la correction du devoir 5 - IUFM de Toulouse

Page 20 Référence K 5446 C05
On peut également utiliser le modèle ci dessous, puisque le capteur de déplacement
(codeur optique) repère la rotation de l’arbre du moteur. La grandeur de sortie de la boucle
est alors la vitesse de l’arbre du moteur en rd/s
NVC
+
-
NEVNA
-pTe
(1 - e )
=
pTe
-pTe/2
e
NEV
1 + p/w1
Kna
1 + p/w2
Vic
Ki
1 + p/wi
Im
K'2
1 + p/w4
K6
Vitesse
mm/s
NVMfictif
-pTe/2
Tda(p)=Te. p.e
Posrel
Kcodeur
Angle de rotation(rd)
1/p
Vitesse rotation (rd/s)
Figure 8. Variante du modèle analogique de l’asservissement de vitesse
K’ 2 = K2/K6 = - K m /fv
K codeur = 120/2 (120 impulsions par radian)
K 6 = 0,848/2 (mm/rad)
On ne tient pas compte des frottements secs.
On considère que fv est égal à 10 -4 N.m/s et que J est égal à 1,5 10 -5 Kg.m².
2.1 ETUDE DE LA REPONSE A UN ECHELON
Q16) Déterminer l’expression 1% de l’erreur statique (en pourcentage) pour une
vitesse de Consigne NVC0 constante égale à 10 mm/s en fonction de R602,
R601, C603, C604, de f v , T e , de K i coefficient du L292, du coefficient de couple
K m , de K codeur . (K codeur =120/2 ). Calculer la valeur de l’erreur statique NEV et sa
valeur en pourcentage pour un coefficient de frottement fv de 10 -4 N.m/s et Fe
égal à 141.51Hz.
Expression générale de l'erreur statique en fonction de Tbo
L'erreur statique est égale à la limite prise par l'erreur NEVNA (pour t tend vers l'infini)
lorsque l'entrée est un échelon.
Le théorème de la valeur finale, permet d'écrire que,
t
lim
(NEVNA(t)
p
lim
0
p NEVNA(p)
La fonction de transfert d'erreur est définie par
T erreur =
NEVNA
=Terreur =
NVC
1
1
T BO
CENTRE NATIONAL D’ENSEIGNEMENT A DISTANCE DE VANVES
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