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REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE
N" 29 65
plas tique
F) O
Connaissant les valeurs 0' et c' ainsi que les contraintes
totales au moment de la rupture on peut en
déduire Ap et l'équation 11 donne X- (u. - Ap)/V.
Dans un essai de compression simple ua peut être
négligé et X _ ojlq vu que 03' _ - Ap.
S'il s'agit d'une première estimation de x au moment
où les essais triaxiaux font encore défaut, l'équation L2
peut être utilisée en posant Xt _ 0.25 (sols cohérents)
etXz:2logVo + 1t51.
Fig. 5.
Loi de Mohr-Coulomb.
3.3. Perméabilité relative à l'eau
Les méthodes utilisées pour déterminer la perméabilité
relative à I'eau k*,. sont basées sur les mesures de la
saturation et de la succion [6]. L'équation 2I peut ëtre
résolue en posant S, *ir, _ 0.25 et en exprimant n1 en
fonction du param ètre de succion Vo de la façon
suivante: h1 _ 2log tpo + 3 tsl.
Fig. 6. Comportement
é I a sto-p a rfa ite m e nt p I asti q u e.
total-e
éIastique
plastique
résulte une matrice de rigidité variable. Le système est
résolu en modifiant la mahice à chaque itération en
fonction des contraintes qui ont été calculées au cours
de l'itération précêdente [5].
3. OÉTERMINATION DES CARACTERISTI-
QUES D'UN MILIEU NON SATURÉ
3.1. Succion
La courbe pF - S. d'un sol (fig. 4) s'établit en
laboratoire par des essais particuliers. La technique la
plus utilisée soumet l'échantillon à des pressions
variables en lui permettant en même temps de
s'essorer. Ainsi à chaque pression, expimée en log de
la colonne d'eau en cm (pF), s€ détermine un dègré
de saturation Sr. De l'équation 15 on tire rl,o et ,lrr.
Finalement qr est calculé à l'aide de l'équation 74.
Seker a démontré [5] que pF ainsi que Vo et {,r
peuvent être estimés à l'aide de l'indice de plasticité Ie
et de la limite de liquidité w1.
3.2. Coefficient de Bishop
Le coefficient de Bishop x peut être déterminé par des
essais triaxiaux sur des échantillons non saturés.
4. CALCUL SIMPLIFIÉ
Si l'on considère un cas unidimensionnel et un degré
de saturation correspondant à une teneur en eau
proche de I'optimum Proctor, une méthode simplifiée
peut être proposée.
Le tassement instantané dans un milieu non drainé
calcule à partir des conditions initiales en utilisant
notion de conbaintes effectives et en introduisant
succion.
Les tassements différés sont calculés selon la méthode
de Terzaghi en introduisant un coefficient de correction
pour tenir compte du degré de saturation et de la
succion.
La méthode simplifiée permet, dans une première
approche et sans recourir aux programmes d'ordinateur,
une rapide estimation des contraintes, tassements
et variations des pressions interstitielles.
4.L Tassement instantané
Dans un premier pas il faut définir la courbe des
déformations verticales % en fonction des conhaintes
effectives verticales o'' à I'aide d'essais ædométriques
ou, en leur absence, par la formule 2.
La figure 7 montre une telle courbe dont I'expression
analytique s'écrit :
a ^
Ao''
^e, : =- Loed
Rappelons que la courbe ædométrique est basée sur
un coefficient de poussée des terres au repos ko
vl(L v) _ 1
-
sinQ'. Pour d'autres valeurs du
coefficient de poussée des terres k, la courbe se calcule
de la manière suivante:
Ao,,' tt v (t + k)l (1 v)
Ae" _ Eo"d (t
(23)
2v)
se
la
la
(22)