Etude du transfert de masse réactif Gaz-Liquide le long de plans ...

Yacine HAROUN
Chapitre 1 : Introduction Générale
1.5- Nombres adimensionnels et ordre de grandeur
Une analyse dimensionnelle d’un phénomène de transfert de masse à l’interface gaz/liquide
d’un film liquide fait apparaître de nombreux nombres adimensionnels. Les paramètres physiques
indépendants sont les masses volumiques des fluides r L et r G , les viscosités dynamiques µ L et µ G , la
tension de surface σ, l’accélération de gravité g, les longueurs caractéristiques coté gaz et coté
liquide d G , d L , les vitesses des phases gaz et liquide u L et u G , les coefficients de transfert k L , et k G ,
les coefficients de diffusion D L et D G et la concentration de l’espèce chimique transférée de part et
d’autre l’interface C i L, C i G. Les nombres adimensionnels généralement utilisés pour décrire ce type
de problème sont :
ρ L
ρ
G
St
G
;
k
=
U
μ L
μ
G
G
G
;
;
D
D
Re
L
G
L
;
C
He =
C
ρ Lu
Ld
=
μ
L
L
i
L
i
G
;
;
Re
d
d
G
L
G
;
Pe
ρGuGd
=
μ
G
L
G
u Ld
=
D
L
L
; Fr =
;
u
Pe
L
gd
L
G
uGd
=
D
G
G
; We =
;
St
2
L
ρ LuLd
σ
L
k
=
U
L
L
(1. 34)
He est le nombre de Henry qui exprime l’équilibre thermodynamique de l’espèce chimique à la
traversée de l’interface. Pe est le nombre de Péclet, il caractérise l’importance du transfert de
matière par advection par rapport au transfert par diffusion moléculaire. St est le nombre de
Stanton qui est le rapport entre le coefficient de transfert de masse et la vitesse du fluide u. Re est
le nombre de Reynolds, il représente le rapport entre les forces d’inerties et les forces visqueuses.
Fr est le nombre de Froude qui compare l’inertie à la force de pesanteur. Et finalement le nombre
de Weber qui est le rapport entre l’inertie et la force capillaire. Le nombre de Sherwood
représente le rapport entre le flux à l’interface est le flux moléculaire, Il s’écrit :
k d
k
Sh =
d
L L
G G
L = ; ShG
(1. 35)
DL
DG
Le nombre de Péclet peut aussi s’exprimer comme le produit du nombre de Reynolds et le nombre
de Schmidt Pe=Re Sc. Le nombre de Schmidt est le rapport entre la viscosité cinématique et de la
diffusivité massique. Il permet de comparer la diffusion de la concentration à la diffusion de la
quantité de mouvement et nous renseigne ainsi sur l’évolution relative des couches limites
hydrodynamique et massique, il s’écrit :
Sc
μ
L
L = ;
ρ L DL
Sc
G
μG
=
ρ D
G
G
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