres. Dans leur cas,
l’écart entre un modèle logique self consistent et les processus conduisant aux performances
ne permet pas toujours de retenir un modèle cognitif raisonnablement explicatif. Par exemple,
dans la modélisation cognitive de l’inférence, les formalisations logiques et les modèles