Etude du transfert de masse réactif Gaz-Liquide le long de plans ...

Yacine HAROUN
Chapitre 1 : Introduction Générale
C = C
o
+
⎧
⎪ ⎡ x ⎤⎪
⎫
, i o ⎨1−
erf ⎢ ⎥⎬
(1. 9)
⎪⎩
⎢⎣
2 DAt
⎥⎦
⎪⎭
( C − C )
Le flux de matière instantané en est simplement déduit :
L
⎛ ∂C
⎞
ϕ = −DA⎜
⎟
⎝ ∂x
⎠
x=
0
=
( C − C )
L,
i
o
DA
(1. 10)
πt
En notant t exp le temps d’exposition des éléments à l’interface, le flux moyen est :
exp
1 t D
ϕ 〉 =
∫ ( CL,
i − Co
) dt ⇒ ϕ〉
= 2( CL,
i − Co
)
〈
t
exp
0
Le coefficient de transfert de masse moyen sur t exp s’écrit alors :
πt
D
〈 (1. 11)
πt
exp
k L
D
= 2
(1. 12)
πt
exp
Le modèle de pénétration permet de fournir un coefficient de transfert de masse proportionnel à
D 0.5 . Il reste donc cohérent avec les résultats trouvés expérimentalement [0.5-0.9].
Modèle de renouvellement de l’interface (1951)
Danckwerts (1970) a revu la théorie de Higbie et propose un modèle basé sur le renouvellement de
l’interface par des paquets de fluide issus du sein du fluide. L’interface est constituée d’une
mosaïque d’éléments dont le temps d’exposition n’est pas constant. Pour résumer, Danckwerts
suppose que la probabilité de remplacement d’un élément de surface participant à l’échange est
indépendante de la durée de son séjour à l’interface. L’expression du flux de matière transféré est
donnée par la relation :
( C − C ) DS
ϕ (1. 13)
= L,
i
Ce qui donne le coefficient de transfert :
o
k L
= DS
(1. 14)
où S [s -1 ] désigne la fréquence de remplacement ou renouvellement des éléments de la surface.
Autres modèles
D’autres modèles peuvent être cités, cependant, il est important de noter que le champ
d'étude traitant ce type de problème est trop vaste et ne peut par conséquent faire l'objet ici d'une
revue exhaustive. Pour plus de détail sur l’absorption physique nous renvoyons le lecteur à
consulter Danckwerts (1970), Roustan (2003).
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