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LES FACULTéS DES SCIENCES APPLIQUéESEn Communauté française, le titre professionnel universitaire d’ingénieur civil est conféré conjointementau gra<strong>de</strong> académique <strong>de</strong> master en sciences <strong>de</strong> l’ingénieur (master ingénieur civil). Les étu<strong>de</strong>s qui yconduisent sont organisées à :BRUXELLES, par la Faculté <strong>de</strong>s Sciences Appliquées <strong>de</strong> l’ULB ;LIEGE, par la Faculté <strong>de</strong>s Sciences Appliquées <strong>de</strong> l’ULg ;LOUVAIN-LA-NEUVE, par l’Ecole Polytechnique <strong>de</strong> Louvain <strong>de</strong> l’UCL ;MONS, par la Faculté Polytechnique <strong>de</strong> <strong>Mons</strong> <strong>de</strong> l’UMONSLES éTUDESLa formation d’ingénieur civil comporte cinq années d’étu<strong>de</strong>s : trois années <strong>de</strong> bachelier et <strong>de</strong>ux années<strong>de</strong> master.Les trois années <strong>de</strong> bachelier constituent le premier cycle, les <strong>de</strong>ux années <strong>de</strong> master le <strong>de</strong>uxième cycle.La réussite <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> base <strong>de</strong> premier cycle confère le gra<strong>de</strong> académique <strong>de</strong> bachelier en sciences<strong>de</strong> l’ingénieur, orientation ingénieur civil ou ingénieur civil architecte. La réussite <strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> base <strong>de</strong><strong>de</strong>uxième cycle confère le gra<strong>de</strong> académique <strong>de</strong> master ingénieur civil.Les gra<strong>de</strong>s académiques <strong>de</strong> <strong>de</strong>uxième cycle délivrés par les institutions universitaires <strong>de</strong> la Communautéfrançaise <strong>de</strong> Belgique sont les suivants :Master ingénieur civil <strong>de</strong>s mines et géologueMaster ingénieur civil en chimie et science <strong>de</strong>s matériauxMaster ingénieur civil physicienMaster ingénieur civil électricienMaster ingénieur civil électromécanicienMaster ingénieur civil en aérospatialeMaster ingénieur civil mécanicienMaster ingénieur civil biomédicalMaster ingénieur civil en informatiqueMaster ingénieur civil en informatique et gestionMaster ingénieur civil en mathématiques appliquéesMaster ingénieur civil <strong>de</strong>s constructionsMaster ingénieur civil architecte3
soit un diplôme, titre ou certificat d’étu<strong>de</strong>s similaire à ceux mentionnés aux literas précé<strong>de</strong>nts délivré parla Communauté flaman<strong>de</strong>, par la Communauté germanophone ou par l’Ecole royale militaire;soit d’un diplôme, titre ou certificat d’étu<strong>de</strong>s étranger reconnu équivalent à ceux mentionnés aux literas précé<strong>de</strong>ntsen application <strong>de</strong> la loi, d’un décret, d’une directive européenne ou d’une convention internationale.LES SESSIONS DE L’EXAMEN D’ADMISSIONChaque faculté organise <strong>de</strong>ux sessions d’examen d’admission.Les examens portant sur les matières mathématiques ont lieu, pour la première session, durant lapremière quinzaine <strong>de</strong> juillet, la proclamation <strong>de</strong>s résultats a lieu avant le 15 juillet.Pour la secon<strong>de</strong> session, ces mêmes examens se situent durant la première quinzaine <strong>de</strong> septembre,la proclamation a lieu avant le 15 septembre.En principe les examens portant sur les autres matières se déroulent également durant ces pério<strong>de</strong>s.Toutefois, il est possible que certaines facultés soient amenées à placer <strong>de</strong>s examens portant sur lesmatières non mathématiques à d’autres dates. Les étudiants qui doivent présenter l’épreuve complètesont donc priés <strong>de</strong> prendre contact avec le secrétariat <strong>de</strong>s facultés pour obtenir l’horaire <strong>de</strong>s examens.A réussi, l’étudiant qui obtient une note supérieure ou égale à10/20 dans chacune <strong>de</strong>s matières et unemoyenne <strong>de</strong> 12/20 sur l’ensemble <strong>de</strong>s épreuves. En cas d’échec en 1 ère session, l’étudiant peut êtredispensé en 2 ème session <strong>de</strong>s épreuves pour lesquelles il a obtenu une note au moins égale à 12/20.Les notes correspondantes font alors l’objet d’un report.Ce report ne peut cependant être obtenu que si les <strong>de</strong>ux sessions sont présentées au sein d’une mêmefaculté. Il est également strictement limité aux <strong>de</strong>ux sessions <strong>de</strong> la même année académique.6
DéTAIL DES MATIèRES MATHéMATIQUES1) AnalyseRappel <strong>de</strong>s propriétés <strong>de</strong> R.Généralités sur les fonctions :domaine <strong>de</strong> définition ;opérations sur les fonctions : addition, soustraction, multiplication, composition ;fonctions réciproques ;maximum, minimum d’une fonction sur un intervalle ;parité ;périodicité ;comparaison <strong>de</strong>s graphiques <strong>de</strong> fonctions : f(x), f(x)+a, f(x+a), k f(x), f(kx) ;fonctions exponentielles et logarithmiques.Continuité d’une fonction en un point, sur un intervalle.Continuité à gauche, à droite.Limite <strong>de</strong>s valeurs d’une fonction.Asymptotes.Lien entre limite et continuité.Calcul <strong>de</strong> limites y compris dans les cas classiques d’indétermination.Nombre dérivé et fonction dérivée :définitions ;propriétés <strong>de</strong>s fonctions dérivables sur un intervalle ;calcul <strong>de</strong> la dérivée :- <strong>de</strong> fonctions usuelles ;- d’une somme, d’un produit, d’un quotient <strong>de</strong> fonctions dérivables ;- <strong>de</strong> la composée <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux fonctions ;- d’une fonction réciproque d’une autre.Théorèmes classiques et applications :théorèmes <strong>de</strong> Rolle et <strong>de</strong>s accroissements finis ;liaison entre le signe <strong>de</strong> la dérivée première et la croissance d’une fonction dérivable, applicationà la recherche d’extrema ;liaison entre la concavité du graphique d’une fonction et le signe <strong>de</strong> la dérivée secon<strong>de</strong>, applicationà la construction du graphique d’une fonction.Primitive et intégrale d’une fonction continue, intégration par parties, par substitution.Applications <strong>de</strong> l’intégrale au calcul <strong>de</strong>s aires planes et <strong>de</strong>s volumes <strong>de</strong> soli<strong>de</strong>s <strong>de</strong> révolution.7
82) AlgèbreCalcul dans le corps R <strong>de</strong>s nombres réels : opérations fondamentales, valeur absolue, puissances rationnelles<strong>de</strong>s nombres réels positifs, radicaux.Le corps C <strong>de</strong>s nombres complexes : définition, opérations fondamentales, représentation géométrique,forme trigonométrique, formule <strong>de</strong> Moivre, racines nièmes.Emploi et applications <strong>de</strong>s polynômes à coefficients réels ou complexes, à une ou plusieurs variables :i<strong>de</strong>ntités remarquables ;zéros d’un polynôme dans R et dans C ;divisibilité <strong>de</strong>s polynômes ; division polynomiale avec reste ;division d’un polynôme en x par x-a, loi du quotient et du reste ;quotients remarquablesfactorisation <strong>de</strong>s polynômes.Opérations sur les fractions rationnelles.Premier <strong>de</strong>gré :propriétés <strong>de</strong> la fonction ax+b ;compatibilité, résolution <strong>de</strong> systèmes d’équations et discussion <strong>de</strong> systèmes n x n à 1 paramètre (n ≤ 3) ;matrices réelles m x n (où m et n n’excè<strong>de</strong>nt pas 3) ; opérations fondamentales : transposée, opposée,multiplication par un nombre réel, somme et produit <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux matrices, inversion <strong>de</strong> matrices carrées ;déterminants d’ordre 2 et 3 : propriétés et application à la résolution <strong>de</strong>s systèmes linéaires ;inéquations et systèmes d’inéquations à une inconnue ;problème du premier <strong>de</strong>gré avec discussion ;Analyse combinatoire sans répétition.Binôme <strong>de</strong> Newton.Progressions arithmétiques et géométriques : définitions et propriétés.Notions probabilistes <strong>de</strong> base et statistique <strong>de</strong>scriptive élémentaires :probabilité d’un événement ;événements compatibles, incompatibles, dépendants, indépendants, contraires ;paramètres <strong>de</strong> position : mo<strong>de</strong>s, médiane, moyenne ;paramètres <strong>de</strong> dispersion : étendue, variance, écart-type.Deuxième <strong>de</strong>gré :équation à une inconnue à coefficients réels ou complexes ;résolution propriétés <strong>de</strong>s racines ;résolution d’équations réductibles au <strong>de</strong>uxième <strong>de</strong>gré, bicarrées, irrationnelles ;discussion <strong>de</strong> l’équation à coefficients réels ;propriétés <strong>de</strong> la fonction ax 2 + bx + c ;résolution et discussion <strong>de</strong>s inéquations à coefficients réels ;problèmes du <strong>de</strong>uxième <strong>de</strong>gré avec discussion.
3) Trigonométrie et calcul numériqueConnaissance <strong>de</strong>s valeurs particulières classiques <strong>de</strong>s fonctions trigonométriques et cyclométriques.Connaissance et applications <strong>de</strong>s formules donnant :sin (-a), cos (-a), tg (-a) ;sin (π±a), cos (π±a), tg (π±a) ;sin (π/2±a), cos (π/2±a), tg (π/2±a) ;sin (a±b), cos (a±b), tg (a±b),sin p ± sin q, cos p ± cos q ;sin 2a, cos 2a, tg 2a , 1 ± cos 2a ;sin a, cos a, tg a en fonction <strong>de</strong> tg a/2.Résolution d’équations du type a cos x + b sin x = c.Résolution d’équations trigonométriques et représentation <strong>de</strong> l’ensemble <strong>de</strong>s solutions sur le cercletrigonométrique.Résolution d’inéquations trigonométriques simples et représentation graphique <strong>de</strong> l’ensemble <strong>de</strong>s solutions.Relations entre les angles et les côtés d’un triangle rectangle et d’un triangle quelconque (règles <strong>de</strong>ssinus et <strong>de</strong>s cosinus).Résolution <strong>de</strong> triangles.Calcul d’une expression numérique comportant les fonctions usuelles (fonctions trigonométriques etcyclométriques, fonction exponentielle, fonction logarithme, puissance et racines).Applications.( N.B. : La résolution <strong>de</strong>s questions ne requiert que l’utilisation <strong>de</strong>s formules trigonométriques ci<strong>de</strong>ssus.Toute autre formule trigonométrique utilisée doit être démontrée. )4) Géométrie synthétique plane et dans l’espaceLongueur d’un segment, alignement, amplitu<strong>de</strong> d’un angle, mesures <strong>de</strong>s longueurs.Angles adjacents, somme d’angles, angles complémentaires et supplémentaires.Triangles; quadrilatères (carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèze, quelconque); cercles;périmètre, aire et propriétés <strong>de</strong> ces figures.Symétries, translations, rotations et homothéties : propriétés et constructions.Recherche <strong>de</strong> points fixes et d’invariants.Propriétés <strong>de</strong>s triangles.Médiatrices, hauteurs, bissectrices, médianes.Théorème <strong>de</strong> Pythagore - Caractérisation d’un triangle rectangle.Caractérisation d’un triangle rectangle par son inscriptibilité dans un <strong>de</strong>mi-cercle.Cercles inscrit et circonscrit.Figures isométriques ; isométrie <strong>de</strong>s triangles.9
Figures semblables ; similitu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s triangles.Angles opposés par le sommet, angles alternes-internes : propriétés.Somme <strong>de</strong>s angles d’un triangle et propriétés relatives aux angles <strong>de</strong>s polygones convexes.Angles au centre, angles inscrits.Angles à côtés parallèles, angles à côtés perpendiculaires.Théorème <strong>de</strong> Thalès dans le plan et dans l’espace et sa réciproque.Théorèmes <strong>de</strong> la hauteur - Orthocentre - Centre <strong>de</strong> gravité (barycentre).Vecteur et calcul vectoriel dans le plan et dans l’espace, propriétés.Produit scalaire dans le plan et dans l’espace et propriétés.Lieux géométriques : médiatrice, bissectrice, cercle, parabole, ellipse et hyperbole.Positions relatives <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux droites, d’une droite et d’un plan, <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux plans.Parallélisme dans le plan et dans l’espace.Problèmes <strong>de</strong> constructions dans l’espace :Point <strong>de</strong> percée d’une droite dans un plan.Section plane d’un cube, d’un tétraèdre ou d’un parallélépipè<strong>de</strong> rectangle.Orthogonalité ; perpendiculaire commune à <strong>de</strong>ux droites gauches et plan médiateur.Homothéties dans le plan et dans l’espace.Aires et volumes <strong>de</strong> : cube, parallélépipè<strong>de</strong> rectangle sphère, cône, cylindre, prisme, pyrami<strong>de</strong>, troncs<strong>de</strong> cône et <strong>de</strong> pyrami<strong>de</strong>.Représentation à main levée <strong>de</strong> ces volumes.10
5) Géométrie analytique plane et dans l’espaceGéométrie analytique plane :Equations vectorielle(s), paramétrique(s), cartésienne(s) d’une droite.Equation cartésienne du cercle.Distance entre <strong>de</strong>ux points, cercle.Distance d’un point à une droite.Résolution <strong>de</strong> problèmes d’intersections.Conditions d’orthogonalité, parallélisme, angle <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux droites.Coniques : définitions géométriques et équations cartésiennes dans un repère orthonormé dont un<strong>de</strong>s axes est parallèle à un axe <strong>de</strong> symétrie <strong>de</strong> la conique.Applications :Intersection d’une droite et d’une conique;Tangentes à une conique;Réduction par translation;Equations en coordonnées polaires d’une conique.Problèmes <strong>de</strong> lieux.Géométrie analytique dans l’espace :Equations vectorielle(s), paramétrique(s), cartésienne(s) d’un plan, d’une droite.Equation cartésienne <strong>de</strong> la sphère.Distance entre <strong>de</strong>ux points.Distance d’un point à une droite.Distance d’un point à un plan.Résolution <strong>de</strong> problèmes d’intersections.Conditions d’orthogonalité et <strong>de</strong> parallélisme.Problèmes <strong>de</strong> lieux.11
EXEMPLES DE QUESTIONS EN MATHéMATIQUES1) Analyse1. Soient la fonction ƒ <strong>de</strong> R 0 dans R 0 définie par :ƒ(x) = (2x+1)e -2xet C la courbe d’équation y = ƒ(x) (C est le graphe <strong>de</strong> ƒ).a) Calculer ƒ’(x) et ƒ’’(x).b) Déterminer une équation cartésienne<strong>de</strong> la tangente à C au point d’abscisse 0<strong>de</strong>s asymptotes (éventuelles) <strong>de</strong> Cc) Etablir le tableau <strong>de</strong>s variations <strong>de</strong> ƒ, ƒ’ et ƒ’’ contenant :- les racines <strong>de</strong> ƒ, ƒ’ et ƒ’’ (pour les valeurs approchées <strong>de</strong>s racines non entières utiliserune décimale).- Les signes <strong>de</strong> ƒ’(x) et <strong>de</strong> ƒ’’(x)- Les extréma <strong>de</strong> ƒ, les domaines <strong>de</strong> croissance et <strong>de</strong> décroissance <strong>de</strong> ƒ.- Les points d’inflexion <strong>de</strong> ƒ et les domaines <strong>de</strong> concavité vers le haut et vers le bas <strong>de</strong> ƒ.d) Tracer soigneusement le courbe C d’après le résultat du c).e) Sans nouveau calcul, tracer le graphe <strong>de</strong> la fonction g (<strong>de</strong> R dans R) définie par :g(x) = ƒ a (|x|)f) Discuter suivant les valeurs du paramètre réel a le nombre <strong>de</strong> solutions <strong>de</strong> l’équationƒ(x) = a2. Etudier la fonction :ƒ(x) = (x+a)2x+2aen discutant, s’il y a lieu, selon la valeur du paramètre a R.En particulier, déterminer :a. le domaine <strong>de</strong> définition <strong>de</strong> ƒ,b. le domaine <strong>de</strong> continuité <strong>de</strong> ƒ,c. les asymptotes éventuelles,d. croissance / décroissance / extrema,e. concavité / points d’inflexion.Esquisser le graphe <strong>de</strong> ƒ.13
3. Calculez la limite suivante :€limx →0€ 4. a) Calculer€1+ x −1.31+ x −1∫b) En déduire€1− x 2 dx∫x 21− x 2 dxc) Soit€u 2xf (x) = ∫ du0 1− u 2€Calculerf '( 1 2 ) .dx5. Calculer l’intégrale (indéfinie) : I(λ) = ∫x€2 + 2x + λDiscuter les différents cas d’après les valeurs <strong>de</strong> λ.( λ constante réelle)6. a) Calculez le volume obtenu en faisant tourner autour <strong>de</strong> l’axe <strong>de</strong>s x la surfacedéterminée pary 2 ≤ x exp(-x 2 ) et 0 ≤ x ≤ ab) Déterminez a pour que ce volume soit égal à π /4.14
2) Algèbre1. La somme <strong>de</strong>s trois chiffres d’un nombre naturel est 17.En ajoutant le chiffre <strong>de</strong>s dizaines au double du chiffre <strong>de</strong>s centaines on obtient 22.La différence entre le nombre et celui obtenu en inversant l’ordre <strong>de</strong>s chiffres est 495.Quels sont les nombres possibles qui vérifient ces propriétés ?2. Trois grues effectuent le déchargement d’un navire, chacune avec sa vitesse <strong>de</strong> transbor<strong>de</strong>mentpropre. Cette vitesse représente le volume <strong>de</strong> marchandise déchargée par unité <strong>de</strong> temps.Pour vi<strong>de</strong>r complètement le navire, il faut 6 jours si elles travaillent toutes les trois ensemble <strong>de</strong>façon ininterrompue. Par contre, si seulement la première et la <strong>de</strong>uxième fonctionnent, il faudra 12jours. Enfin, si l’on fait travailler d’abord la première seule pendant 10 jours, le déchargement peutensuite être terminé en 2 jours par la première et la troisième travaillant ensemble.On <strong>de</strong>man<strong>de</strong> le nombre <strong>de</strong> jours nécessaires à chaque grue pour effectuer le déchargement toute seule.Mettez d’abord le problème en équation, ensuite résolvez-le. Expliquez votre raisonnement.3. Discuter le systèmeax + (1-a)y + (1-a)z = a 2ax + (1+a)y + (1+a)z = a - a 2x + y + z = 1 - aoù a est un paramètre réel.4. Résoudre dans IR l’équation :4 x − 3 x + 1 2= 3 x− 1 2− 2 2x€5. Résoudre dans les complexes l’équation :iz 2 − (1+ i)z = 2(i −1)€6. Résoudre dans les réels l’inéquation :6x −113x − 2 ≤ 1 x€15
3) Trigonométrie et calcul numérique1. Résoudre l’équation :1+ sin x + sin2x + sin3x = cos x − cos2x + cos3xet représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.€2. Sachant que sinx-cosx=0,23. Calculer sin2x4. Soient a, b <strong>de</strong>ux nombres réels strictement positifs tels que ab < 1, démontrer que :a) Arctg a + Arctg1a = π 2πb) Arctg a + Arctg b
4) Géométrie et géométrie analytique1. On donne un triangle ABC. Le milieu <strong>de</strong> [B, C] est M et G’ est le symétrique par rapport à Mdu centre <strong>de</strong> gravité G du triangle. On note D l’intersection <strong>de</strong> AB avec CG’, E celle <strong>de</strong> DGavec BG’ et F celle <strong>de</strong> AE avec CD. Montrer que :a. les droites AC, BG’ et la parallèle à BC menée par D sont concourantes ;b. DF = FG' = G'C .2. Par un point A, on mène <strong>de</strong>ux tangentes AM et AN à un cercle <strong>de</strong> centre O. Par un point E <strong>de</strong>l’arc MN, € on mène une troisième tangente BEC au cercle où les points B et C sont les pointsd’intersection <strong>de</strong> la troisième tangente avec les tangentes AM et AN.On vous <strong>de</strong>man<strong>de</strong> :- <strong>de</strong> réaliser un <strong>de</strong>ssin clair et précis du problème posé ;- <strong>de</strong> déterminer en fonction <strong>de</strong> la distance AM le périmètre du triangle ABC.3. Si O est le centre du cercle circonscrit à un triangle ABC (O est le point d’intersection <strong>de</strong>s médiatrices)et si M est un point quelconque du plan, démontrer que OM est orthogonal au vecteurMA 2BC + MB 2CA + MC 2AB.€€4. € On considère € une pyrami<strong>de</strong> € <strong>de</strong> sommet S et dont la base est un quadrilatère convexe (plan)€ €ABCD.Montrer que ABCD est un parallélogramme si et seulement si le plan ABCD est parallèle auxdroites d’intersection <strong>de</strong>s plans SAB et SCD d’une part, SBC et SAD d’autre part.5. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé OXY, on considère un triangle rectangle isocèleOAB posé sur les axes, avec OA = OB = a- Déterminer analytiquement l’ensemble <strong>de</strong>s points M du plan tels que les pieds <strong>de</strong>s 3perpendiculaires abaissées <strong>de</strong> M sur les 3 côtés (éventuellement prolongés) du triangleappartiennent à une circonférence centrée à l’origine O.- Dessiner les différents éléments, avec a = 6 cm.6. Dans un plan muni d’un repère orthonormé d’origine O et d’axes X et Y, on donne les pointsfixes A(5, 0) et B(-5, 0). Un point M parcourt le cercle γ <strong>de</strong> diamètre BA. Par M, on abaisse surBA la perpendiculaire MP (P est situé sur BA). Déterminez le lieu géométrique du centre ducercle inscrit au triangle OMP.17
7. L’espace est rapporté au système d’axes orthonormés OXYZ.On donne les points A, B, et C, <strong>de</strong> coordonnées respectives (1,0,0), (0,1,0) et (0,0,1) qui avecO constituent quatre sommets d’un cube.On appelle DE l’arête du cube, parallèle à OZ, la plus éloignée <strong>de</strong> OC. Et on nomme M lepoint milieu <strong>de</strong> DE (NB. D est dans le plan Z=0).a. Déterminez une équation cartésienne du plan perpendiculaire à CM en C.b. Calculez les coordonnées du point <strong>de</strong> percée S <strong>de</strong> DE dans ce plan.c. Calculez le volume <strong>de</strong> la pyrami<strong>de</strong> <strong>de</strong> sommet S et <strong>de</strong> base OADB.d. Calculez l’angle entre CS et CA.e. Déterminez <strong>de</strong>s équations cartésiennes <strong>de</strong> la droite CM.f. Calculez la distance qui sépare CM <strong>de</strong> l’origine O.g. Calculez l’angle entre AM et MC.18
Académie Universitaire «Louvain»Ecole Polytechnique <strong>de</strong> LouvainRue Archimè<strong>de</strong>, 1 Bte L6.11.011348 LOUVAIN-LA-NEUVETél. : 010.47.24.65Fax : 010.47.24.66Mail : admission-polytechnique@uclouvain.beWeb : http://www.uclouvain.be/eplAcadémie Universitaire «Wallonie-Bruxelles»Faculté <strong>de</strong>s Sciences Appliquées <strong>de</strong> l’U.L.B.Av. F.D. Roosevelt, 50C.P. 165/011050 BRUXELLESTél. : 02.650.40.93Fax : 02.650.27.81Mail : calonso@admin.ulb.ac.beWeb : http://www.ulb.ac.be/facs/polytechFaculté Polytechnique <strong>de</strong> l’UMONSRue <strong>de</strong> Houdain, 97000 MONSTél. : 065.37.40.30Fax : 065.37.40.34Mail : info.polytech@umons.ac.beWeb : http://www.umons.ac.be/polytechAcadémie Universitaire «Wallonie-Europe»Faculté <strong>de</strong>s Sciences Appliquées <strong>de</strong> l’ULgGran<strong>de</strong> Traverse, 12Sart Tilman, Bât. B374000 LIEGE ITél. : 04.366.94.36Fax : 04.366.95.75Mail : examenadmission.inge@ulg.ac.beWeb : http://www.facsa.ulg.ac.be