Syllabus (résumé de cours) - IIHE

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31/07/12 16:09 V. Rotation des solides 1. cinématique; roulement sans glissement 2. moment d’inertie 3. centre de masse; séparation des mouvements 4. dynamique de la rotation 5. moment cinétique; conservation du moment cinétique 46
31/07/12 16:09 1. Cinématique de la rotation Solide = système indéformable de points matériels Pour un solide en rotation autour d’un axe, la distance r entre chaque point du solide et l’axe de rotation est constante Ø angles exprimés en radians (pas une véritable unité : pas de dimensions) l θ = ⇔ l = r θ , où l = longueur de l'arc de cercle de rayon r sous-tendu par l'angle θ r Ø vitesse angulaire (scalaire) (unités : rad s -1 , ou tour / seconde = 2π s -1 ) dθ dθ ω = ⇔ v = r = r ω dt dt ! Il est commode de définir un vecteur de longueur proportionnelle à la norme ω de la vitesse angulaire, et dirigé selon l’axe de rotation z, dans le sens positif de z pour une rotation dans le sens trigonométrique x vers y ! = d" ! 1 dt z Ø accélération angulaire ! = d ! = d 2 ! ! ! 1z ! a dt dt 2 T 1z = d v ! dt ! 1 z = r ! ! = r! ! 1 z ! a T = r! α en rad s −2 47
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