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N" 29
REVUE FRANçAISE DE CÉOTECHNIOUE
uw on obtient u*(o,r'),
également reporté sur la figure 8b.
Se basant sur !, : ua
Le coefficient de Bishop X(o,,') se calcule à partir de 11
et Xz selon (L21. Le résultat est reporté, sur la figure 9.
Fig. 7.
Courbe tv o'.
La figure 7 montre une deuxième courbe poul laquelle
le coZfficient de la poussée correspond à celui de la
rupture kf _ (1 sinQ')/(1 + sinQ'). Au centre d'un
remblai la déformation Ae (Ao') est proche de la
courbe pour ko, tandis que vers les bords elle se
déplace en direction de la courbe kr.
Sous l'eff.et d'une augmentation Ao' de la conhainte
verticale totale, la pression interstitielle équivalente
augmente de Ap. Les contraintes totales Ao., sont
donc liées aux contraintes effectives Ao,r' par Ao'' -
Ao., Ap. Le dernier terme se décompose en:
Ap : Au. A (XV)
(24')
Le coefficient de Bishop X est calculé selon l'équation
12, tandis que la succion maûicielle qr, est obtenue à
I'aide de l'équation 14. L'augmentation de la pression
de I'air Au. se calcule en appliquant la loi de Mariotte
et celle de la dissolution des gaz dans I'eau de Henry
(constante H
Au. : pa
e"
eo D
e,,
(25)
pa : 100 kN. m-2 corïespond à la pression atmosphéiique,
eo est i'indice de vide initial et D _
1 0.98 S,o, S,o étant la saturation initiale. En calculant
Au. pour différents Ao,r', une courbe ua (o') peut
être dessinée comme indiqué à la figure 8 b.
Pour chaque augmentation de Ao,r' , le volume n des
pores diminue à cause de la compression- La teneur
en eau restant constante (cas non drainé), la saturation
S, augmente également:
q 116 Sro hg
Sf:vro'-:--=.-:,Æ:
nfl6An
Sro . ng
ns Ae" (1 no)
(26)
La connaissance de uu, X et q,l en fonction de o.,'
permet, par l'intermédiaire de la définition de la
pression interstitielle équivalente Ap - Auu
ie calcul de la fonction p(o"). Dans la figure 8c, p est
reporté, à I'abscisse o- o.,' + P.
Dans la pratique Ie rapport B - Ap/Ao,,, avec Ao., :
Ao'' + Ap, àst souvent utilisé et indique dans quelle
mesure la contrainte verticale totale o' est transmise au
fluide interstitiel (air + eau).
Une fois les diagrammes des figures 8 et 9 élaborés,
les opérations pour calculer Ap et Ae d'une première
augmentation de la contrainte totale 6ovr sont mentionnées
ci-dessous:
O Reporter Aov, sur l'abscisse de la fig. 8c et définir
aPt.
@ A I'aide de la définition Ao,r' -
Ao., Ap on
détermine Ao'', et la figure 8a permet de trouver Aer.
@ La figure 8b peffnet de déterminer Au*.
La marche à suivre pour calculer une seconde augmentation
de la contrainte Ao*r" est également indiquée
dans les figures. Notons qu'aircune dissipation de la
pression interstitielle n'est considérée pour le tassement
instantané.
4.2. Tassements différés
L'application d'une contrainte totale verticale Ag"
conduit à une augmentation de la pression interstitielle
équivalente de Ap. L'équation différentielle de la
consolidation, SouS condition Ao., _ cte, sol isotrope et
phénomène unidimensionnel, s'écrit:
a2 ap ôap
c"T_-at (27)
c" est le coefficient de consolidation qui, pour un
milieu non saturé, prend la forme [5]
c": [m'.s- r ]. (281
Y* ma mvc
k a été défini par (20) et inclut la perméabilité relative
k*, (Sr) décrit par (2I). Le paràm ètre de compressibilité
m.(S,, V, n) est donné Par (77).
Sro et fl6 sont respectivement la saturation et la
pà"rosité iÀitiale et ae' : ao,,'/Eoed' Pgrtqnt de S,o et
ho, une courbe S, (Ao') peut êbe calculée telle que
représe ntée à la figure 9.
Pour calculer ç(o'.r'), on part des deux paramètes Vo
et Vr connus, €û introduisant dans la formule 14 pour
chaque o' la saturation S, définie selon 28.
100 90 80 '70 900 1000 1500
Fig. 9. S. et N en fonction de o'r.