la correction du devoir 5 - IUFM de Toulouse

Page 6 Référence K 5446 C05
Q1) Préciser les expressions des fonctions de transfert H1(p), H2(p), H3(p) en fonction
de la constante de couple Km, du moment d’inertie J, du coefficient de
frottement visqueux fv et du pas mécanique K6 (en mm/rd).
La vitesse de remontée du moulinet en mm/s vérifie V(p) = 0,848. m(p) avec m la
vitesse de rotation de l’axe du moteur en rd/s.
D’autre part, le couple moteur est proportionnel au courant dans le moteur avec
Km = 20 m N.m/A d’après la documentation du moteur Escap.
Le moteur est branché de manière à ce que pour Vic négatif et donc un courant dans
le moteur Im négatif, la rotation entraîne une descente du moulinet, or c’est le sens
descente qui a été mécaniquement considéré comme positif. Donc on écrira,
m(p) = - K m .I m (p) soit H 1 (p)= - K m
Les relations mécaniques nous donnent,
m(t) = J.d m (t)/dt + fv. m(t)+ frottements secs.
ou encore
m(p) = (J.p +fv)
m(p) + Frot secs (p).
donc m(p)/ [ m(p) - Frot secs (p)] = 1/(J p +fv) si m(p) est la vitesse de rotation de
l’axe du moteur exprimée en rd/s.
Si on considère la vitesse linéaire de translation du moulinet exprimée en mm/s
La vitesse de déplacement linéaire du moulinet en mm/s est reliée à
V(p) = 0,848 m(p)/ (2
m par
Donc, H2(p) = 0,848 / (2
(J p +fv)
Le pas est égal à 0.848 mm/tour ou encore K6 = 0.848/2 mm/rd
La profondeur est la dérivée de la vitesse, donc Profondeur(p) V(p) /p si la
profondeur est exprimée en mm, on obtient H 3 (p) = 1 p
-Frott secs (p)
NEV
Vic
I m
- K m
1
p
m
+
K 6
+
Jp f
v
Vitesse
(mm/s)
Profondeur (mm)
Vitesse(mm/s)
CENTRE NATIONAL D’ENSEIGNEMENT A DISTANCE DE VANVES
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