Télécharger les résumés - ThéMA - Université de Franche-Comté

AUTOMATES CELLULAIRES DYNAMIQUES
ET SIMULATION DE PHÉNOMÈNES
DIRECTIONNELS
Marie-Pascale CORCUFF : Architecte DPLG, DEA ’Arts’ ; maître-assistant à l’école d’architecture de
Bretagne ; chercheur au DIPAU ; COSTEL-LETG, UMR 6554 CNRS, Université Rennes 2
m-p.c@wanadoo.fr
RÉSUMÉ. Tous les automates cellulaires partagent un certain nombre de caractéristiques :
– ils se développent sur une grille (en 2D ; mais il existe aussi des AC linéaires ainsi que des AC en 3D) géométrique
sous-jacente, généralement orthogonale (mais tout pavage du plan ou de l’espace peut convenir) ;
– les cellules peuvent présenter plusieurs états (au moins deux : vie et mort) ;
– les règles sont locales : seul le voisinage est considéré (généralement le voisinage immédiat (quatre cellules
connexes, ou huit, si l’on considère les coins) mais dans certains cas on peut élargir ce voisinage) ;
– l’évolution se fait par générations successives.
La plupart des automates cellulaires évoluent en modifiant l’état des cellules en fonction de l’état (à chaque étape) de
chaque cellule et de ses voisines. On sait que ces modèles illustrent bien la notion d’auto-organisation (un certain ordre
global peut apparaître alors même que les règles sont strictement locales), et qu’ils sont généralement imprédictibles (même
si aucun aléatoire n’est introduit) alors même que les règles sont simples et déterministes.
On peut aussi appeler automates cellulaires des modèles qui partagent les caractéristiques énoncées plus haut, mais qui
permettent le déplacement des cellules : on les qualifiera de dynamiques pour les distinguer des précédents. Le déplacement
des cellules se fait généralement par errance aléatoire (que l’on peut appeler randonnée) et les changements d’état peuvent
être le plus souvent interprétés comme des phénomènes d’agrégation, de disparition, voire de déplacement de matière. L’un
des modèles les plus connus s’appelle « Agrégation limitée par la diffusion » (DLA), dont l’on sait l’efficacité pour rendre
compte de nombre de phénomènes dans les domaines de la physique, de la chimie, de la biologie, etc. ; mais d’autres
modèles existent ou sont imaginables.
La randonnée des cellules est généralement isotropique. Nous avons imaginé, dans le cadre d’une étude s’attachant à
interroger la place du vent dans la constitution de formes du littoral, de faire fonctionner un certain nombre de ces AC
dynamiques en privilégiant, à l’aide de probabilités, une direction de cette errance (ou plusieurs directions successives).
Nous avons particulièrement étudié un modèle qui nous a permis de simuler la dispersion d’un amas sédimentaire littoral
[cf. Hervé Regnauld, Marie-Pascale Corcuff : A 2D model (pixel) simulating the behaviour of coastal accumulation under
unidirectional forcings Colloque IGCP Projet 495, Quaternary land and Ocean interactions Bar Harbor, Maine, USA,
octobre 2004].
L’exposé et l’article proposés dans le cadre des Septièmes Rencontres de Théo Quant s’attacheront à replacer cette
expérimentation dans le cadre plus large des principes et de l’intérêt des automates cellulaires dynamiques. La question de
la collaboration entre une discipline dédiée à la création et la génération de formes construites (l’architecture) et une autre
dédiée à la description et à l’analyse des formes naturelles (la géomorphologie), mais qui se retrouvent dans le même intérêt
pour la notion de forme issue de processus, sera également abordée.
Mots-clés: automates cellulaires dynamiques – auto-organisation – forçage directionnel – géomorphologie – architecture
7 èmes Rencontres de Théo Quant, janvier 2005